吉林省各高校本科组数学建模竞赛成绩评价与预测

曹忠威

(吉林财经大学 应用数学系，长春 130017)

0 引言

数学建模是联系数学与实际问题的桥梁，是数学在各个领域广泛应用的媒介，是数学科学技术转化的主要途径。数学建模在科学技术发展中的重要性越来越受到数学界和工程界的普遍重视，它已成为现代科技工作者必备的重要能力之一。

在数学建模网站中获取吉林省赛区十一五期间的各院校数学建模成绩。如果从多个因素着手就会脱离客观现实，具有不可操作性。因此，我们只着眼于学校数学建模综合成绩、优秀率和学习基础。首先，我们选定每年数学建模竞赛综合成绩、学习基础和优秀率作为影响数学建模状况评价的因素，并对每个因素进行赋权;然后，通过建立评判矩阵，计算出每个院校的评价得分，可以用此方法来评价数学建模获奖状况的排名。

1 模型假设与符号说明

1.1 模型假设

①假设每年的试题难度没有太大差别。②假设成功参赛奖对数学成绩无影响。③假设每年参加比赛学生的学习能力基本不变。④假设每个学生处于相同的试题环境中。⑤假设样本数据真实可靠，忽略人为计算误差。⑥假设所取样本数据在一定时间内保持稳定，具有典型代表性。

2 模型建立与求解

2.1 建立层次模型

我们将影响数学建模成绩因素问题分解成三个层次，最上层为目标层，即数学建模竞赛成绩;中间层为准则层，优秀率C1、综合成绩C2、学习基础C3三个因素。最下层为指标层，即五个指标国家一等奖P1，国家二等奖P2，省一等奖P3、省二等奖P4、省三等奖P5。……