多元回归分析中的交互作用问题——以语言阈限假设检验为例

鲍 贵

(南京工业大学 英语系，江苏 南京 211816)

1．引言

在因素方差分析(factorial ANOVA)中，我们对交互作用(interaction)的概念并不陌生。在双因素方差分析中，当一个因素(即类别型自变量)对因变量的作用独立于另一个因素时，两个因素之间就没有发生交互作用，自变量的总体效应等于各个自变量的效应之和。但是，当一个因素对因变量的作用依赖于另一个因素时，即一个因素的作用(包括作用的大小和方向)在另一个因素的不同水平上不一致时，两个因素之间便有了一阶(first order)交互作用，自变量的总体效应不再等于各个自变量的效应之和。在更为复杂的因素方差分析中，如果出现交互作用，则要探究该作用存在于一阶还是更高阶上。

不管自变量是类别型变量还是连续型变量，交互作用普遍存在于含有多个自变量的模型中。各类统计学教材和实证研究进行因素方差分析时一般都会提及交互作用问题，但是在讨论回归分析时很少会涉及连续型变量之间的交互作用问题。忽视连续型变量之间的交互作用会模糊变量之间错综复杂的关系，不利于理论模型的构建与验证。在回归分析中，社会科学的诸多理论都假设两个或更多个连续型变量发生交互作用，可以说交互作用的检验是社会科学理论检验的核心所在(Cohen et al．，2003:255)。这一观点同样适合于外语教学研究。

在外语教学研究中，只有个别研究(彭鹏、陶沙，2009)在回归分析时考虑到了连续型变量之间的交互作用问题，且对交互作用缺乏必要的深入分析。……