基于食物链算法的新产品订单短期预测与优化

徐人鹤，郭顺生

（武汉理工大学 机电工程学院，武汉 430000）

1 引言

食物链算法是模仿自然生态系统中各种生物种群之间捕食与被捕食以及种群成长与衰退现象提出的一种算法，使用具有独立思想和判断能力的人工生命来代替食物链中处于不同能量级的生物，根据能量流动的方向，各人工生命独立进行捕食活动与被捕食活动，同时伴随着种群的成长与消亡。

所谓人工生命是指若干个独立自主的个体，它们在不同种人工生命所构成的世界中独立地寻找维持自身生存和发展所需的食物资源，并进行繁殖、死亡，在觅食过程中每个人工生命都会优先选择最优食物资源，同时也会成为其他人工生命的食物资源，因而可以形成与自然生命世界类似的食物链，每个人工生命个体在活动过程中都会伴随着自身生物能量水平的增长与缩减，与之伴随的是种群规模的成长与消亡。食物链算法就是基于上述过程，模拟人工生命世界的激烈竞争，进行最终结果的预测与优化。

在实际的新产品供销网络中，由于缺乏足够的时间序列数据，且市场供求关系剧烈变化，常用的时间序列分析方法不适用于此种预测，而在新产品上市初期，生产销售集中，对生产销售产生影响的因素较少，因此可以使用食物链算法，将市场上产品的生产商和销售商视为食物链上相邻的两级，将其生产销售视为觅食，将企业的发展和萎缩视为生物种群的成长和衰退，通过对这一过程的模拟，可以对短期内的订单进行预测，从而为企业选择生产销售方案提供参考。

2 模型建立

设某企业J 新研发一项产品准备投放市场，当前市场已有n-1 家企业拥有相同类型产品，另有m 家销售商销售该类产品，所有的供应商和销售商是相对独立的主体。每个订货周期，十家销售商独立的从四家供应商处订货销售，所有主体的性质表述如表1所示。

表1

为分析各生产商的的订单产能和销售水平，以及生产商销售商的定价等对其销售水平的影响，建立以下供应链模型：

式中，i=1，2，…n；j=1，2，…m。

式（1）表示从生产商i 到销售商j 之间的距离。式（2）表示生产商i 当前产能大于等于m个销售商的采购需求之和。式（3）表示所有生产商的产能大于等于所有销售商的销售量之和。式（4）表示销售商j 从生产商i 处的进货成本为i的售价加储运成本。式（5）表示生产商i的总利润等于单件利润乘以销量。式（6）表示销售商的总利润等于销售收入减总成本。

3 基于食物链算法的优化预测过程

（1）赋初值。为生产商和销售商的各项参数赋初值，并确定种群的初始能量水平Zp0、Zm0，确定适应度对应的经济参数（销量和利润），设定适当生产商的成长能量水平Gp、衰退能量水平Dp，以及销售商的成长能量水平Gm、衰退能量水平Dm，设置终止准则和最大迭代次数。

（2）M个销售商产生随机的采购顺序序列。

（3）销售商j 根据采购价格与储运成本之和最小的原则寻找最优的采购渠道，如果最优采购方案不能满足采购需求，则采购该处所有食物资源并寻找次优资源，依次类推，直到采购量达到预期目标，或整个市场上没有满足要求的食物资源为止。

（4）被销售商采食过的生产商根据被采购量，调整自己的剩余库存数值，并等待下一个销售商的采购。

（5）剩下m-1 家销售商采取类似方法依次搜索食物，并进行采购。

（6）一轮采购周期之后，各生产商和销售商分别统计自己的生产和销售数量以及销售利润，计算出对应的生物能量水平变化量。

（7）比对设定的成长和消退能量水平，调整生产商和销售商的生物能量水平，如果生产商i的能量水平Zp大于成长能量水平Gp，则该生产商的产能提高（Capi=Capi×（1＋α）），反之Capi=Capi×（1-α）；同理，销售商也随之成长或衰退。

（8）如果没有达到最大迭代次数或终止准则，则继续更新代数。

（9）最后统计生产商的订单情况，并作出调整。

4 算法仿真

4.1 参数初始化

设某生产商J 推出一种新产品，市场上拥有同类产品的制造企业还有三家，另有十家销售商销售该种产品，其具体参数如表2、表3所示。

表2 各生产商的属性参数表

表2 中，初始总生产能力为4162，初始生物量水平根据初始产能和单件成本综合计算得出。

表3 各销售商的属性参数表

表3 中，总需求量为4274，初始生物量水平根据初始需求量和售价综合计算得出。

4.2 预测结果

表4 生产商的订单预测

由于新产品的销售数额变化较大，本算法只适合短期预测，以下只截取较短订货周期内生产商的部分预测订单数据。

从表4 中的数据可以看出，随着算法运行代数的增长，四家生产商的销量订单总体呈上升趋势。从其中生产商2的订单预测可以看出，生产商的订单进化过程是成长与衰退交替进行的，第20个订货周期与第10个订货周期相比有所上升，这说明在第10～20 这十个周期内生产商2的生物量水平不断增长且达到了成长能量水平，因而得以进化；与之相对的，第30个订货周期的订单数量会比第二十个周期的订单数量下降，这说明被视为人工生命的生产商的生物水平，因为受市场竞争的影响有所降低，在第20～30 订货周期内会低于衰退能量水平，因而会产生衰退，对应的经济参数也有所下降。

4.3 订单优化过程

生产商J 第20个订货周期订单预测优化曲线如图1。

图1 生产商J的订单优化曲线

从图1的订单优化曲线中可以看出，生产商J 第20个生命周期的订单数量受销售价格的影响产生了显著变化，销售价格在30.1～30.7的区间内，预测订单数量达到最大值1651。销售价格在27～28.5的区间内，受销售利润影响，生产商J的生物量水平增长缓慢，未能达到成长能量水平，因而订单数量没有增长；销售价格从28.6 逐渐增加到30的过程中，受地理因素、储运成本等因素的综合影响，销售商的采购方案没有发生变化，因而生产商J的预测销售量不产生改变；当销售价格高于30.7 时，销售商的采购策略受采购价格影响发生改变，生产商J的订单数量下降，进而影响了其生物种群进化过程，使第20 周期的预测订单数量下降。

综合考虑当生产商J 应将销售价格定为30.7 时，能够使订单数量达到最大值，同时保证销售利润，可以提高出货量和市场占有率。

5 结论

本文根据自然界中广泛存在的生物种群之间捕食与被捕食关系，以及在此基础上构成的食物链现象，提出一种基于人工生命的算法。同时针对新产品上市初期可用预测数据少、生产销售集中、影响因素较少的特点，将食物链算法应用于产品订单的短期预测和优化，为生产企业制定合理销售价格，以提高出货量和市场占有率提供了参考。

由于在运用过程中，影响企业制定销售和采购方案的因素较多，相关的理论研究并不完善，实际运用过程中的各个参数没有明确标准，预测的准确性还有待实践检验。

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