基于压缩感知理论的非线性γ谱分析方法*

冯丙辰 方 晟 张立国 李 红 童节娟 李文茜

(清华大学核能与新能源技术研究院，北京 100084)

(2013年1月23日收到;2013年2月26日收到修改稿)

1 引言

γ谱分析方法通过测量和分析不同能量的γ射线，获得被测对象中放射性核素的种类及含量信息，是一种重要的放射性核素定量分析方法，在核科学与技术、环境监测、天体物理和地质学等领域有着广泛的应用[1-3].然而，对于放射性活度微弱的放射性核素，其特征峰有可能被γ谱的本底统计涨落所淹没.同时，由于探测器分辨率的限制以及探测器电荷收集不完全导致的拖尾效应，射线能量接近的γ能峰容易叠加在一起，形成重叠峰[4].

这两个问题对γ能谱分析的准确性有着明显的影响.传统γ谱分析方法将γ谱分析过程分割成线性平滑、寻峰、峰拟合等独立步骤分别处理上述问题，没有纳入有关物理机理，缺乏严密的数学框架，易造成低计数峰丢失、重叠峰分辨困难等问题.而近年来诞生的压缩感知理论指出：对于稀疏信号，可以在降低采样率的同时，通过特定的非线性信号恢复算法，恢复原始信号.压缩感知理论在遥感成像、地震勘探、表面测量、多媒体数据编码等领域得到了广泛的应用[5-11].

为了解决传统γ谱分析中弱峰和重叠峰探测能力差的问题，基于压缩感知理论框架，提出了一种新的γ谱分析方法，并通过数值模拟和蒙特卡洛模拟进行了验证.该方法从谱仪对真实γ谱信号调制的物理机理出发，通过数学建模……