BP神经网络与多点地质统计相结合的井震约束浊积水道模拟

刘小亮，于兴河，李胜利 （中国地质大学（北京）能源学院，北京100083）

BP神经网络与多点地质统计相结合的井震约束浊积水道模拟

刘小亮，于兴河，李胜利 （中国地质大学（北京）能源学院，北京100083）

勘探阶段，仅依靠数目较少的井点数据很难在较大工区范围内建立令人信服的沉积相模式。然而，以地震数据做约束，往往会使沉积相更加逼近软数据的分布趋势。以澳西北陆架Vulcan次盆P22区块Puffin组Unit7小层为研究对象，在建立沉积相的过程中，提出了分层次约束的方法，即以BP神经网络算法控宏观，以多点地质统计学约微观的方法流程，同时结合已知井的岩性类型数据点和源于地震的岩性类型数据点，再现了浊积水道的沉积展布规律。采用截断高斯和多点地质统计学2种方法进行模拟，分别产生了浊积水道的8个模拟实现，对比结果表明，多点地质统计学模拟方法在再现浊积水道的几何形态方面比基于变差函数的截断高斯模拟更具有优越性。最后以偏差目标函数为标准，优选出了偏差最小的模拟实现。

地震属性；BP神经网络；多点地质统计；截断高斯模拟；多点模拟；浊积水道

人工神经网络BP算法是一种描述非线性映射关系的数学算法，该算法早在1986年由Rumelhart等人提出［1］，目前在地学领域成功应用该算法的例子包括声阻抗反演［2］、地震数据滤波［3］、测井曲线的孔隙度及渗透率预测［4］、地球物理参数估计［5］等。BP算法不仅在描述储层两种特性之间的非线性关系方面具有其他方法不可替代的优越性，而且便于预测储层某种特征的宏观分布；而多点地质统计学［6］在1993年由Guardiano和Srivastava提出，并由Journel和Strebelle等人［7，8］将该理论应用到储层模拟当中。多点地质统计学通过扫描具有复杂几何特征的训练图像获得沉积相条件概率分布，进而模拟出各个待模拟点的相类型，这在模拟地下具有弯曲形态水道的几何特征方面比传统地质统计学更具有优势。因此，在储层表征与模拟［9，10］这一研究领域，多点地质统计学具有相当重要的地位。在浊积水道的模拟过程中结合两种理论的优势，对神经网络BP算法控制宏观分布、多点地质统计模拟展现微观形态的方法流程加以体现，有助于提高模拟实现的可信度。笔者首先利用神经网络BP算法对地震属性与含砂率之间的非线性对应关系进行学习训练，进而从宏观上预测了整个研究区的含砂率分布；其次在前人研究成果的基础上，分别将截断高斯和多点地质统计学方法应用到澳西北陆架Vulcan次盆P22区块Puffin组Unit7小层的相模拟研究当中，每种方法均得到了8种不同的模拟实现，对比了模拟结果，并分析了两种方法在模拟浊积水道形态上的优劣；最后将模拟结果与含砂率分布做叠合，以偏差目标函数优选了模拟结果。

1 基本原理

1.1 人工神经网络BP算法

人工神经网络节点的激活函数选用S形函数［11］，网络结构为n层，第1层、第n层分别为BP网络的输入、输出层，Wijk为第k层第j个网络节点（神经元）与第k－1层第i个网络节点（神经元）之间的连接权。神经网络采用自适应调节学习速率的误差反传算法［12］，其训练过程大致分为5个步骤：初始化网络各节点之间的连接权、网络正向计算、判断网络误差是否达到指定精度、网络误差反传、调整网络各节点之间的连接权（图1）。

网络各节点连接权值调整后，再进行正向计算，判断网络误差是否达到指定精度，如此循环进行，直到达到指定精度跳出循环。

图1 人工神经网络BP算法流程

1.2 多点地质统计法

多点地质统计算法基于序贯模拟算法，当某个待模拟点模拟完成并赋值后，下一个待模拟点即把该点作为已知条件数据进行下一步的模拟。扫描训练图像的过程中，在特定数据事件dn1的条件下，以数据点的砂岩取值个数c1（dn1）与数据点砂岩、泥岩取值总个数c（dn1）之比c1（dn1）／c（dn1）近似代替砂岩的条件概率；以数据点的泥岩取值个数c2（dn1）与数据点砂岩、泥岩取值总个数c（dn1）之比c2（dn1）／c（dn1）近似代替泥岩的条件概率。而在模拟的过程中，将某个待模拟点周围的已知数据（包括硬数据如井数据和已模拟数据点）作为数据事件，以该数据事件确定待模拟点的条件概率分布，进而确定待模拟点的相取值。

由于数据事件的重复次数需要达到一定的数目才能使条件概率具有统计意义。因此，实际运算时，指定重复次数的最低门限值为100（近似于110×90训练图像像素个数的1／100）。将已知硬数据映射到模型后，选取周围硬数据较多的待模拟点作为初始模拟点，再以落到数据模板内的条件数据作为数据事件dn1对训练图像进行扫描，统计该数据事件dn1条件下待模拟点各相取值的总个数c（dn1）。若重复次数小于最低门限值100，则统计出的条件概率不具有统计意义，在这种情况下，舍弃数据模板中离待模拟点最远的数据点，此时数据模板中数据点数变为n－1，重复以上扫描过程直到重复次数高于最低门限值为止。若数据模板中数据点数变为1，则用待模拟点的边缘概率分布代替其条件概率分布。

2 P22区块地质概况

图2 研究区构造位置及P22区块Puffin组古地貌

澳西北陆架Vulcan次盆P22区块三维地震面积约为240km2，钻井18口。该研究区整体位于Puffin地垒和Swan地堑的堑垒转换带之上（图2），沉积物从Puffin地垒等高地上剥蚀直接进入Swan地堑，在Swan地堑的北西方向的边界断层根部沉积。Puffin组整体以深水砂质碎屑流沉积为主，沉积物粒度较粗，以灰白色细砂岩和粉砂岩为主；而泥岩主要为深灰色或灰绿色粉砂质泥岩；主要相则可分为4种：浊积水道、水下扇、漫溢砂、深海泥。在研究区普遍可以见到泥质灰岩或灰质泥岩，块状层理发育，见漂砾、双泥层及各种变形构造，指示了浊积环境。

3 含砂率计算及软硬数据的获取

3.1 BP神经网络含砂率计算

对于澳西北陆架Vulcan次盆P22区块Puffin组Unit7小层具有含砂率数据的12口井，优选出各井点处的5种地震属性值（表1）。设BP神经网络动量因子α为0.2，学习因子η为0.5，指定精度ε为10－25，网络结构为5－10－1（各层节点个数分别为5、10、1个）（图3（a））。将各井点的地震属性与含砂率数据（表1）作为已知训练样本对BP神经网络进行训练。网络在迭代计算549次后误差收敛到指定精度ε（图3（b）），得到了5种地震属性与含砂率对应关系的最佳节点连接权，进而以全区的这5种地震属性预测含砂率分布（图4），并以P22区块含砂率离散数值点作为各方向变差函数计算的数据（图5）。

表1 已知井地震属性及Puffin组Unit7小层位含砂率数据

图3 人工神经网络拓扑结构图（a）及网络误差曲线（b）

3.2 硬数据、软数据的获取

将已知12口井在Puffin组Unit7小层的岩性作为待模拟区域的已知硬数据（图6（a））。根据这12口井的含砂率及各井的岩性，可确定出砂岩含砂率截断范围为0.7～1，泥岩含砂率截断范围为0～0.2。这样，通过人工神经网络BP算法预测出的全区含砂率便可以按照此截断范围确定出砂、泥岩数据点，并将得到的数据点作为软数据约束。结合已知井点处的硬数据后，便得到整个待模拟域的已知数据点分布（图6（b））。

4 截断高斯模拟

截断高斯模拟根据变差函数确定储层的非均质情况。为了确定P22区块Puffin组Unit7小层的主变程方向，选取N－S、NNESSW、NE－SW、NEE－SWW、E－W、SEE－NWW、SE－NW、SSE－NNW共8个方向分别计算变差函数，得到Unit7小层在8个方向的非均质分布情况（图7）。根据变差函数分布图，确定出主变程方向为NEE，主变程4500m，次变程方向为NW，次变程3100m。据此，由截断高斯模拟方法模拟出8个实现（图8）。

截断高斯模拟结果表明，基于变差函数的传统地质统计学在模拟沉积相分布时，虽然可以在一定程度上表征出储层的非均质情况，但对于形如浊积水道这样的沉积体，模拟结果在几何形态上并不与其相逼近。

图4 P22区块Puffin组Unit7小层含砂率分布预测

图5 P22区块Puffin组Unit7小层含砂率数据点及变差函数方向

图6 软、硬数据约束结合模拟已知岩性类型数据点分布

5 多点地质统计模拟

5.1 训练图像扫描

训练图像遵循定性的已知地质认识，同时符合定量的几何学特征，也反映了沉积相的空间结构特性。对于澳西北陆架Vulcan次盆P22区块Puffin组Unit7小层，根据已知的沉积环境，确定研究区主要为深水浊积扇相。岩心资料表明，Puffin5井位于浊积水道上，因此生成训练图像最具可行性的做法是以该研究区域沉积背景和岩心资料为基础，并结合浊积水道沉积相模式［13］，人工编制用于多点地质模拟的训练图像。将其网格化后，得到110×90大小的训练图像（图9），便于数据模板的扫描。

图7 P22区块Puffin组Unit7小层含砂率8个方向变差函数分布

在扫描训练图像过程中，数据模板大小的选择对于扫描训练图像并获得各相的条件概率分布相当重要，该参数的设定对于模拟结果影响很大。数据模板选择过小，不能覆盖河道弯度较小的几何形态，所得的条件分布概率对于弯度小的河流反映不明显；数据模板选择过大，所得的数据事件重复次数较小，关于复杂地质体的几何统计特征得不到较好的反映。因此，综合训练图像的大小以及构建的训练图像中地质体的复杂程度两种因素的影响，以数据模板边长与训练图像X方向边长之比大致为1∶10和1∶8两种比例设置数据模板的大小较为合适，便于比较两种不同大小的数据模板所对应的模拟结果。因此，确定数据模板大小为9×9和11×11。

图8 P22区块截断高斯模拟8个模拟实现

图9 浊积水道模式训练图像

5.2 模拟并优选

分别以9×9和11×11大小的2种数据模板对训练图像扫描过后，得到了数据模板中心数据点在各种数据事件条件下的条件概率分布，进而在待模拟域根据数据事件确定待模拟点的岩性类型。经过2种数据模板的扫描模拟，产生8个模拟实现（图10）。

图10 研究区域8个模拟实现

与截断高斯模拟实现（图8）相比，利用多点地质统计学模拟的沉积相分布在形态上更加接近浊积水道。由于软数据约束结合了BP神经网络预测结果，实现了对模拟结果的宏观控制；而采用多点地质统计学方法进行模拟，则展现了对模拟结果微观形态的描绘。

在应用多点地质统计学理论模拟相分布的过程中，由于模拟路径的选择为随机的过程，因此，每次模拟的结果必然各不相同，具有一定的随机性。在模拟产生的多个实现当中，需要按照一定的算法选取比较合理的结果。将P22区块Puffin组Unit7小层的模拟实现（图10）与含砂率分布图（图4）叠合，计算出模拟实现中各个模拟点与相应含砂率的偏差值。定义模拟实现与全区含砂率分布的偏差目标函数F（式1），以偏差目标函数为标准，选取偏差最小的模拟实现。

式中，F为偏差目标函数值；N为研究区模拟点个数；TUi为第i个模拟点含砂率截断区间上限，若该模拟点岩性为砂，则TUi值为1，若岩性为泥，则TUi值为0.2；TLi为第i个模拟点含砂率截断区间下限，若该模拟点岩性为砂，则TLi值为0.7，若岩性为泥，则TLi值为0；Si为第i个模拟点在含砂率分布图中的取值。

根据式（1）分别计算出8个模拟实现（2396个模拟点）与研究区含砂率分布的偏差（表2），选出模拟实现（f）为最佳方案（图11）。可以看出，优选结果的浊积水道从Puffin地垒流向Swan地堑，沉积物在Swan地堑接受沉积。这与研究区先前地质认识相符合。

表2 多点地质统计学8个模拟实现的偏差目标函数值

6 结 论

1）多点地质统计学理论利用扫描训练图像获得多点统计信息，很好地解决了基于变差函数的传统两点地质统计学不能描绘复杂几何形态地质体的缺陷。在模拟浊积水道的微观形态方面，多点地质统计学方法要优于基于变差函数的截断高斯模拟方法。

2）人工神经网络BP算法实现了对地震属性与含砂率之间非线性对应关系的数学描述；在模拟过程中软数据约束结合了BP算法的预测结果，实现了对模拟结果的宏观控制；多点地质统计学方法则实现了对浊积水道微观形态的描述。

3）以偏差目标函数优选了多点地质统计学方法的模拟结果，再现了浊积水道在当时的分布情况。优选的模拟结果符合沉积物从Puffin地垒等高地上剥蚀直接进入Swan地堑的地质认识。

图11 优选出的模拟实现（水道与古地貌作叠合）

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［11］蒋宗礼.人工神经网络导论［M］.北京：高等教育出版社，2001.18～19.

［12］王彦春，苑春芳.静校正及神经网络处理技术［M］.北京：地质出版社，2000.74～75.

［13］Nichols G.Sedimentology and Stratigraphy［M］.Second Edition.UK：John Wiley ＆Sons Ltd，2009.255～256.

［编辑］ 宋换新

36 Well－seismic Data Constrained Turbidite Channel Modeling Based on the Combination of Neural Network BP Arithmetic and Multiple－point Geostatistics

LIU Xiao－liang，YU Xing－he，LI Sheng－li

（First Authors Address：School Energy Resources，China University of Geosciences，Beijing100083，China）

At oil exploriation stage，it was hard to build the convinced sedimentary facies modes with less well－point data in the large operation area.However，for the restriction of seismic data，the sedimentary facies was often more approximate to the distributive tendency of soft data.In the process of building the sedimentary facies，Subzone 7of Puffin Formation in Block P22in the Vulcan Sub－basin of north－west Australia continent shelf was used as studied object，a layering constraining method was proposed.The idea that macroscale of modeling was controlled by BP arithmetic and microshape of geological body was depicted by multiple－point geostatistics propounded in the modeling progress，and in combination with the lithologic type data derived from known well data and seismic data，the distribution of turbidite channel could be realized by modeling.Truncated Gaussian simulation and multiple－point geostatistics are applied in the modeling process，and each method responds to 8simulation processes respectively.The comparison result indicates that multiplepoint geostatistics is more proper than variogram based Truncated Gaussian simulation in the process of characterizing the geometry of turbidite channel.The optimal simulation with less errors is obtained by the criterion of minimal value of bias object function.

seismic attribute；BP neural network；multi－point geostatistics；Truncated Gaussian simulation；multiplepoint geostatistics simulation；turbidite channel

book=129,ebook=129

TE122.2

A

1000－9752（2012）06－0036－07

2011－08－25

国家自然科学基金项目（41072084）；国家“973”规划项目（2009CB219502－3）。

刘小亮（1986－），男，2009年中国地质大学（北京）毕业，硕士生，现主要从事地震正演、反演以及储层预测评价方面的学习与研究工作。