热应力-应变对线路板热物理改性影响研究

易 鸿

(四川文理学院物理与工程技术系，四川 达州 635000)

线路板加热改性处理层间微观力学破坏是多种应力综合作用的结果．如由热膨胀系数/导热系数的不同会产生的层间热应力，由潮湿气的快速蒸发而形成蒸汽压力，由复合材料的合成过程中形成的热残余应力，等等．热应力是形成复合材料微观破坏的主要因素．线路板在快速受热作用下，层合板材产生应力，当玻璃布与树脂层之间，或树脂胶联剂层与铜箔间的粘接力不足以抵抗应力时发生分层．因此，有必要研究加热改性处理环境下热应力产生、变化和分布规律，以便探究加热改性处理对废线路板破坏和分层的机理．

1 热应力分析的数学模型

1．1 热应力的计算原理

物体由环境温度的影响而导致的形变称为热形变．当由于温度快速变化所引起的热胀冷缩受到约束作用时，极易在物体的内部产生各种应力．由于无外力作用而是因环境因素使材料自身温度急剧或快速变化，以此引起的热形变在受约束条件下生成的应力称为热应力［1-2］．

相对复杂的热应力通常要求采用热弹性的理论来计算．热弹性理论与常规弹性理论相似，通常从物理学、几何学和静力学等方面综合评估以建立相关计算方程．在热应力的广义胡克定律中，根据物体热胀冷缩性质，在自由膨胀情况下，当微元长方体的温度由t1增减至t2，即温度变化t=t2-t1时，dx、dy、dz的边长分别微分(1+αt)dx、(1+ αt)dy、(1+ αt)dz，即对于各向同性体，自由膨胀情况下的应变分量均为［3］

但在一般情况下，物件由于温度变化而引起的热变形，可能由于内部或外部的原因而受到约束，不能自由膨胀，因此就要产生热应力．根据线性热应力理论，微元体的总应变由两部分相加而成：一部分是温度变化引起的，另一部分是由应力引起的，从而把弹性力学中的胡克定律推广到包含热应力和热应变在内，即：

其中，剪切弹性模量G和体积应力Θ的关系式为

1．2 线路板层合结构基本单位热应力计算方法

选择线路板层合结构中的1层铜箔和1层FR-4基体作为研究的1个基本单位，假设两种边长等l但厚度不同的长方体叠合在一起，通过胶联作用形成粘结强度，不考虑边界，可以自由膨胀．两种材料的初始温度都等于温度t0，最终温度为t2，作为热稳态情形，层合结构体内温度均匀分布，求解εx、εy、σx、σy，其中σx= σy，σz=0，则有：

其中，v、h、α、E 分别为泊松系数、厚度、热膨胀系数、弹性模数，为材料已知热力学性能参数．

2 基于有限元的线路板加热改性处理过程热应力分析

2．1 有限元ANSYS分析软件基础

有限元方法的基本理论是将连续的求解区域离散为有限个且按一定方式相互连接在一起的单元组合体，通过求解一组代数方程的方法近似得到原问题解［4-5］．ANSYS分析软件是将结构、热、电磁、声学和流体相综合，以有限元分析基础理论为依据的计算软件．

ANSYS进行热应力分析步骤如下：

第一步，创建或读入几何模型，定义材料属性;

第二步，施加载荷．即输入边界条件，如对流换热系数、辐射换热系数、生热率、环境温度等;

第三步，划分网格并计算．生成网格数目的多少直接决定软件运算时间;

第四步，后处理．以报表、曲线、图形和动画等形式，观察应力场分布．

2．2 几何模型的建立

2．2．1 单元选择

FR-4线路板层压板由铜箔、玻璃纤维增强材料和环氧树脂粘合剂3部分组成．这里设研究有限元模型仿真建立的线路板的长200 mm，宽200 mm，将线路板层压结构划分为FR-4基体材料——半浸片和铜箔两个独立单元．其中铜箔的厚度为0．035 mm，基体材料厚度为0．32 mm，选取一个基本单元分3层，进行ANSYS有限元热应力分析，如图1所示．

图1 有限元线路板模型的多层结构

2．2．2 材料属性的定义

材料属性主要为线路板层压材料的各种热、力学性质．热力学参数包括弹性模量、泊松比、弹性产生和剪力模数等［6］，如表1所示．

表1 线路板层合材料FR-4基体和铜箔热力学参数

表2和表3为线路板基体材料和铜箔随温度变化的热膨胀系数．

表2 FR-4随温度变化的热膨胀系数-CTE

表3 铜箔随温度变化的热膨胀系数-CTE

2．2．3 实体建模和划分网格

本文中使用相对比较简单的层合材料几何模型，采用直接生成方法，其易于控制节点或单元的序号、数量和分布．采用映射网格划分，对模型划分网格时，选用3D的六面体单元，单元设置为长方体，边长长宽分别为20 mm，共20个单元格，并设置相连两个方向为自由边，如图2所示．

图2 线路板有限元模型仿真及网络划分图

3 仿真结果分析

基于线路板仿真层压结构特征以及FR-4基体材料和铜箔的热力学性能参数，对线路板材料加热改性处理525 K温度处拉伸应力场、剪切应力场和正应力场分布，如图3所示．结果表明，由于基体材料和金属铜箔热力学性质的差异，在525 K温度处，形成了较大的热应力．由于线路板属于各向自由边界，在自由边界处由于形成强大拉应力，会形成卷曲和分层．基于ANSYS有限元模型分析，通过加热改性处理，材料间的热力特性差异，特别是热膨胀系数不同会形成强大的应力，包括拉应力、应力和剪切应力三者的综合作用是导致层合材料脱联、分层和微观断裂重要因素，在525 K时，热应力的综合效益显著．

此外，由图3可知，线路板边界处，在525 K温度的作用下，形成了17．1 MPa的剪切应力和49．8 MPa的正应力．由于正应力和剪切应力的相互作用结构，会造成线路板边界铜箔和基体材料间的脱联，形成分层．尽管线路板层合结构中心区域正应力和剪切应力相对较弱，但是由于存在强大的拉伸应力，当超过铜箔的拉伸强度，就会造成铜箔的显著断裂．

图3 加热改性处理过程应力分布图

4 结语

本文从应力与应变关系、有限元热应力模型等方面深入分析了加热改性处理对线路板材料分层和破碎改性的影响．基于有限元的热应力模型——ANSYS分析结果表明：由于各种材料的热膨胀系数、固化收缩率不同，受热冲击处理作用影响，会生成胶接各层内的应力且分布不均匀，包括形成微观断裂的拉伸应力、自由边界正应力和剪切应力，最终形成微观结构的破坏，导致线路板层间粘结的失效．本文研究结果基于复合材料破坏力学理论，为获得加热改性预处理的最佳工艺条件提供理论与技术支撑．

［1］彭绍洪，陈烈强，胡亚林，等．碳酸钙存在下废旧电路板热解油的组成特征［J］．现代化工，2009，29(11)：44-47．

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［3］丘克强，周益辉．一种真空条件下高效回收废弃电路板的方法与装置：中国，200810107532．X［P］．2008-12-22．

［4］孙水裕，龙来寿，钟胜，等．一种废旧印刷电路板钟各组分材料的分离及回收方法：中国，200910041043．3［P］．2009-07-10．

［5］管梅芳，张林儿．废弃线路板基板中玻璃纤维及环氧树脂的提纯实验［J/OL］．中国科技论文在线，(2008-11-14)［2012-03-10］．http：//www．paper．edu．cn/index．php/default/advanced_search/．

［6］张剑秋，丁宏博，王捷，等．废旧印刷电路板的基板材料的利用及处理方法：中国，200810034741．6［P］．2008-03-18．