流体黏度对固液界面滑移的影响

王小云, 吴利华, 唐艳芳

(吉首大学 物理与机电工程学院, 湖南 吉首 416000)

流体黏度对固液界面滑移的影响

王小云, 吴利华, 唐艳芳

(吉首大学 物理与机电工程学院, 湖南 吉首 416000)

最初的滑移效应研究基于滑移长度模型和剪切应力模型,但都未涉及流体黏度变化条件下的滑移情况．本文基于滑移长度模型,理论推导出滑移长度随流体黏度及薄膜厚度的变化关系,并对滑移长度模型的流体阻力和压力进行修正,分析流体的滑移对其稳定性的影响．理论研究结果对固-液界面相关实验具有指导作用．

边界滑移; 黏度; 薄膜

0 引言

随着微机电系统的研究发展和对微流尺度流动研究的不断深入,许多在宏观流动中被忽略的因素变为主要因素,并且使得流动规律不同于经典的流动规律．液固界面的边界滑移对于纳米间隙的流体输运规律来说是一个重要的因素,滑移是由流体力学和表面效应决定的复杂过程,影响滑移的主要因素有:固体表面湿润性、表面粗糙度、流体黏度等．固液界面上的许多特殊现象包括滑移都可以用固液界面效应,特别是润滑理论和微流体输运规律来描述．

近年来,界面滑移越来越受学术界的关注,在理论和实验方面进行了大量的研究[1-8]．研究大多都是基于滑移长度模型和极限剪切应力模型. Vinogradova[1]从理论上计算了作用在小球上的流体阻力F=(6πμbR2Ub/h)f*,其中μb是液体黏度,R是小球半径Ub是液体速度,h是薄膜的厚度,f*是修正因子． Craig[4]和王馨[8]通过实验认为黏度对边界滑移有很大的影响并且滑移长度随着黏度的增加而增大．此外,润滑模型也被用来描述不同强度的滑移．R. Blossey[6]在去湿试验中重构有效截面势能,认为强滑移主导了最快不稳定增长模式并最终导致薄膜去湿．Xia Hui Pan[7]用线性附着界面模型对薄膜滑移进行了研究,认为界面滑移是导致表面不稳定的主要因素．本文基于Vinogradova理论,研究黏度和滑移的关系,解释薄膜的不稳定性,为设计高性能的薄膜材料提供理论指导与参考．

1 理论与模型

Derjaguin[9]的流体机理中认为,固液界面的滑移效应是由于疏水表面流体黏度的降低而引起的．并且从The Blow-off Method的数值模拟数据和实验中得到了论证．如果把边界层的黏度设定为μs,那么其滑移长度可表述为:

(1)

图1 固液界面滑移长度与速度和黏度的关系

如果液体中两个相同小球相互作用,那么压强和正切于临近表面的速度可以表述为:

(2)

(3)

(4)

将(2)式和(3)式带入(4)式,得到:

(5)

综合(1)式和(5)式,可以得到:

(6)

(7)

(8)

将(6)式带入(7)和(8)式,可以得到:

(9)

(10)

从(9)式和(10)式可以得出,修正因子只与块相黏度和边界层黏度的比值有关,而与表面厚度和滑移长度无关．

2 计算结果

图2 滑移长度b随着黏度比值μb/μs的变化曲线

在Vinogradova的滑移模型理论中[1],认为滑移长度与表面厚度无关,并且滑移长度在疏水表面和亲水表面均为正值,而在本文中滑移长度在亲水表面为负值[3],疏水表面为正值,这也使得流体阻力和应力的修正因子波动幅度超出0到1的区间[1],此外随着表面厚度的增加,滑移长度也会增加．

图3 流体阻力修正因子f*随着黏度比值μb/μs的变化曲线

图4 应力修正因子p*随着黏度比值μb/μs的变化曲线

3 结论

通过我们的理论分析与计算,我们发现固液界面滑移长度随着流体厚度和黏度比值的的增加而增加,在亲水表面表现为负值,而在疏水表面表现为正值;流体阻力和应力的修正因子在亲水表面总是大于1,而在疏水表面则小于1,且随着固液界面附着力的减小而减小,随着表面厚度的增加,滑移长度也会增加．这些结论可能为进一步制作高性能的薄膜提供理论指导与参考．

[1] Vinogradove O I. Drainage of a thin liquid film confined between hydrophobic surfaces[J]. Langmuir, 1995, 11: 2212-2220.

[2] Vinogradove O I. Slip of water over hydrophobic surfaces[J]. Int. J. Miner. Process, 1998, 56: 31-60.

[3] Vinogradove O I. On the attachment of hydrophobic particles to a bubble on their collision[J]. Colloids and surfaces, 1993, 82: 247-254.

[4] Craig V S J, Neto C, Williams D R M. Shear-dependent boundary slip in an aqueous Newtonian liquid[J]. Physical Review Letters, 2001, 87: 5041-5044.

[5] 吴承伟,马国军,关于流体流动的边界滑移[J].中国科学:G辑,2004, 34(6): 681-690.

[6] Blossey R, Munch A, Rauscher M, et al. Slip viscoelasticity in dewetting thin films[J]. The European Physics Journal E, 2006, 20: 267-271.

[7] Pan X H, Huang S Q, Yu Sh W, et al. Interfacial slippage effect on the surface instability of a thin elastic film under vander Waals force[J]. Journal of Physics D: Applied Physics, 2009, 42: 302-309.

[8] 王馨,张向军,孟永钢,等. 剪切率对微纳米间隙下流体边界滑移影响的试验研究[J].中国机械工程,2009, 20(17):2081-2084.

[9] Deraguin B V, Churaev N V. Structure of water in Thin Layers[J]. Langmuir, 1987, 3: 607-612.

[10] 章梓雄,董曾南. 粘性流体力学[M]. 北京:清华大学出版社,1998,129-129.

[11] Chan D Y, Hom R G. The drainage of thin liquid films between solid surface[J]. Journal of Chemical Physics, 1985, 83: 5311-5324.

[责任编辑：蒋海龙]

InfluenceofFluidViscosityonBoundarySlipbetweenSolidandLiquid

WANG Xiao-yun, WU Li-hua, TANG Yan-fang

(College of Physics Science and Mechanical amp; Electrical Engineering, Jishou University, Jishou Hunan 416000, China)

The primary investigations on the slippage effect are based on the slip length model and shearing stress model, but they did not include the influence of viscosity. Based on the slip length model in this paper, a formula on the relations between the slip length and the viscosity of liquid or the thickness of film is obtained, and the hydrodynamic resistance force and the pressure are modified, the influence of boundary slip on the stability of thin film is analyzed. Our results will play a guiding role in the experiments of boundary slip between solid and liquid.

slip; viscosity; thin film

O484.2

A

1671-6876(2012)02-0154-04

2011-12-22

湖南省自然科学基金资助项目(09JJ6011,11JJ6007)； 湖南省教育厅基金资助项目(10A100,11C1057).

王小云(1974-), 女, 湖南张家界人, 副教授, 博士研究生, 主要从事流变体结构与力学性质研究.