一种研究敞口容器非稳态导热问题的新方法

许明明 刘 晓 史庆藩

（1北京理工大学机电学院，北京 100081）

（2北京理工大学物理学院，北京 100081）

1 引言

在工程物理实际问题中，常常需要考虑定体积容器内部的气体平均温度的变化，而不考虑温度场的具体分布变化.在理论计算中，常用最为简便的集总参数法求得瞬时温度响应曲线，其中集总方程的前提假设是：温度梯度为零或非常小（Bi＜0.1），温度分布仅与时间有关，与位置无关，且物体的导热系数为定值［1］；浙江大学胡亚才等人提出了以物体内部最大温差与物体和环境最大温差之比作为适用集总参数法的判据，拓展了非稳态集总参数法的适用范围［2］；顾祥红在定导热系数下，对无限大平板、圆柱、圆球体形固体非稳态导热的集总参数法做了一系列研究［3］，但未对变导热系数的气态物质做研究.因此对于气态非稳态导热过程以及变导热系数的复杂物理与工程问题需要进一步研究.

本文以一定体积的圆柱体敞口容器为例，将其内部气体模拟成定体积的物体.考虑到小体积情况下气体对流很快，温度梯度小，故取平均温度变化来表征容器内部整体的温度变化.由于气体的导热系数随温度变化，因此可以考虑把导热系数分段取值，同时运用非稳态导热集总参数法进行计算，以此得到敞口容器恒温热源加热过程中容器内的平均温度随时间的变化规律.最后，以孔明灯实验为例，探讨所提出的计算方法的有效性.

2 计算方法

2.1 物理模型

如图1所示，取平行圆柱体作为微元控制体，对其应用热力学第一定律，可得到关于温度T的通用导热方程［4］