基于直接力控制的阵风响应及阵风减缓研究

许晓平，周 洲，王军利

（西北工业大学 无人机特种技术重点实验室，陕西 西安710072）

0 引 言

阵风，又称突风（gust），是大气中一种强度较大的确定性风扰动。当飞行器遭遇阵风时，机体会产生附加的非定常气动力与力矩，从而对飞行器飞行性能产生不利影响。

根据干扰抑制理论，要减少这种气动力及其载荷影响，做到阵风作用的完全减缓，需要在阵风作用面上同一位置、同一时间产生一种与阵风作用力同样大的气动反作用力，而这一点在实际飞机系统中是不可能实现的［1］。

当飞机在飞行过程中受到阵风干扰，特别是垂直阵风及湍流的影响时，一般的情况下是靠偏转升降舵、以产生一个俯仰力矩使飞机转动，由俯仰姿态的改变来控制纵向的运动。其结果，一方面会产生一定的延迟时间；另一方面不能有效地抑制阵风产生的过载对飞机的影响，致使飞机长时间地颠簸，破坏了乘客的舒适感、乘坐品质和飞行品质，并由此产生动态结构载荷作用于飞机上。而采用闭环控制系统，依靠加速度传感器信号偏转附加控制面来完成一个直接升力的控制，其实质是以直接升力操纵来抑制阵风产生的过载，减缓气动载荷对飞机的影响。其结果，可迅速而有效地抑制阵风产生的过载对飞机的影响［1］。

目前，民用飞机上已经使用突风载荷缓和系统（GLV）来缓解阵风载荷的影响，A320系列飞机、波音7J7飞机及许多支线客机都采用了针对垂直突风的GLA主动控制系统。例如，A320飞机采用副翼和两块扰流板实现的载荷缓和功能（LAF），在严重的大气湍流中沿翼展减小对称突风向上弯矩15%（翼根处），节省机翼结构重量180kg［2］。目前，随着CFD技术的发展及计算机性能的提升，数值计算方法已经开始用于飞行器阵风载荷响应计算中。谢正桐等［3］采用以格林函数法为基础的边界元方法，结合时间历程法，求解位势方程，得到了超声速机翼－尾翼对突风作用的动态响应。Parameswaran［4］、Singh［5］等通过对绕流速度场施加扰动，求解非定常Euler方程对翼型、机翼的迎角阶跃型阵风进行了详细的分析。Zaide［6］等将非定常气动力降阶方法用于阵风响应计算。杨国伟［7］、詹浩［8－9］等对弹 性飞行 器阵风 响应问题进行了深入研究。

本文试图以CFD方法为手段，对某无人机在典型阵风作用下的气动特性响应进行研究，进一步分析了舵面运动对飞机气动特性的影响，最终通过设计有效的舵面运动方式，从而达到减缓阵风载荷的目的。

1 计算方法

1.1 流动方程

直角坐标系下，积分形式的三维非定常Euler方程可表述为：

其中，Ω是任意控制体，s是对应边界，W为守恒变量，F为对应通量。考虑到气体的热力学性质，需补充方程

式中γ为比热比。采用格点格式，以网格节点为中心构造控制单元，在控制单元上对上述方程进行有限体积空间离散，时间离散采用双时间方法推进。

1.2 阵风计算模型

假设阵风形式如图1所示，即飞行器初始状态以速度V∞水平飞行，突然受到速度为wg的上升气流作用，根据阶跃理论［4－5］，飞行器相当于迎角突然增加Δα（Δα＝arctan（wg／V∞），此为连续型迎角阶跃阵风。

图1 翼型受迎角阶跃型阵风作用示意图Fig.1 Sketch of gust leading a step change in the angle of attack

图2 One－minus－cosine型阵风速度型Fig.2 One－minus－cosine gust velocity profile

实际工程中经常遇到如图2所示的One－minuscosine（1－cos）型离散阵风，阵风是随空间、时间变化的［7］，阵风速度型可表示为：

W0为设计阵风速度峰值，H为广义阵风离散尺度，根据文献［10］，文中W0取15.24m／s，H取12.5倍的翼型平均气动弦长。

借鉴文献［4］中的研究思想，通过引入“网格速度”来模拟阵风条件。以翼型遭遇迎角阶跃型阵风为例，如果直接对翼型赋一个迎角突变的边界条件，那么翼型不仅迎角发生突变，还会耦合产生俯仰角速度，此时计算得到的响应并非独立的迎角突变响应［9］。而通过引入网格速度的概念，翼型迎角的突增相当于整个流场有一垂直突增速度，此时并不会附加俯仰运动，图1中阵风的作用与整个计算域网格以速度wg向下运动是一致的。

2 全机模型阵风响应与减缓分析

2.1 NACA0006翼型阵风响应研究

针对图1所示阵风形式，首先采用NACA0006翼型进行程序验证。计算网格为181×31的C型网格，无量纲时间步长取为0.01。设定翼型在初始状态Ma＝0.3，0.50，0.65，0.80，迎角为0°时，受到wg＝0.08V∞阵风作用，使得翼型迎角突增0.08弧度。定义无量纲时间S＝2V∞t／c。

图3展示了此迎角阶跃型阵风做用下翼型不同马赫数单位迎角升力的变化历程，并与文献［4］中的计算结果进行了比较。可以看出，两组计算结果符合良好，表明本文采取的计算方法是合理可行的。

图3 升力响应计算结果与文献比较Fig.3 Comparison of lift response for gust with reference

由线性活塞理论［4］可知，对于图1所示类型阵风，阵风作用下翼型升力变化初始理论值应为Cl（T→0）＝（4／Ma）Δα，而翼型升力变化最终理论值应为Cl（T→∞）＝（2π／）Δα。其中Ma为来流马赫数，Δα为翼型迎角阶跃变化量。表1给出了计算结果与该理论值、文献［5］计算结果的比较。可以看出，马赫数较小时计算结果与理论值符合良好；随着马赫数的增大，流体趋于非线性状态，基于线性理论的活塞解与实际计算结果差异较大。

表1 计算结果与活塞理论值比较Table 1 Initial and final indicial response for gust of step change in incidence

2.2 全机模型阵风响应

2.2.1 计算模型说明

本文以类“全球鹰”无人机为目标，研究此类具大展弦比机翼的无人飞行器的阵风响应特性及减缓效果。文中采用动态嵌套网格技术实现舵面运动，整套网格系统包括五部分：机体网格，上、下扰流板网格，副翼网格及升降舵网格。其中机体网格单元数为2，497，597，上、下扰流板均为39，754，副翼82，888，升降舵40，698。图4给出了为模型表面网格示意图及扰流板、副翼偏转过程中嵌套网格边界示意图。舵面体网格采用C、O拓扑结构，使得在重叠边界附近两套网格具有相近的网格几何单元，从而保证了良好的插值性能。

图4 计算网格示意图Fig.4 Mesh view for the plane configuration

在求解阵风载荷时，做如下假定［11］：飞机是一个刚体；飞机的平飞速度保持不变；飞机从稳定平飞进入垂直突风；飞机在突风中没有俯仰，迎角保持不变；垂直突风速度沿翼展方向均匀分布。

2.2.2 迎角阶跃型阵风响应分析

首先对模型在图1所示阵风作用下的气动力响应进行了研究，阵风速度取wg＝0.08V∞，自由来流Ma＝0.263，0.60，α＝2°。图5分别为阵风作用过程中翼型在不同马赫数下升力特性及俯仰力矩特性的变化过程。随着时间的推进，最终稳定的升力系数均相对于定常状态下翼型升力系数有增加趋势，机体呈现低头趋势；在较高的马赫数下气动响应比低马赫数下响应显著。

图5 迎角阶跃型阵风响应特性Fig.5 Time histories of the coefficients of lift，pitching moment for gust of step change in incidence

2.2.3 1－cos型阵风响应分析

接着对1－cos型阵风作用下的气动力响应进行分析。自由来流Ma＝0.263，0.60，α＝2°。图6为阵风作用下飞机的气动响应特性，其中（a）为升力系数响应过程，（b）为俯仰力矩响应过程。随着阵风风速的增强，飞机对应的升力系数同期增大，俯仰力矩系数同期减小，呈现低头趋势；而后随着阵风速度的减小，飞机对应的气动特性逐渐渐弱直至恢复稳定。同样可以发现，较大的马赫数对应较大的气动响应。

图6 1－cos型阵风气动响应特性Fig.6 Time histories of the coefficients of lift，pitching moment for response to 1－cos gust excitations

2.3 操纵面偏转效能分析

本文涉及的舵面有四副，即上、下扰流板，副翼，升降舵。首先研究了舵面运动时飞机的气动特性。一方面考察舵面运动时飞机的气动特性，从而为下一步的阵风减缓措施提供依据，另一方面验证基于动态嵌套网格方法的飞行器部件运动求解能力。舵面运动参数表述如下：舵面匀速偏转，副翼、升降舵100°／s，扰流板200°／s；偏转位移，副翼、升降舵最大偏转角10°，扰流板30°。自由来流Ma＝0.263，α＝2°。

按照初始设计，舵面匀速偏转到最大角度后保持0.5s，然后匀速收回。图7给出了副翼上偏／扰流板上偏、副翼上偏／扰流板下偏、副翼下偏／扰流板上偏、副翼下偏／扰流板下偏等四种组合运动方式下飞机的气动特性响应。由图分析可知，此变化特性与实际飞行中舵面操纵引起的气动影响一致。另外也可以发现，舵面运动时引起的气动延迟特性不明显，气动特性变化与舵面运动变化几乎同步进行，这可能是由于文中采用Euler方程进行数值求解，没有考虑流体的粘性影响。因此在下一步的阵风减缓研究中取消了舵面在最大偏角时保持0.5s这个限制。

2.4 阵风减缓效能分析

根据干扰抑制理论，要减少阵风引起的气动力及载荷影响，即要在阵风作用时产生气动反作用力。根据前节得到的阵风响应特性，阵风引起飞机升力增加，产生低头力矩。因此，为减缓阵风的影响，舵面运动的目标应是减小升力，产生抬头力矩。根据这一思路，联系上节舵面操纵效率，设计了两种阵风减缓方式：（1）扰流板上偏／副翼上偏；（2）扰流板上偏／升降舵上偏。计算状态取Ma＝0.263，α＝2°。

图7 扰流板、副翼组合运动时飞机气动特性Fig.7 Time histories of the coefficients of lift，pitching moment for movement of aileron，spoiler

2.4.1 阵风与操纵面运动关联说明

根据阵风运动参数，阵风到达峰值15.24m／s约为0.07s，副翼、升降舵运动到最大偏角10°约需0.1s，扰流板运动到最大偏角30°约需0.15s。设计了两种阵风与舵面运动关联方式，一种阵风与舵面同步运动，一种阵风延迟0.07s。

2.4.2 1－cos型阵风气动特性减缓效果分析

在Ma＝0.263，α＝2°下，设计了三种减缓措施来考量1－cos型阵风作用下飞机的气动特性减缓效果。（1）扰流板上偏／副翼上偏，阵风与舵面同时运动；（2）扰流板上偏／升降舵上偏，阵风与舵面同时运动；（3）扰流板上偏／副翼上偏，阵风延迟0.07s。图8给出了应用所设计的阵风减缓方法得到的气动特性减缓效果。由图分析可知，方式（3）减缓效果最好，方式（1）减缓效果次之，方式（2）减缓效果较弱。方式（3）减小升力峰值达10.6%，减小俯仰力矩峰值达11.74%。可见，通过合理设计舵面运动，可以有效减缓阵风引起的气动影响。

图8 阵风气动特性减缓效果分析Fig.8 Time histories of the coefficients of lift，pitching moment for gust alleviation

2.4.3 1－cos型阵风载荷特性减缓效果分析

根据阵风减缓要求，应尽可能合理分布气动载荷，从而达到减小机翼根部弯矩，减轻机翼结构重量的目的。在上述阵风气动特性减缓的基础上，追加设计了新的舵面运动方式：扰流板下偏／副翼上偏。由于机翼扰流板下偏，使机翼内段升力增加，而副翼上偏，使机翼外段升力减小，因而机翼气动载荷中心向内翼段移动，翼根的弯矩就可以减小。图9给出了模型机翼在阵风峰值速度时刻的等效气动载荷特性分析，此时舵面对应最大偏转角度。舵面运动方式包括两种：（1）扰流板上偏／副翼上偏；（2）扰流板下偏／副翼上偏。由图可见，在阵风速度最大时刻，整个机翼升力分布较之定常时刻有大幅提升；当扰流板上偏／副翼上偏时，扰流板上偏、副翼部位升力明显减小，当扰流板下偏／副翼上偏时，副翼部位升力明显减小，而扰流板部位升力特性基本与阵风作用时持平；而对应的展向机翼弯矩分布也有一定的改善。

图9 阵风载荷特性减缓效果分析Fig.9 The gust load distribution along wing span with designed alleviation methods

3 总结与展望

本文参考文献中的研究方法，通过引入“网格速度”来模拟阵风的影响，首先对NACA0006翼型的阵风响应进行了计算验证与分析，然后在此基础上对全机模型在迎角阶跃型、1－cos型阵风作用下的气动力特性响应进行了分析，进一步分析了舵面运动对飞机气动特性的影响，最终研究比较了舵面在设计运动方式下阵风气动特性响应的减缓效果。分析结果表明：在垂直阵风作用过程中，飞机升力增加，存在低头运动趋势；舵面运动引起的气动力延迟可以忽略不计；通过合理设计舵面运动，可以在一定程度上抑制阵风引起的气动扰动，改善机翼载荷分布，减轻阵风引起的弯矩载荷，达到有效减缓阵风载荷的目的。目前工作仅将飞机做刚体处理，而对于展弦比较大的飞机来说，气弹效应在实际中无法忽略，应将飞机做弹性体考虑。此外，在阵风响应及阵风减缓研究中，飞机均视为静止不动的，而实际中飞机会呈现颠簸状态，而飞机运动姿态的变化又会影响阵风作用时的气动特性，应考虑对飞机引入沉浮、俯仰模态运动。

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