基于短时傅里叶变换的频谱比法提取吸收系数及应用

王 宁，桂志先（）

陈 洁，齐 虹 油气资源与勘探技术教育部重点实验室（长江大学），湖北荆州434023

基于短时傅里叶变换的频谱比法提取吸收系数及应用

王 宁，桂志先（）

陈 洁，齐 虹 油气资源与勘探技术教育部重点实验室（长江大学），湖北荆州434023

地震波的衰减是指地震波在地层介质中传播时部分能量不可逆地转化为热的过程。地震波衰减信息是从纵波反射地震资料中提取的一个十分重要的物性信息，因为它对地层岩性及含油气性的灵敏度远远高于速度、密度等物性参数。结合实际地震资料，利用基于短时傅里叶变换的频谱比法对目标区的吸收系数进行提取，通过分析发现，含气层的吸收系数要强于周边地层，再结合钻井、地质、测井等资料综合分析，可以较好地预测含气层。

衰减信息；频谱比；时频分析；吸收系数

地震波在地层中传播时，由于地层不是理想的完全弹性介质，所以波的强度与波形都会发生衰减。造成地震波衰减的原因有很多，主要与岩石的性质有关，包括岩石孔隙内液体的相对流动、颗粒之间和裂隙表面的内摩擦损耗等［1］。由于影响的因素很多，所以在进行油气预测时必须进行全面考虑。

1 地震波衰减信息提取

地震波衰减信息作为油气预测的一种重要属性，越来越引起大家的重视。衰减吸收信息与岩石的岩性、地层含油气情况有着密切的联系，而频率信息对地层吸收系数的影响尤为突出。所以该次研究是在频域中提取吸收系数，而不是在时间域中直接提取，这样可以更好地反映地层的吸收特性。目前提取吸收衰减信息的方法主要有3种：升时法、频谱比法与理论模型法［2］。频谱比法和升时法虽然精度不高，但是它们能直接从反射地震资料中提取吸收衰减信息。由于吸收系数与频率有关，而频谱能很好地反映各种频率波动强度的变化，所以利用地震波的频谱求取吸收系数会比简单地利用时域地震振幅效果要好。

该次研究主要利用基于短时傅里叶变换的频谱比法提取吸收系数。首先利用短时傅里叶变换对时间域离散振幅值进行时频分析，得到频率域振幅值，利用滑动时窗选取振幅谱值；然后利用频谱比法公式编写程序来求出不同层间的吸收系数。

1.1 短时傅里叶变换

为了处理时域和频域的局部化矛盾，Gabor在1946年提出了短时傅里叶变换，短时傅里叶变换虽然存在分辨率不高等缺陷，但是其算法简单，容易实现，所以在很长一段时间里成为非平稳信号分析的有力工具［3］，它已经在地震信号分析和处理中得到了广泛的应用。

给定一个时间宽度很短的窗函数w（t），使窗滑动，则信号h（t）的短时傅里叶正变换为：

短时傅里叶反变换为：

式中，STFT（t，f）为信号h（t）的短时傅里叶正变换；h（u）为时间域信号；w（u－t）为窗函数；f为频率，Hz；u为积分变量；t为时间，s。

根据式（1）可见，信号h（t）在时间t处的短时傅里叶变换是对h（u）预加窗函数w（u－t）后的频谱，所以在以时间t为中心的局部窗时间宽度内的所有信号性质都会在STFT（t，f）内显示出来，也正是由于窗函数w（t）的存在，使得短时傅里叶变换具有了局域特性，所以对窗函数的选取至关重要。

图1、2分别是利用短时傅里叶变换提取Line4550地震剖面65、35Hz的能量谱。由于地震信号是非平稳信号，所以利用短时傅里叶变换对地震信号进行时频分析能更好地刻画信号特征。从图上可以看出，高频能量大都集中在浅中层，而深层频率较低，造成这种高频成分衰减主要是由于地层的吸收作用。

图1 Line4550＿65Hz能量剖面

图2Line4550＿35Hz能量剖面

1.2 基于频谱比法提取吸收系数

频谱比法［4］利用2个到达时间为t1和t2的反射波振幅分别为b1（t）与b2（t），利用短时傅里叶变换求得它们的振幅谱B1（f）和B2（f），则有：

令t1和t2之间的品质因子为Q，根据频谱比原理则有：

在式（5）两端取自然对数：

根据式（6）得到品质因子的计算公式如下：

品质因子Q反映的就是能量耗损的比率。一个波长内，原地震波的能量与传播所损耗的能量之比即为Q：

式中，E为原始地震波能量；ΔE为传播所损耗的能量；A0为初始振幅；Aλ为传播一个波长后的振幅，Aλ＝为波长；a为吸收系数。

将式（8）按泰勒公式展开，并合并高次项得：

式中，v是速度，m／s。

把式（7）代入式（9），得到吸收系数：

频谱比法的关键在于时窗的控制，该次研究的时窗长度为16ms。根据实际资料设计2个一定步长的滑动时窗，通过时窗选取2个深度或时间上的振幅谱，对每个频率求2个振幅谱的比值。再根据式（10）即可以计算出吸收系数的大小。

2 地震波衰减吸收系数在油气预测中的应用

研究区是典型的复杂断块油气藏，构造破碎、断层多、断块小、同生断层发育、活动周期长、力学性质变化大，所以常规的油气预测很难取得较好的效果。因此，笔者应用基于短时傅里叶变换的频谱比法提取地震资料的吸收系数参数，再利用地层的吸收系数的大小来预测含油气性，吸收系数大的地层含油气可能性较大。

研究区含气层主要分布在沙四段（Es4），Es4主要是一套灰色泥岩夹钙质岩和油页岩与砂岩组成的互层段，砂岩变化较大。W12井是该研究区域上的一口评价井，在主要目的层Es4钻遇工业性气流，同时W5井与W7井在该层段也钻遇工业气流，说明该区该层段含油气丰富，有着较好的勘探前景。为了更好地了解该区含油气分布范围及含油气储集层的变化特征，根据吸收系数计算方法，编写软件获得该区的吸收数据体，并对该区的吸收特性进行分析。

图3、4是过W12井的2条交叉测线的吸收系数剖面。从图3可以看出，W12井、W7井在目的层Es4显示的吸收特性较强，比周围的吸收系数明显要大得多；钻井揭示该层段为含气层，经测试获得工业油流，解释结果与实际情况符合很好。从图4可以看出，W12井、W5井在Es4也表现为强吸收特性；钻井揭示该层段为含气层，说明该方法对气层识别效果较好。

同时，通过对实际资料研究发现，地层中含有流体对吸收系数影响较大，一般含有流体的地层的吸收系数要高于干燥岩石［5］。而含气砂岩比含油或含水砂岩具有较大的吸收系数，当地震波通过含气砂岩时反射回来的振幅比两边通过含水或含油砂岩的振幅要小；另一方面含气砂岩对地震波高频成分的吸收要比含油与含水砂岩更强烈。所以吸收系数对于含气储集层的预测效果较好，而对于油层与水层的预测效果一般。

图3 Line4750吸收系数剖面

图4 Trace4900吸收系数剖面

3 结 语

通过对目标区实际地震资料地震衰减信息的提取与分析，发现地震波衰减与岩层含油气存在一定的联系，当地震波穿过含油气砂岩时能量发生明显的高频衰减。研究区中浅层地层的吸收衰减要比深层的大，并且在深层出现吸收系数正异常时含油气的可能性较高。通过编制软件试算和实际资料表明，基于短时傅里叶变换的频谱比法提取吸收系数的方法对该区地震波衰减规律分析是很有效的。但是任何一种属性都是受到多种因素的影响，吸收系数也是如此，因此需要结合多种属性参数和地震剖面进行综合解释才能得到更准确的信息。

［1］刘企英.利用地震信息进行油气预测［M］.北京：石油工业出版社，1995.

［2］李庆忠.走向精确勘探的道路［M］.北京：石油工业出版社，1993.

［3］葛哲学，陈仲生.Matlab时频分析技术及其应用［M］.北京：人民邮电出版社，2006.

［4］Bath M.Spectral analysis in geophysics［M］.Amsterdam：Elsevier Scientific Publishing Company，1974.

［5］朱广生.地震资料储层预测方法［M］.北京：石油工业出版社，1995.

［编辑］ 龙 舟

69 The Absorption Coefficient Extracted Based on Spectral Ratio and Its Application

WANG Ning，GUI Zhi－xian，CHEN Jie，QI Hong

（AuthorsAddress：Key Laboratory of Exploration Technologies for Oil and Gas Resources（Yangtze University），Ministry of Education，Jingzhou434023，Hubei，China）

Seismic wave attenuation was an irreversible process of seismic－wave energy partially transformed into heat during its propagation in the medium.The information of seismic attenuation was an important property picked up from P－wave reflection materials，it was considered as far more sensitive to formation lithology and hydrocarbon than other parameters，such as velocity and density.In current seismic exploration，with the development of directly hydrocarbon detection and exploration，more and more attention was paid on seismic attenuation.To detect reliable magnitude of attenuation was an important theme of both practical and theoretical exploration，in combination with practical seismic data，absorption coefficient in target area is attracted by using frequency spectrum.It is found out in analysis that the absorption coefficient of gas－bearing horizon is higher than peripheral layer，and then in combination with data of geology and well logging，apreferable oil prediction can be obtained.

attenuation information；spectral ratio；time－frequency analysis；absorption coefficient

book=124,ebook=124

P631.44

A

1000－9752（2012）06－0069－03

2012－02－20

国家“973”规划项目（2009cb219404）。

王宁（1987－），男，2009年长江大学毕业，硕士生，现主要从事地震资料解释与储层预测的研究和学习工作。