码率自由且低误码平台QC－LDPC码的设计

易 丹

（武汉交通职业学院，湖北 武汉 430065）

0 引言

低密度奇偶校验（LDPC）码最先被Gallager发明，由于当时计算机条件的限制，没有引起人们的关注。后来在上个世纪九十年代初被MacKey等重新发现，他们通过系统仿真发现LDPC码的性能超过以前发现的各种编码，比Turbo码更接近香农限，因此引起了通信研究者的极大关注，现在已经成为编码领域一项热门的研究方向。Thmos J．Richardson等提出了采用密度进化算法优化非规则LDPC的度分布对［1］，HuXiaoYu等提出了采用PEG算法增大校验矩阵的围长［2］，Tao Tian等提出了采用ACE算法增大校验矩阵中环之间的连通性［3］，虽然这些算法可以提高非规则LDPC的性能，降低它的误码平台，但是由它们设计出来的非规则LDPC不易硬件实现。随后，2005年，Seho Myung等提出了一种易于硬件实现的高性能的QC－LDPC，使得LDPC的硬件应用成为可能［4］，现在这种结构化QC－LDPC已经被IEEE802．16e和IEEE802．11n推荐采用。但是，Seho Myung等没有提出任意码率QC－LDPC的设计方法。本文提出了一种任意码率QCLDPC的设计方法，编码复杂度和IEEE802．16e相同，但是误码平台更低。

1 易于硬件实现的QC－LDPC码的结构

Seho Myung，Kyeongcheol提出了一种结构化的QC－LDPC码［5］，这种LDPC码编码复杂度和编码码长呈线性关系，并且在译码过程中可以并行执行并节省存储空间，所以非常适合于硬件实现。另外，仿真结果显示这种LDPC码的性能优良。它的校验矩阵H的结构如下式（1）所示。

校验矩阵包含两部分：结构自由的H1和结构相对固定的HP。假设H有M行N列，QC－LDPC码的码率R＝M／N，则要求HP有M行和M列，其中度为2的列数为M－1，度为3的列数为1。HP所占的列数决定了QC－LDPC码得码率大小，这种结构化的设计可以使这种QC－LDPC码的编码复杂度和编码长度呈线性关系。……