工作参数对斯特林制冷机性能影响分析

孙述泽 许国太 闫春杰 王田刚 霍英杰

(兰州空间技术物理研究所真空低温技术与物理重点实验室 兰州 730000)

工作参数对斯特林制冷机性能影响分析

孙述泽 许国太 闫春杰 王田刚 霍英杰

(兰州空间技术物理研究所真空低温技术与物理重点实验室 兰州 730000)

在调试阶段影响斯特林制冷机性能的工作参数主要有:充气压力、工作频率和环境温度。其中充气压力和工作频率是最容易更改的参数，通过分析得到:充气压力影响着斯特林制冷机振子系统的自然频率，而工作频率则影响斯特林制冷机压机活塞和排除器的相位差。利用简化模型分析了环境温度对斯特林制冷机性能的影响。实验验证了充气压力、工作频率和环境温度对制冷机性能的影响，实验结果能较好的满足分析部分。

充气压力 工作频率 环境温度 性能

1 引言

小型斯特林制冷机因具有结构简单、可靠性高、寿命长等优点而广泛的应用于红外探测器、超导滤波器等场合的冷却［1］。调试过程是斯特林制冷机研发的重要过程之一，通过调试可以获得最佳的工作参数，保证斯特林制冷机的性能指标。在调试阶段受到各种原因的限制通常只能对充气压力、工作频率等参数进行调解［2-3］。通常改变充气压力会改变气体弹簧的刚度从而引起系统自然频率的变化。频率是影响制冷机相位的参数之一，通过调节制冷机的工作频率可以实现压缩机的近谐振工作和适宜的相位工作。工作环境也是影响斯特林制冷机工作性能的重要因素之一，尤其是在星载、弹载恶劣环境下使用后的制冷机，需要在地面进行大量的实验来确保在复杂环境下斯特林制冷机的正常工作［4］。

2 工作参数影响分析

2.1 充气压力影响

斯特林制冷机的工质为高纯氦气。充气压力影响着斯特林制冷机弹簧振子系统的自然频率，即气体弹簧效应［5］。考虑气体弹簧效应时得到的振子系统的自然频率为:

式中:f为系统的自然频率，Hz;k为机械弹簧的刚度，N/m，α为多变指数，Ac为活塞体面积，m2;Mc为动子质量包括部分弹簧的质量，kg;V为压缩腔体积，m3;xm为活塞行程，m。为了提高制冷机的效率，压缩机活塞工作在近谐振点。p-为平均压力，与制冷机压缩机的压缩效率、活塞行程等有关，实际上充气压力也影响着平均压力，从而影响着制冷机的性能指标。图1给出了同一制冷机在不同的充气压力下的压机谐振频率。

图1 充气压力与共振频率曲线Fig.1 Curve between charge pressure and formant frequency

从图1中可以看出随着充气压力的提高，制冷机的共振频率也增大，即就是气体弹簧的刚度也越大。同时充气压力也会影响制冷机压机活塞的平衡位置，在动子系统受到静平衡力时根据制冷机活塞和压缩腔等基本尺寸得到平衡位置的偏移。

2.2 工作频率的影响

制冷机在工作时存在一个最佳的工作频率，在最佳的工作频率工作时制冷机的性能指标最优。制冷机的工作频率影响着压机活塞和排出器的相位差，式(2)给出了压机活塞与排出器的相位差与制冷机工作频率之间的关系，根据式(2)计算了在不同的工作频率下，其相位差之间的关系［2］，结果为图2所示。

式中:Md为在制冷机排出器活塞的质量，kg;ωd为排出器的自然角频率，rad/s;ω为制冷机工作的角频率，rad/s;cd为排出器的阻尼;Ad为排出器的面积，m2;φ为相位差，(°)。其中排出器的确定较复杂，主要是回热器填料和耐磨层摩擦等造成的，通常通过实验的办法确定。

图2 相位差与工作频率之间的关系曲线Fig.2 Curve between phase difference and working frequency

同时制冷机在其它条件确定时，工作频率不同时得到制冷机的性能是不一样的，即在空载时达到的最低温度是不一样，这主要是有压缩腔和膨胀强的相位差不同造成的。图3给出了同一制冷机在空载时在不同的工作频率下达到的最低温度。从该图中看出该制冷机的最佳工作频率与制冷机的充气压力有关:在制冷机充气压力为1.8 MPa时制冷机的最佳工作频率为44 Hz，在充气压力为2.3 MPa时，制冷机的最佳工作频率为48 Hz。制冷机的工作频率也是影响制冷机冷指振动输出的因素之一，从制冷机的振动的频谱关系中知道:制冷机的振动输出是以工作频率为基频的一系列离散谐波，并且基频的成分占据绝大多数。图4为某工作频率为48 Hz的制冷机在工作时冷指的轴向振动的功率谱密度曲线。

2.3 环境温度的影响

图3 工作频率与最低温度关系示意图Fig.3 Curve between lowest temperature and working frequency

图4 制冷机振动频谱曲线Fig.4 Density of power spectrum of Stirlingcryogenic cryocooler

环境温度是影响低温制冷机的重要因素之一。它主要影响斯特林制冷机的泵热能力和制冷机工作时的热力学损失，以及耐磨润滑材料和金属气缸材料的线膨胀系数不同造成的间隙密封效应的变化。

忽略制冷机间隙密封引起的冷量变化和热损失变化等影响，假设同一制冷机的热力学完善程度一致，即在同样的输入功耗下假如在环境温度t下制冷机77 K的冷量为q，则在环境T下制冷机的77 K的冷量为Q，则有:

在23℃的环境温度，对制冷机进行了冷量测试，得到在60 W的输入功耗下，其冷量为2 W@77 K，对同一制冷机在45℃和-15℃的环境温度下，分别测试了制冷机的冷量。并根据式(3)进行计算得到的冷量进行了比对，其结果如图5所示。

图5 不同环境温度冷量测试结果Fig.5 Cooling capacity at different environment temperature

通过式(3)计算得到的理论冷量和实际测得的冷量能较好的符合，其造成误差的主要原因是:第一，忽略了因环境温度不同造成的冷量损失不同，实际上回热器的穿梭损失、冷缸导热损失等与温度有关，第二，在不同的温度下运行，耐磨层和气缸材料的线膨胀系数不同造成间隙密封值发生变化，而制冷机的间隙密封是影响制冷量的重要因素之一。

3 结论

工作参数对斯特林制冷机的影响主要表现在:(1)充气压力会影响动子系统的自然频率;工作频率则会引起制冷机的压机活塞和膨胀机活塞的相位，综合得到制冷机的充气压力和工作频率会引起制冷机的功耗和冷量的不同，不同的充气压力对应着最佳的运行频率。(2)环境温度也是影响制冷机的冷量的原因之一，通过式(3)可以计算出在不同环境温度下制冷机的制冷量。

1 陈国邦，汤 珂.小型低温制冷机原理［M］.北京:机械工业出版社，2009.

2 Anon.The effect of Stirling operation parameters［J］，Cryogenics，2002，42(3):419-425.

3 Junseok，Sangkwo Jeong，Takeyawyki.Effect of pulse tube volume on dynamics of linear compressor and cooling performance in Stirling-type pulse tube refrigerator［J］，Cryogenics，2010，50(1):1-7.

4 Sergey V Riabzev，Alexander M Verprik.Nachman Pondered Gaso-dynamic counter balancer for pneumatically driven expander in rotary split Stirling cryocooler［C］，Proc.of SPIE，2004.

5 Lim J H，Sohn S H，Yong H S，et al.Results of KEPCO HTS cable system tests and design of hybrid cryogenic system［J］.Physicalc，2010，470(20):1597-1600.

Study on effect of operating parameters in Stirling cryogenic cryocooler

Sun Shuze Xu GuotaiYan Chunjie Wang Tiangang Huo Yingjie

(Science and Technology on Vacuum ＆Cryogenics Technology and Physics Laboratory，Lanzhou Institute of Physics，Lanzhou 730000，China)

The performance of stirling cryocooler was affected by the working parameters such as charge pressure and working frequency and environment temperature.Charge pressure and working frequency were easiest changed during debugging process.Natural frequency of motion part was changed with the gas spring effect.Phase difference between compressor piston and expander was influenced by working frequency.The result was explained the effect of environment temperature in theoretical way.The experiment was shown the performance of cryocooler at different temperature and different charge pressure and working frequencies.Experimental results were fully agreement with theory prediction.

charge pressure;working frequency;room temperature;performance of cryocooler

TB651

A

1000-6516(2012)05-0051-03

2012-04-20;

2012-09-27

孙述泽，男，27岁，硕士。