轨道交通工程车辆段柱式检查坑支墩振动分析研究

王春丽 井司南（铁道第三勘察设计院集团有限公司，天津300251）

该工程为某中低速磁浮工程，列车采用中低速磁浮列车。在我国中低速磁浮为新的技术领域，诸多关键技术有待研究，本次主要对车辆段运用库内停车线支墩结构振动进行分析研究，从而得出在激振情况下支墩结构增加的内力，及适合于中低速磁浮设计所采用动力系数。

1 分析研究目的

运用库库内支墩土建结构由主框架结构、混凝土支柱组成。由于磁悬浮技术的工作机理，磁浮列车在低速或静止悬浮时，磁力线高频往复击打轨道，将激励传至支墩土建结构[1]。我们的目的是对库内支墩部分进行振动分析初探，从而保障支墩结构在激振下安全可靠。由于分析受到磁浮列车及相关专业和现场实测数据等众多不定因素的影响，分析中对计算模型做了相应的简化，以期能够对设计提供有价值的理论依据。

2 分析过程

建立运用库库内支墩结构的数学模型（图1）。由于列车悬浮激励是通过F 型导轨传至轨排，再通过轨排传至混凝土支墩结构，为了将混凝土支墩结构传力精确，数学模型将包含混凝土支柱、轨排和F 型导轨三个部分。本次主要是考察分析混凝土支柱受到脉冲力的动力响应情况[2]。

图1 支墩结构分析数学模型图

3 分析思路

结构动力学理论简介：结构体在受到动力激励时，物体会产生振动，初始振动会与外力激励互相影响产生更加复杂的耦合振动，随着时间推移和阻尼的效应，物体最终将进入稳态振动，稳态振动相应特征与外力激励有关。任何外力波均可采用众多正弦和余弦的简谐波相互叠加来进行模拟，因此分析简谐波动下的结构响应就尤为重要[3]。

为此专门参考类似项目上关于磁浮车试验的结果，导算出导体给F 型轨道竖向脉冲力频率主要在55~60Hz 范围，波动幅值为5.7%G、9.8%G 和11.1%G（G 为列车重）。其中最高达到了20%，列车缓慢通过时，会嗡嗡作响。

支墩结构在时域分析时选用简谐波，脉冲公式为F(t)=Asinωt，简谐波的频率选为60Hz，幅值A 分别为5.7%G、10%G 和20%G。

4 支墩计算分析

1）支墩结构模态分析：

模态计算主要求解结构的振动倾向，在某一个振动方向上，模态阶数越低此种振动倾向可能性越大，模态阶数越高此种振动倾向可能性就越小。并且振动模态的变形样式仅展现一种相对变形关系，刚度相对的比例关系，是一个无量纲的量[4]。由下图2 振动模态可以看出，混凝土支墩在竖向方向上振动变形的可能性很小，混凝土支墩轴向抗压刚度非常高。

图2 竖向一阶振动模态图

2）支墩结构频谱特性分析

频谱特性分析主要预测支墩结构的持续动力特性，以克服共振、疲劳及其他受迫振动引起的不良反应。由于车辆转向架磁力线击打轨道主要是竖向，故对支墩结构也主要分析竖向响应，如下图3。

图3 简谐激励下竖向振动响应图

其中水平轴为频率轴，从曲线上可以看到尖端区，即当输入波谱的频率在115~125Hz 范围时，结构的竖向响应最为强烈，也最为敏感，即产生共振。此时离输入频率55~60Hz 的范围相距比较远，混凝土支墩柱不会产生共振。

3）支墩结构时域分析

固定输入脉冲的频率为60Hz 不变，分析支墩结构在一段时间作用下，结构的响应特征。

下图4 为不同振幅下，结构竖向加速度曲线。

图4 支墩结构竖向加速度曲线图

在受荷前0.1s 内，结构处于激振区，而后进入到稳态振动区，直至列车不悬浮静止停在轨道上，结构进入自由振动阶段，加速度曲线变为一条直线。结构激振区加速度曲线数值远大于稳态区加速度值，并且无规律性；随着输入波的振幅的增大，稳态区加速度值也随之增大。加速度值越大，根据达朗贝尔原理可知，给混凝土支墩的脉冲力越大，越容易对结构构件产生疲劳，也易使轨排和结构等连接部位产生松动现象。应尽量采取措施降低输入脉冲的振幅值。

4）支墩受力分析：

当列车给支墩的外力不考虑上下振动的影响，采用静力荷载时，支墩下基础反力为：20.6kN。

当荷载采用竖向简谐波，考虑荷载冲击作用时，支柱下基础反力详下图5：

图5 支柱下基础反力图

当考虑冲击作用时，基础反力具有脉动效应，反力曲线在20kN 水平线上下震荡。在激振区上下震荡剧烈，最大能达到30kN 左右，此时的动力系数为1.46，大于某试验线研究数据1.2 的动力系数；在后面稳态振动区，反力最大基本维持在25kN 左右，此时动力系数基本持平1.2 范围，与实验数据一致。

图6 试验线短轨枕计算简图

5 短轨枕方案分析

1）某试验线短轨枕方案分析

车库内均采用的短轨枕方案，在四角立柱周圈设置圈梁。其中立柱截面为400×400mm 方柱，圈梁截面沿线路方向为200×400mm，垂直于线路方向为200×200mm。两根立柱沿线路方向的间距是2400mm。计算分析简图如下图6：

①模态分析

该试验线的短轨枕方案，横梁作为支撑轨道的基础，在横梁中部设置一道短轨枕。在振动模态中下面的横梁相对上面构件基本不震动（图7），说明横梁的竖向抗弯刚度比较大，作为轨道的基础合适。

图7 试验线振动模态图

②频谱特性分析

短轨枕方案相比前面非短轨枕的情况，曲线的尖端范围向低频区移动（图8），说明横梁的竖向抗弯刚度比立柱轴向刚度要低很多，共振区频率范围在90Hz~130Hz 左右。

图8 试验线短轨枕频谱特性分析图

2）本次研究磁浮车辆段运用库短轨枕方案分析

为了检修需要，一般列车车辆段检修库中某些部位要采用短轨枕。由于限界限制，计算选定的截面尺寸为：立柱200x400mm，沿线路方向梁为200x250mm，垂直于线路方向梁为300x200mm，计算简图如下图9.

图9 本车辆段短轨枕计算分析简图

①模态分析：

此时结构基频的振动模态是竖向振动（图10），与上面试验线不同的是横梁有明显的向上凸起状，与轨排一起振动，说明此时横梁的竖向抗弯刚度与轨排刚度相差不大，横梁作为轨道的基础不合适，结构设计存在问题。

图10 本车辆段短轨枕振动模态图

②频谱特性分析：

当梁截面高度减小到250mm，横梁竖向刚度更加减弱，曲线尖端点继续向低频方向移动（图11），结构在脉冲作用下，对频率在75Hz 左右时比较敏感，产生共振现象。

图11 本车辆段短轨枕频谱特性分析图

综合分析，当将短轨枕方案截面减小（尤其是横梁截面），会产生很大的问题，共振区频率范围已经很接近输入频率60HZ，共振的可能性非常大；并且作为短轨枕生根基础的横梁会与轨排整体振动，也不符合设计意图的。故建议尽量不采用短轨枕方案，如必须采用，结构需要加大横梁与立柱的截面尺寸。

6 结论

1）本文通过采用不同计算方法进行分析、对比、验证，从而得出适合于中低速磁浮设计所采用动力系数。

2）通过对比分析，验证了设计中所采用的动力系数及短轨枕方案等均存在一定问题，今后将通过试验或其它手段进行进一步研究，以便该部分结构设计能达到安全、经济的目的，为今后相关工程提供参考和借鉴。

[1] 中 低 速 磁 浮 交 通 设 计 规 范[S][（Q/CYBGMJ001-2008）

[2]David G.Luenberger etc,Linear and Nonlinear Programming,Third Edition[CP],Springer,2007

[3]Clough,R.W.and Penzien,J.,Dynamic of Structures(2nd Edition) McGraw-Hill[D],Inc,1993.

[4]欧进萍，王光远，结构随机振动[M]，高等教育出版社，1998