素质教育下大学工科数学教材编写探索

青天福，贾利新，祝清顺

(信息工程大学 理学院，河南 郑州 450001)

0 引言

当前素质教育正在全国如火如荼地进行，素质教育所倡导的自主学习、探究学习等学习方式对学校、教师和学生都是全新的尝试.但自主学习、探究学习绝不是学生独自一人学习，不需要教师的指导，不需要与同学交流.初中生、高中生和大学生的年龄不同，社会经历不同，自学能力有很大差别，即使同一层次的学生，其自学能力也有差别.因此学生自学时需要教师的指导，也需要同学间的交流.由于学生自学时，教师不能全天与学生在一起，学生大部分时间学习教材，因此他们自学教材时需要指导.即使学生不是完全自学，由于学时的限制，教师也会经常要求学生预习.但预习要掌握哪些内容，掌握到什么程度，在目前大学数学的教材上从不涉及.可能有的教师会说，这些内容是教学指导书应解决的，学生参考它们就可以了.但是不要忘了，我们面对的教学对象是全体学生，教材是给所有学生看的，所以教材必须人性化，必须方便所有学生使用.为此编写教材要一看课程目标，二看使用对象——学生，三看使用方法.

1 工科数学的课程目标

培养学生的数学素质很重要，引入现代数学的思想、理论和方法也是必需的，但是素质教育对学生基础要求是多样的.专业培养目标对学生的基础要求有很强的针对性，相对于专业培养目标来讲，打牢基础是有范围的.然而学生学习基础学科的时间是有限的(一般两年)，用在基础学科的时间有限，用在工科数学学习的时间更有限.这就决定了在进行素质教育以及引进现代数学思想、理论和方法时，不能将引入现代数学思想当作华而不实的装饰，一定要考虑工科数学的定位，要考虑专业需要，要考虑教材的教学时数，更要考虑学生的学习时间.

工科数学不是数学系的数学，它是工科的基础学科，基础学科是全部工科学科发展的根基，工科数学是为专业服务的，这是由工科数学的地位决定的.工科数学的基本目标是为专业课的学习提供必要的工具，长远目标适应服务于大学毕业以后的提高和创新需要.

2 当前大学生特点

近年来，随着高等学校入学率不断增高(2007年22%，在校生达2 500万;2008年23.3%，在校生达2 824万;2009年24%，在校生达2 979万)，高等教育已经从精英教育转化为大众教育.有利因素是:当前，大学生都是经过高考选拔出来的，相比落榜者，他们是优秀生，他们都有一定的自学能力.他们生在知识爆炸的时代，在走进课堂之前拥有的知识异常丰富，可以说他们见多识广、思维活跃.他们也同时处在IT技术飞速发展的时代，他们对计算机有着天然的好感，很多人的计算机水平比老师高.不利因素是:他们生活阅历简单，从小学到初中、从初中到高中，对中学满堂灌的讲课方式、一讲三练的课下作业模式早已深恶痛绝.如果不是高考，可能早就“撂挑子”了.再加上有部分中学老师告诉他们:大学的课程很轻松，他们已形成了“大学无需再下苦功夫”的思维定式，因此，他们中只有较少一部分人会保持中学的学习热情和旺盛的求知欲.

网络游戏的极端诱惑使得一部分学生夜里上网玩游戏，白天上课打瞌睡、睡觉，根本没有精力学习.再加上现在大学的一些讲课方式、学习方式僵化、无趣，对他们已经不具有吸引力和挑战性.在此情况下如果仅仅为强调素质教育，引进现代数学的概念、思想，逼迫所有学生都去学习这些东西，将更使他们望而生畏、逃之夭夭.

3 教材的使用方法

教师使用教材，确实是一个在教育理论和实践界人人都可以说，但似乎人人都说不清楚的话题.近年来，一大批学者大力倡导“用教材教，而不是教教材”，要基于教材，又要超越教材［1］，要全面解读此原则需要从分析教材、教师、学生三者的关系入手.传统教学理论认为:教师是主导，学生是主体，教材是纽带.现代教育理论认为:学生是学习的主人，是课堂的主人，是教材的消费者，是学习内容的决定者与建构者，教师是教材内容的仲裁者、转译者与开发者.教师与学生是平等的，师生在交流中共同建构学习内容.现代教育理论突出了学生的主体地位，弱化了教师的主导地位.强调学生是教材的消费者，教材是为学生服务的.因此大学工科数学的教学是“用教材学”.

自然地编写工科数学教材既要考虑专业的需要，又要适应各个层次学生的需要.为让学生成为学习内容的决定者，教材需要明确指出所含各个章节内容之间的关系、深度、广度、学习时间.学生需要知道完成什么任务可以达到初级水平，完成什么任务可以达到中等水平，完成什么任务可以达到优秀水平.

传统工科数学教材一味热衷于数学解题的技巧与原理，以至于许多学生只学到了机械的、形式的推理，而与他们具有的实际经验脱离得越来越远，独立工作能力越来越差.目前大学生面临的竞争激烈，就业压力空前增大.工科数学教材如不思变，出路只有一条——被学生抛弃.在教材中随内容的需要引用并使用MATLAB、MATHEMATICA等数学软件，既可提高工科数学的学习效率，增加工科数学的吸引力，又可紧紧抓住学生特点提高学习兴趣.

4 教材的编写探索

4.1 教材内容分级

数学大家陈省身教授说:“衡量人才不能用一把尺子.”雅克德洛尔在《教育——财富蕴藏之中》一文中强调“教育应当促进每个人的全面发展”.钱钟书的数学很差，可依然是大学问家，有些孩子很聪明，善于动手，又有艺术天赋，何必拿数学来苛求他?从没听说过微软的创始人比尔·盖茨的数学素质和修养多么高，不可否认他依然是创新大家.

为适应不同层次、不同基础、不同要求的学生学习工科数学，增加工科数学的吸引力，在一本教材中根据教学目标将内容明确分级，这是工科数学的地位、教学目标的要求，也是新的教学理论的要求.让学生成为学习的主人，成为课堂的主人，让他们有充足的时间思考、交流与探讨，促动他们主动发展.教材内容分级有利于学生的成功体验，坚定学生的学习信心和意志.

目前有少部分工科数学教材和参考书在习题的编排中采用A、B类题目，例如高等教育出版社出版，龙永红主编《概率论与数理统计》;北京大学出版社出版，肖悠南主编《新编概率论与数理统计》.而高等教育出版社出版，同济大学应用数学系编《高等数学习题集》将题目分为A、B、C三类，其中A类题(约占43%)为基本题，B类题(约占47%)具有一定的难度，C类题(约占10%)是较难的，有的已超出教学基本要求，适合对高等数学课程具有较高要求的专业.

而有的学校则根据学生高考的数学成绩将学生分A、B、C级的分级教学模式.A级:入学数学成绩优秀，教学内容在本科基本内容上进一步拓宽和加深，并且包含较多探索性和挑战性的练习，培养目标是开拓型的创新人才.B级:入学成绩良好，教学内容侧重于数学基础的夯实和数学思维方法的掌握，培养目标是应用型工程技术人才.C级:入学数学成绩合格，教学内容侧重于理解基本概念，掌握基本技能和常用的数学方法，培养目标是专业技术人才［2］.此种教学模式有进步，但局限在于:首先在实施过程中采用的教材相同，其次不能发挥学生的自觉性和主观能动性，难道学生入学的数学成绩优秀就意味着他一定能成为开拓型的创新人才?而将教材的内容分级可以解决这个问题.基于工科数学面对的对象是全体学生，因此工科数学教材内容必须分级.

分级标准既不能以北京大学等重点大学为基准，也不能以大专为标杆，而是以二类本科为基准:最基本的概念、思想、定理、性质与做法等专业必需的而且非常简单的学生无须复杂地预备知识就可自学的内容可以用黑体标出，对应习题标为A类;特殊专业要求的或超出工科大刚要求的内容用红色或蓝色等特定颜色标出，对应的题目标为C类;其他内容及其对应习题标为B类.当然也可以借用网络游戏中关卡的方法来对有关内容和习题分级，这当然需要更细致的工作.

4.2 突出MATLAB等数学软件的使用

现代计算机技术的飞速发展使得原来工科数学中的一些内容黯然失色，现在的大学生们不需要像当年陈景润用一支笔来解决哥德巴赫猜想，他们需要借助也必须借助计算机技术来完成复杂的任务.在美国等发达国家，MATLAB获得了广泛的应用，被大学生们称作“电子演草纸”.当然MATLAB的功能不仅仅是演草纸，它在科学研究和工程中都有广泛的应用.MATLAB涉及许多领域的知识，这些功能都是由相应领域的著名专家和学者设计实现的.从这层意义上讲，学习MATLAB，对于大学生将来的工作或进一步的学习以及以后运用计算机解决实际问题都有重要意义.

目前有些数学课程已经引入MATLAB，例如辽宁工程技术大学理学院的《数值分析》［3］.至于引入MATLAB的新版教材就更多了，郭金吉、戴枫编的《概率论与数理统计》，化学工业出版社出版;俄亥俄大学教授SK JAIN和卡内基梅隆大学的应用数学博士A D GUNAWARDENA合著的《Linear Algebra:An Interactive Approach》，机械工业出版社影印出版，该教材强调，本教材既可按传统的方法使用，也可以结合现代技术使用.相比而言两本教材使用MATLAB的方法不同，前者是在讲完教材所有内容后简要介绍的有关MATLAB应用，让人感觉到MATLAB可有可无，后者在讲完每一节后简要介绍的有关应用并且每一节后马上利用MATLAB来做这一节的练习题，显然后者更及时有效，更容易引起学生的兴趣.

5 结束语

总体来说，目前出版的许多新工科数学教材改变了以往不同学校、不同专业使用同一本教材的情况，但在指导学生自主学习方面，教材还有欠缺，在教材中及时引入MATLAB等数学软件学习并提高学习效率方面远远不够，希望有关部门和教师通力合作，一起在教材的人性化方面做出更大的贡献.

［1］王世伟.论教师使用教科书的原则:基于教学关系的思考［J］.课程·教材·教法，2008(5):13－17.

［2］姚翔飞.工科高等数学分级教学模式的探索［J］.高教论坛，2008(3):85－87.

［3］曾繁惠，高雷阜，胡行华.基于MATLAB的数值分析教学改革研究［J］.高教论坛，2008(3):60－61.