基于遗传蚁群算法的产品配色方法研究

张 燕， 余隋怀， 陈登凯， 刘社明

（西北工业大学机电学院工业设计研究所，陕西 西安 710072）

产品的色彩设计过程是一个评价与调整不断循环交替进行的过程，而对色彩设计方案进行人工赋色和修改也是一个繁锁低效的工作。因此，从优秀的色彩设计实例库中提取出有用的色彩配置方案，并应用于新的色彩设计中，将对缩短色彩设计周期和提高成功率大有帮助。但是，如何从庞大的色彩设计实例库中提取有用的色彩方案，并经过重组、创新运用到新的设计中是一个问题。

基于此，论文提出了一种将人工智能中的遗传算法和蚁群算法相结合来实现产品配色的方法。首先，利用遗传算法对已有色彩设计方案库中的色彩方案进行编码、适应度计算、再进行选择、交叉及变异，产生若干组色彩方案，最后，利用蚁群算法在若干组色彩方案中求解到最佳色彩方案。此方法可以有效地减少搜索空间，大大提高产品色彩设计效率及质量，得到比较满意的效果。

1 遗传算法与蚁群算法结合的思想[1]

遗传算法具有快速全局搜索能力，但是对于系统中的反馈信息却没有利用，往往导致大量无为的冗余迭代，求精确解效率较低。蚁群算法是通过信息素的累积和更新而收敛于最优路径，具有分布、并行、全局收敛能力，但搜索初期信息素匮乏、导致搜索初期信息素积累时间较长，求解速度慢[2]。因此，克服两种算法各自的缺陷，形成优势互补，首先利用遗传算法的随机搜索、快速、全局收敛性产生有关问题的初始解，并将其转化为蚁群算法的初始信息素分布，然后利用蚁群算法的并行性、正反馈机制以及求解效率高等特征寻求最优解。这样结合后的算法既发挥了遗传算法与蚁群算法在寻优搜索中各自的优势，又克服了遗传算法在搜索到一定阶段时最优解搜索效率低以及蚁群算法初始信息素匮乏的不足，是时间效率和求解效率都比较好的启发式算法[1]。将此方法应用到产品配色当中的方法和步骤，如图1所示。

图1 遗传蚁群算法结合应用于产品配色中的基本思想

2 遗传蚁群算法的产品配色过程模型

根据遗传蚁群算法的相关技术及特点，构建遗传蚁群算法的产品配色过程模型，如图2所示。

图2 遗传蚁群算法的产品配色过程模型

3 遗传蚁群算法的产品配色方法研究

3.1 对色彩方案库中源方案色彩的提取

色彩配置方案包括确定色彩数、色彩值及每种色彩在设计方案中的比重大小。

产品配色设计所参考的源图像多为16～32位色，而产品配色方案的用色数则要少得多，一般不会超过4 种。对源方案色彩的提取一般采取两种方式：一种是合并，应用模糊处理技术将相近的色彩进行合并；另一种是取舍，保留对视觉效果影响显著的大比重色彩而忽略小比重的杂色[3]。

3.2 遗传筛选

1）色彩设计方案编码

对色彩方案库中所提取的源方案色彩，按色彩比重的大小排序，采用RGB值来进行编码：

colorcode=[色区1色值，色区2色值，……，色区N色值]。

2）适应度计算

根据约束条件采用人机交互选择的方式来进行适应度的计算。

3）初始化群体

矩阵A表示一个色彩方案群，其中的每一种字母所代表的染色体就是一个预选色彩设计方案。例如：a1就指a色彩方案的色区1色值，an就指a色彩方案的色区N色值。而a色彩方案就是由a1、a2、a3到an这几个色区所组成。

4）遗传操作

（1）选择方案

选择是从种群中选择生命力强的染色体，产生新种群的过程。选择的依据是每个染色体的适应度大小，适应度越大，被选中的概率就越大，其子孙在下一次产生的个数就越多。选择操作的主要目的是为了避免基因缺失、提高全局收敛性和计算效率[4]。

（2）方案交叉

以重组的方式进行交叉操作，本文采用排列组合的方式进行重组。例如，a1b2c3…mn等。

交叉在遗传算法中起着核心作用，它决定了遗传算法的全局搜索能力[4]。

（3）方案变异

变异是进化设计算法产生创造力的主要来源。对于产品配色来说主要以创新的方式来实施变异操作。创新是一种幅度较大的随机变异，主要用于概念设计，为了保留创新的内容不被淘汰掉，可以人为地调低适应度阈值，或用交互操作来控制创新方案的选取[5]。

5）在算法中，遗传算法结束条件实际上就是判断遗传算法与蚁群算法的融合时机。首先在遗传算法中设置最小遗传迭代次数Genemin和最大遗传迭代次数Genemax。然后在遗传算法迭代过程中统计子代群体的进化率，并设置子代群体最小进化率Genemin-improv-ratio。在设定的迭代次数范围内，如果连续Genedie代，子代群体的进化率都小于Genemin-improv-ratio，说明此时遗传算法优化速度已经很低，可以终止遗传算法过程，进入蚁群算法[1]。

3.3 蚁群优化

1）初始时刻，各条路径上的信息素量相等，设tij(0)=c（c为常数），把m只蚂蚁按一定规则分布在各个预选色彩设计方案上。在t时刻m只蚂蚁各自选择t+1时刻要去寻找的色彩设计方案，直到t+n时刻m只蚂蚁各自完成一个循环，再根据路径的长度在其经过的地方留下一定数量的信息素。原则是越短路径留下越多的信息素，同时，各预选设计方案上的信息素也蒸发掉一部分，信息素更新结束后，开始下一轮的迭代。

在t时刻蚂蚁k在色彩设计方案库i选择色彩设计方案j的转移概率(t)为：

其中，ηij表示由色彩方案i转移到j的启发程度，τij表示色彩方案(i,j)上的信息素轨迹强度，α、β是参数，表示两者的重要程度。表示蚂蚁k下一步允许选择的色彩设计方案。tabuk用来记录蚂蚁k到目前为止寻找过的色彩设计方案，集合tabuk随着进化过程作动态调整。

经过n时刻，蚂蚁完成一次循环，各路径上的信息素的量根据下式调整：

2）蚁群优化算法模型实现。

蚁群算法的模型实现过程可以用伪代码表示如下[6]：

（1）初始化过程

设t: =0；{t时间计数器}

Nc: =0；{Nc循环次数计数器}

τij(t): =C；{每条路径(i,j)设一个轨迹强度的初始值}

将m只蚂蚁随机的置于遗传算法得到了若干个优化色彩设计方案(n)上；设置S: =1。

{s为禁忌表索引，将各蚂蚁的初始方案置于当前禁忌表中}

（2）重复直到禁忌表满为止{这一步要重复(n-1)次}

设置S:S+1

将蚂蚁k移到j

将刚刚选择的色彩设计方案j加到tabuk中；

对于每一个路径(i,j)，根据公式（2）计算

（3）记录到目前为止的最短路径ifNc

则

清空所有的禁忌表

置S: =1

tabuk(s)=i{一次循环后蚂蚁又重新回到初始位置}

设t: =t+1

对每一条路径(i,j)，设置

返回到步骤（2）

Else

输出最短路径（即最优解）。

4 实例验证

结合某大型企业“油罐车整车色彩”的设计项目，验证遗传蚁群算法在产品配色方面的有效性。设计部门的设计师将在“油罐车整车色彩方案库”中进行方案的初步检索，运用遗传蚁群算法的产品配色设计方法进行优化叠代，最终获得最优解。

4.1 基于遗传蚁群算法的油罐车整车色彩模型求解

进入“油罐车整车色彩方案库”，提取色彩方案库中源方案色彩，如图3所示。

图3 提取色彩方案库中源方案色彩

对提取出的色彩方案，按照色彩视觉比重排序进行RGB编码，如图4所示。

图4 对提取出的色彩方案进行RGB值编码

人机交互计算适应度函数，然后将适应度函数相对较大的色彩方案的RGB值编码组成色彩方案种群。

对色彩方案种群进行遗传操作（选择、交叉、变异），得出若干优化解，如图5所示。

图5 对色彩方案种群进行遗传操作生成若干优化解

对遗传操作生成的若干解进行蚁群优化，得出最优解。根据文献[7]中作者所做的一系列仿真实验结果：基于蚁群算法中最优的算法参数组合：m（蚂蚁数）（n为问题的规模，即若干解的数量），α=1～5，β=1～5，ρ（信息素残留系数）=0.7，Q=100。本文在蚁群操作中规定：m=5，α=2，β=3，ρ=0.7，Q=100，经过20次迭代，最后得到色彩设计方案的最优解，如图6所示。

图6 应用蚁群算法得出的优化解

4.2 油罐车整车色彩设计方案的模糊评价

模糊综合评价是对受多种因素影响的事物做出全面评价的一种十分有效的多因素决策方法，其特点是评价结果不是绝对地肯定或否定，而是以一个模糊集合来表示[8]。为寻求合理量化评价因素及有效合成评价结果，同时，结合油罐车整车色彩设计的特点，本文选择模糊评价方法对油罐车整车色彩设计最优方案进行评价。

结合油罐车整车色彩设计方案，针对油罐车整车色彩设计质量的评价指标为：U={u1，u2，…，un}（n=6），评语集为V={（很好v1），（较好v2），（一般v3），（较差v4），（很差v5）}。结合该色彩设计的特点，采用专家打分法确定该油罐车整车色彩设计各评价指标的评价权重W={0.1，0.3，0.2，0.1，0.1，0.2}，构建油罐车整车色彩设计方案评价打分表，如表1所示。

表1 油罐车整车色彩设计方案评价指标及打分表

对油罐车整车色彩设计方案打分的评价团队由该企业随机抽取的技术人员、营销人员和用户共20人构成，对蚁群算法得出的优化解采用表1进行打分。打分统计结果如表2所示。

表2 油罐车整车色彩设计方案评价打分表

根据表2可得油罐车整车色彩设计优化解的模糊评判矩阵D：

则可得综合评判模型B为：

对油罐车整车色彩设计方案优化解的评价结果是：52.5%的人认为很好，33.5%的人认为较好，8.5%的人认为一般，4.5%的人认为较差，1%的人认为很差。由此可知，基于遗传蚁群算法的产品配色方法是切实可行的，能够满足用户的配色需求。

5 结 论

论文提出了一种将人工智能中的遗传算法和蚁群算法相结合来实现产品配色的方法。通过实例验证了基于遗传蚁群算法的产品配色方法的可行性，克服了遗传算法和蚁群算法各自的缺陷，大大提高了色彩设计效率，达到了时间性能和优化性能的双赢。但由于工业设计产品色彩问题的复杂性，特别是涉及到隐性方面的很多问题，尚待进一步研究。

[1]赵义武, 牛庆银, 王宪成. 遗传算法与蚁群算法的融合研究[J]. 科学技术与工程, 2010, 10(16):4017-4020.

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[3]刘肖健, 李桂琴, 孙守迁. 基于交互式遗传算法的产品配色设计[J]. 机械工程学报, 2009, 45(10):222-227.

[4]马 永, 贾俊芳. 遗传算法研究综述[J]. 山西大同大学学报(自然科学版), 2007, 23(3): 11-13.

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[6]贾旭辉. 基于蚁群算法的证券投资组合研究[D]. 北京: 北京交通大学, 2009.

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[8]耿 丽, 杨延璞, 杜 微. 基于Fuzzy理论的油罐车设计评价研究[J]. 科学技术与工程, 2011, 11(27):6767-6771.