互动式课堂教学在数学教育中的作用

□文/曹秀君

（山西师范大学数计学院 山西·临汾）

数学具有高度的抽象性和严密的逻辑性，这就决定了学习数学有一定的难度。所以，在课堂教学中开发学生大脑智力因数、引导学生数学思维更要求师生间有充分的交流与合作，因此师生互动也表现得更加突出。据我所知，多数数学老师在实践中的互动形式主要有：1、多提问，一堂课不间断地提问，力求照顾到全体学生；2、多讨论，老师讲完一个问题后，让学生分组讨论，然后再指派或让学生推举代表发言。这两种形式确实具有易掌控、易操作、有利于按时完成教学任务等优点。但这并不是真正意义上的“互动”，真正的“互动”应具备下列几个要件：

一、师生互动，首先要强调师生平等

师生平等，老师不是居高临下的“说教者”，而是作为引导者，引导学生自主完成学习任务。根据交往理论，交往是主体间的对话，主体间对话是在自主的基础上进行的，而自主的前提是平等地参与。因为只有平等参与，交往双方才可能向对方敞开精神，彼此接纳，无拘无束地交流互动。因此，实现真正意义上的师生互动，首先应是师生完全平等地参与到教学活动中来。

怎样才有师生间真正的平等，这当然需要教师们继续学习，深切领悟，努力实践。但师生间的平等并不是说到就可以做到的。如果我们的教师仍然是传统的角色，采用传统的方式教学，学生们仍然是知识的容器，那么把师生平等的要求提千百遍，恐怕也是实现不了的。只有当教师的角色转变了，才有可能在教学过程中真正做到师生平等地参与。转变教育观念，改变学习方式，师生平等地参与到教学活动中来，实现新课程的培养目标，是这次课程改革实施过程中要完成的主要任务，这也正是纲要中提出师生积极互动的深切含义。为什么我们要强调纲要提出的师生互动绝不仅仅是一种教学方式或方法，其理由就在于此。

二、师生互动，还应该彻底改变师生的课堂角色，变“ 教”为“ 导”，变“ 接受”为“自学”

举个例子，在初中几何中，讲圆柱、圆锥的侧面展开图时，教师的“导学”可以从实验入手，实际操作或演示就可很快得出结论：圆锥侧面展开图是扇形，此扇形的弧长是圆锥的底面圆周长，扇形的半径是圆锥的母线长。这种演示“导学”既直观又能引起学生注意，学生非常容易接受这个知识点。在上述老师提示后，学生自己阅读，找出本节的重点，新知点和难点，先自己利用已学知识尝试解决，攻克疑难问题。这是学生“自学”的过程，在老师做了演示之后，再让学生阅读，自行解决课本中的例题和练习。有了“导学”的认识，学生对本节课的知识点就相当明确，“自学”的过程实际上是在运用旧知识进行求证的过程，也是学生数学思维得以进一步锻炼的过程。所以，改变课堂教学的“传递式”课型，还课堂为学生的自主学习阵地是师生双边活动得以体现，师生互动能否充分实现的关键。

教师成为学生学习活动的参与者，平等地参与学生的学习活动，必然导致新的、平等的师生关系的确立。我们教师要有充分的、清醒的认识，从而自觉地、主动地、积极地去实现这种转变。与此同时，我们也应看到，这次课改从课程的设置、教材的编写、教学要求等许多方面都为我们教师这种角色转变提供了很多有利的条件。我们应充分利用这些有利条件，在课改实验中尽快完成这种转变，以适应新课程实施的要求。

三、创设问题情景，在教学过程中体现师生的合作与交流是“师生互动”的直接表现

在教学过程中，师生之间的交流应是“随机”发生，而不一定要人为地设计出某个时间段老师讲，某个时间段学生讨论，也不一定是老师问学生答。即在课堂教学中，尽量创设宽松平等的教学环境，在教学语言上尽量用“激励式”、“诱导式”语言点燃学生的思维火花，尽量创设问题，引导学生回答，提高学生学习能力及培养学生创设思维能力。例如，在教学“完全平方公式”时，可以这样来进行：

1、提出问题：（ a+b）2=a2+b2成立吗？

（显然学生的回答有：成立、不成立、不一定成立等等）

2、引导学生计算：

①（ a+b）（ a+b）=

②（ m+n）（ m+n）=

③（ x+y）（ x+y）=

④（ c-d）（ c-d）=

3、引导学生发现：

①算式左边就是完全平方式（a+b）2

②算式的结果形式是a2±2ab+b2

4、进一步提出：能直接写出结果吗？（ a+1）2=？

这样学生也就一下子明白了这个规律可以作为公式…

通过教师的诱导，学生的参与，使学生既认识了完全平方公式的形成，对该公式的掌握也有很大的帮助，这种探索精神也势必激励学生去学习，从而提高学习能力。再如讲授一元一次不等式的解法：

例 1 解不等式：4（1+x）

解：去括号，得 4+4x

“无问题”教学可以是照本宣科，学生很快便会“依葫芦画瓢”，不知“所以然”，当然就难以有应变思维了。“创设问题”教学，教师设计以下问题让学生思考：

①不等式的结果（解集）的形式是怎样的？

②结果（解集）的形式与原题的形式有哪些差异？

③如何消除这些差异？

学生有了问题，自然注意力集中，思维活跃……

在学习新内容时，如果都能诱导分析，让学生开动脑筋，那么学生不但对知识理解深入，而且有利于他们创造性思维的培养。如上例，学生弄清了去括号，移项等……是朝着解集的形式转化的目的后，对于解不等式，也就能很清楚地知道“第一步是去分母”了。这也就是我们所希望的创造性思维能力所起的作用。

四、创设有利于师生互动的教学方式及组织形式

教学过程中要实现师生积极互动，要求师生间有尽可能充分的交往活动。目前，中学教学班的班额还普遍偏大（一般50～60人，有的甚至达 70多人），要实现充分交往活动是有很大难度的。因此，必须积极探索在现实条件下，有利于师生在教学过程中实现积极互动的教学方式及组织形式。

在教学过程中，由于教师采用的教学方法不同，一般存在以下三种主要课型：（1）以讲授法为主的课型；（2）以讨论法为主的课型；（3）以探究——研讨为主的课型。第（2）、（3）两种课型所形成的交流方式比较好，在新课程实施过程中，有许多课都采用了这两种课型。这两种课型极有利于形成师生、生生、个体与群体的互动。

与这两种课型适应的教学组织形式有多种，但以小组为单位开展学习研究活动有更多的优越性。根据实践经验，这种小组以4～6人为宜，全班不超过10个小组。小组内成员轮流担任组长，负责召集工作及充当小组发言人。这种组织形式首先使小组内生生交流互动比较充分。其次，因为人人都要当组长，所以对组内同学的意见、其他组同学的发言也都能注意地倾听。由于代表组内同学发言，主人公的意识也更强一些。每个组与老师的交流、对话也比较充分，较好地弥补了大班额条件下师生、生生交往的不便，为互动创设较好的条件，是一种比较好的教学组织形式。

[1] 刘久成.强化中学数学建模教学的思考[J].数学教学研究，2000.2.

[2] 余平，史建红.Copula-EVT模型及其投资组合风险分析中应用[J].山西师范大学学报（自然科学版），2010.4.