改进的F－X域EMD去噪技术及分布式并行实现

邴萍萍，曹思远中国石油大学（北京）油气资源与探测国家重点实验室

胡言防，路交通 （CNPC物探重点实验室，北京102249）

改进的F－X域EMD去噪技术及分布式并行实现

邴萍萍，曹思远中国石油大学（北京）油气资源与探测国家重点实验室

胡言防，路交通 （CNPC物探重点实验室，北京102249）

在地震数据处理领域，较高的计算效率及较好的处理效果一直是地球物理工作者追求的目标。介绍了改进的F－X域（频率－空间域）经验模态分解（Empirical Mode Decomposition，EMD）方法，首先将地震信号转换到F－X域后分解成一系列固有模态函数（Intrinsic Mode Functions，IMF），然后通过小波阈值滤波对固有模态函数除第一个分量之外的其他分量进行滤波处理来达到去噪目的。此外，为解决改进后的F－X域EMD去噪方法计算效率问题，提出了分布式并行算法，兼顾了运算效率与计算精度。数值模拟结果表明，与F－X域预测滤波技术相比，改进后的F－X域EMD去噪方法可以更加有效地衰减随机噪声和压制线性干扰；最后将该方法应用于实际地震数据处理，进一步验证了该方法的有效性和优越性。

F－X域EMD；IMF；小波阈值去噪；分布式并行；随机噪声；线性干扰

经验模态分解［1，2］（Empirical Mode Decomposition，简称EMD）是由Huang等人在1998年提出的一种全新的自适应信号时频分析方法，它不需要设定基函数，可自适应地将信号分解成若干个本征模态函数分量（Intrinsic Mode Function，简称IMF），是一种适用于分析非线性非平稳信号的方法。EMD滤波可以作为一个非常有效的二进制滤波器［3］，利用EMD进行噪声滤除的同时，不会损害有效信号。在此基础上，F－X域EMD去噪［4，5］技术应运而生，然而，F－X域EMD去噪法实际上是对EMD分解出的IMF1分量进行了去除，即认为噪声都集中在IMF1分量，而忽略了IMF2分量和IMF3分量中也可能存在振荡较快噪声的事实。其次，由于对地震信号做EMD分解是一个不断筛选的过程，并针对单个地震道展开，传统情况下，计算机中的程序运行是基于串行的，只有一小部分资源被利用，因此针对实际地震资料的F－X域EMD去噪将会非常耗时。

为解决上述问题，笔者对F－X域EMD去噪技术进行如下改进：首先将小波阈值去噪算法应用于沿X方向EMD分解后的IMF2～IMFn分量中，尽可能消除混杂在信号中的噪声成分；其次，为了提高计算效率，提出分布式并行算法，实现了改进后的F－X域EMD分布式并行去噪。理论模型和实际地震数据处理结果表明，笔者方法不仅可以有效地衰减随机噪声和压制线性干扰，而且能够明显地提高计算效率。

1 改进的F－X域EMD去噪与分布式并行实现

1.1 改进的F－X域EMD去噪方法

利用改进的F－X域EMD方法对地震信号去噪的基本思想是：首先将地震信号由时间域变换到频率域，然后沿空间X方向对每一个频率值做EMD分解，信号经EMD分解后，得到的是n个本征模态函数IMF1～IMFn和一个残余项。对于IMF1分量，直接去除；对于剩余的IMF分量，利用小波变换把含噪分量再次分解到尺度域，然后在尺度域对含噪声的小波系数进行阈值处理，最后将处理后的信号进行重构即可得去噪后的结果。改进的F－X域EMD去噪技术与F－K滤波、F－X预测滤波相比，其优点是信号的非线性和非平稳性在滤波后得到了最大限度的保留。利用F－X域EMD滤波的具体步骤如下：

1）选取时窗，将时窗内的数据变换到F－X域，并将实部和虚部分开。

2）对每一个频率，沿空间方向分别对实部和虚部做EMD分解，对由噪声组成的分量进行直接去除，对剩余分量做小波阈值去噪处理。

3）将滤波后的实部和虚部结合，组成复信号，然后做傅里叶反变换回到T－X域（时间－空间域）。4）时窗向下移动，对新时窗内的信号重复上述操作。

1.2 分布式并行算法

在一个集群（Cluster）［6］环境中可以由多个客户端（Client）同时向调度管理器（Scheduler or Job Manager）提交作业（Job）［7］，调度管理器负责作业的排序、等待、分发，并将进行具体运算的工人（Worker）做出的结果（Results）返回给客户端。图1给出了对地震数据做改进的F－X域EMD去噪的分布式并行程序编写流程。图2为分布式并行的计算效率与参与计算的Worker数量之间的关系，从图2可看出，随着Worker数量的增加，运算效率有所提高，而时间却大大缩短了。

图1 改进的F－X域EMD分布式并行去噪流程

图2 分布式并行的计算效率与参与计算的Worker数量之间的关系

2 理论模型去噪分析

对理论模型做改进的F－X域EMD分布式并行去噪处理，将去噪效果和F－X预测滤波进行比较，并比较了参与并行计算的Worker数量对计算效率的改善情况。图3为人工合成记录及去噪结果，其中图3（a）为初始剖面，图3（b）为加入一定噪声后的剖面。该模型数据中，每道采样点数为512个，时间采样间隔为0.002s。

比较图3（c）、3（e）以及3（d）、3（f）可以发现，F－X预测滤波技术可以有效去除随机噪声，但是却保留了大部分线性相干噪声，相比之下，改进的F－X域EMD去噪技术不仅可以很好地衰减随机噪声，而且能够最大程度地压制线性相干噪声，并且对有效信号几乎没有损伤；此外，改进的F－X域EMD去噪技术的另一优点是EMD分解是完全自适应的，它不会像F－X预测滤波那样受参数的影响和控制。

对于给定的合成地震记录模型，如图3（a）和3（b）所示，分布式并行的思路是给每个Worker分配一段频率，然后等待其完成对应频率内X方向改进的EMD去噪。当Worker数量为1时，意味着该Worker需要做192次EMD分解，势必会消耗大量时间；当Worker数量为64时，则可实现一对一的EMD分解，即每个Worker最多做3次EMD即可。

表1通过具体的数字表明，利用分布式并行，调用更多的Worker参与计算，可以大大提高运算效率，解决了该方法去噪的最大难题——时间问题。

图3 理论模型去噪前后对比

表1 参与分布式并行计算的Worker数量与改进的F－X域EMD去噪计算效率

3 实际资料处理分析

为了进一步验证改进的F－X域EMD分布式并行去噪技术对实际地震数据的去噪效果，笔者选取海上某区块GG储层地震数据进行去噪处理，如图4所示。

图5显示的是实际地震资料去噪前后的效果对比，可以发现，改进的F－X域EMD去噪技术比F－X预测滤波去噪方法更为有效地去除了随机噪声及线性相干噪声。

图4 地震剖面

图5 实际地震资料去噪前后对比

4 结 语

针对IMF2～IMFn中可能残存的噪声，笔者对F－X域EMD方法做了改进，利用小波阈值去噪技术对除IMF1分量外其他分量做去噪处理，取得了较好的效果。为了提高计算效率，笔者引入分布式并行算法，兼顾了运算效率与计算精度。合成地震记录及实际地震资料的处理结果都表明，改进的F－X域EMD分布式并行去噪不仅可以很好地衰减随机噪声和压制线性干扰，有效提高地震资料的信噪比，而且能够较好地保持有效信号，该方法为地震资料后续处理奠定了有利基础。

［1］Huang N E，Shen Z，Long S R，etal.The empirical mode decomposition and the Hilbert spectrum for nonlinear and non－stationary time series analysis［J］.The Royal Society，1998，454（1971）：903～995.

［2］Huang N E，Wu M C，Long S R，etal.A confidence limit for the empirical mode decomposition and hilbert spectral analysis［J］.Proceedings of the Royal Society of London，2003，459（2037）：2317～2345.

［3］Abdel O B，Jean－Christophe C.EMD－Based Signal Filtering［J］.IEEE Transactions on Instrumentation and Measurement，2007，56（6）：2196～2202.

［4］Bekara M，Baan M.F－X Noise Attenuation by Empirical Mode Decomposition［A］.70th EAGE Conference ＆Exhibition［C］.Rome，2008－06－9～12.

［5］Bekara M，Baan M.Random and coherent noise attenuation by empirical mode decomposition［J］.Geophysics，2009，74（5）：89～98.

［6］Luszczek P.Enhancing multicore system performance using parallel computing with MATLAB［J］.MATLAB Digest，2008，17（5）：1～7.

［7］Sharma G，Martin J.MATLAB：A language for parallel computing［J］.Int J of Parallel Prog，2009，37（1）：3～36.

［编辑］ 龙 舟

61 Technology of De－noising by Improved EMD in the F－X Domain and Implementation of Distributed Parallel Algorithm

B
ING Ping－ping，CAO Si－yuan，HU Yan－fang，LU Jiao－tong

（First Authors Address：State Key Laboratory of Petroleum Resource and Prospecting，CNPC Key Laboratory of Geophysics，China University of Petroleum，Beijing102249，China）

For seismic data processing，improving calculation efficiency and seeking well treatment effect were the constant goals of geophysicists.The improved empirical mode decomposition（EMD）in F－X domain（F－X－EMD）was mainly introduced for noise suppression.Firstly，the seismic signals were decomposed into a series of intrinsic mode functions（IMF）after they were transferred into F－X domain removing the first component，other components of IMF were filtered by wavelet threshold filtering for noise attenuation.Furthermore，in order to perfect the calculating efficiency of improved F－X－EMD，the distributed parallel algorithm with higher computational efficiency and accuracy was presented.The numerical simulation results show that compared with prediction of filtering in F－X domain，the improved F－X－EMD is more effective in random noise attenuation and coherent noise suppression.Finally，the real seismic data results show that the new method has effectiveness and superiority in seismic data processing analysis.

F－X－EMD；IMF；wavelet threshold filtering；distributed parallel algorithm；random noise；linear interference

book=234,ebook=234

P631.44

A

1000－9752（2012）06－0061－04

2012－03－20

国家科技重大专项（2011ZX05024－001－01）；国家自然科学基金项目（41140033）。

邴萍萍（1981－），女，2004年大学毕业，博士生，现主要从事地质资源与地质工程研究工作。