小学数学化归思想研究述评

马 旭

(云南民族大学 教育学院，云南 昆明 650500)

小学数学化归思想研究述评

马 旭

(云南民族大学 教育学院，云南 昆明 650500)

对有关化归思想在小学数学中的渗透的文献进行了分类整理和归纳分析,分别就化归思想在小学数学教材、教学、解题中的渗透这三方面进行了文献梳理,总结了当前化归思想在小学数学中渗透所取得的成果及存在的不足。

化归思想；小学数学

一 化归思想简介

“化归”从字面上看，指的就是转化和归结的意思。而在数学方法论中，化归指的是数学家们把待解决的或未解决的问题，通过一定的转化过程，归结到一类已经能解决或者比较容易解决的问题中去，最终获原问题的解答的一种手段和方法。化归方法同时也称为化归原则。

下面我们看一个例子：

有人提出了这样一个问题：“假设在你面前有煤气灶、水龙头、水壶和火柴，你想烧开水，应当怎样去做？”对此某人回答说：“在壶中灌上水，点燃煤气，再把壶放到煤气灶上。”提问者肯定了这一回答；但是，他又追问道：“如果其他的条件都没有变化。只是水壶中已经有了足够多的水．那你又应当怎样去做?“这时被提问者往往会很有信心地说：“点燃煤气，再把水壶放到煤气灶上。”但是，提问者指出，这一回答并不能使他满意，因为，更好的回答应当是：“只有物理学家才会这样做，而数学家们则会倒掉壶中的水，并声称我把后一问题化归为前面所说的问题了。”(史久一,朱梧槚，1989)

这个故事看起来像一个笑话，但是它正好反映出了数学解题过程中人们普遍采用的一种手段与方法，也就是通过一系列的转换的方法与手段把遇到的新问题转化为过去曾经解决过的问题，依托曾经解决过的问题来解决新的问题。……