系统规模对群体行为的效果*

易奇志 杜 焰 周天寿

1)(江西师范大学数学与信息科学学院，南昌 330022)

2)(江西师范大学化学与化工学院，南昌 330022)

3)(中山大学数学与计算科学学院，广州 510275)

(2012年11月29日收到;2013年2月6日收到修改稿)

1 引言

细胞生存于复杂的环境中，能够感应来自其他细胞的生物信号，与周围的细胞或环境形成各种相互作用.对于由多个相互作用的细胞组成的群体系统，其群体行为并不仅仅依赖于单个细胞水平的动力学，而更多的是依赖于细胞之间相互作用的方式与效果[1-5].事实上，细胞之间的相互作用可以有效地调节和影响细胞的群体行为，如引起完全相同的细胞分化[6];又如P19细胞允许聚集时可以有效地分化成骨骼的肌肉(这是因为细胞聚集形成的相互作用可以调节转录因子myoD诱导的骨骼肌浆蛋白)[7].在细胞间有通讯的多细胞系统中，细胞之间的信息交换与整合会引起细胞群体协作响应，导致多细胞系统展示出各种有趣的现象，如生物节律[8]，细胞斑图[9-15]，以及同步、聚类、多稳态共存、多节律性等[14-21].

多细胞现象(表现为群体行为)，除了与细胞之间的通讯方式、信号整合构件(又称为顺式调控构建)有关外，还可能与相互作用的细胞数目有关.例如，在生物体发育过程中，细胞的分裂会引起细胞数目的增加;在活的有机体内，细菌群体的增殖与扩张会引起细菌数目的增加.反过来，细胞数目的增加会引起细胞之间通信概率的增加，从而有可能影响和改变原有多细胞系……