基于集对分析的区域公交化旅客运输换乘设施布局方案优选

鲍陈希 上海铁路局上海站

在区域公交化旅客运输换乘设施布局方案的优选中，并不能对所有的评价指标进行准确定量的描述，总是存在一些具有相互交错性和不确定性的定性指标。因此，本文基于集对分析原理，综合考虑确定性因素和不确定性因素，对区域公交化旅客运输换乘设施布局的多方案进行比较，选出最优方案，并通过算例进行验证。

1 基于集对分析的多方案评价方法

集对分析理论是我国学者赵克勤先生提出的一种处理不确定问题的系统分析方法。该理论把系统的不确定性称为“差异”，把确定性划分为“同一”和“对立”。其基本思想是在一定的背景下，对组成集对的两个集合特性做同一性、差异性和对立性的分析，并建立两个集合的同、反、异联系度表达式，从相互联系、相互制约、在一定条件下可以相互转化的同、反、异这三个方面对事物及其系统进行分析。集对分析具有信息全面、概念清晰和计算简便的优点。

设某问题 A 有A1，A2，…，Am共 m 个方案，每一方案有f1，f2，…，fn共n个指标。各指标的量纲可以相同，也可以不同，每个指标都有1个值，记为fij（i=l，2，…，m；j=l，2，…，n），表示第 i个方案的第j个指标的值，且有

1.1 构建同一度决策矩阵

首先建立多方案评价决策矩阵H：

这些指标中，有些指标属于成本型指标，指标值以最小为最优；有些指标属于效益型指标，指标值以最大为最优。取m个方案中各指标的最优值组成理想方案A0，即A0=（f01，f02，…，f0n）。其中，成本型指标f0j=min（fij），效益型指标f0j=max（fij），i=l，2，…，m；j=l，2，…，n。

计算被评价方案Ai（i=l，2，…，m）的各指标值fij与理想方案A0的各指标值f0j的同一度aij，即aij=fij/f0j（i=l，2，…，m；……