GM(1，1)模型预测肠道传染病发病趋势的应用

济南市疾病预防控制中心(250021) 周林

GM(1，1)模型预测肠道传染病发病趋势的应用

济南市疾病预防控制中心(250021) 周林

目的 应用Excel软件建立GM(1，1)模型，来预测肠道传染病发病趋势。方法 利用济南市2005－2011年肠道传染病发病率资料建立GM(1，1)模型。结果 计算出GM(1，1)模型为Yt=－206.80e0．25t+260.24，后验差比值C=0.20，小误差概率P=0.87，模型精度为1级(好)，表明该模型可以用于济南市肠道传染病发病率的预测。结论 建立GM(1，1)模型来预测传染病的发病趋势具有数据要求低、操作简单、预测效果好等优点，适合基层人员预测辖区传染病发病趋势，但在应用时还要考虑其局限性。

GM(1，1)模型 肠道传染病 预测

GM(1，1)模型是近年来应用较为广泛、成熟的预测方法之一，具有所需样本数据少、操作简单、准确性较高等特点，在许多领域得到了成功的应用。本文利用日常办公中最为常见的Excel软件，通过GM(1，1)模型预测济南市肠道传染病发病情况。

资料和方法

1．资料来源

本文中采用的2005－2011年济南市肠道传染病发病率资料来源于中国疾病预防控制信息系统(v2.0)的子系统－疾病监测信息报告管理系统。

2．方法

下列公式及计算均在Excel软件中逐步完成。

(1)GM(1，1)模型〔1〕

式中，X0为t=0时的原始数据。

(2)求预测值，对累计和生成的数据进行逆生成及累减还原。

(3)拟合度检验

对数列Xt与Xt进行拟合度检验，计算后验差比值C和小误差概率P。

其中S2为残差的标准偏差，S2为数列的标准偏差。δt=Xt－Xt(t=1，2，…，n)。

模型精度由C和P共同确定，模型精度级别=max{C所处级别，P所处级别}。模型的精度通常分为四级，分级标准及相应的C，P值见表1〔2〕。

表1 模型精度等级

结 果

计算Yt与Zt，建立 GM(1，1)模型，见表2。根据公式，肠道传染病发病率(/10万)预测模型为

拟合度检验结果，后验差比值C=0.20，小误差概率P=0.87，模型精度为1级(好)，拟合曲线见图1。表明该模型可以用于济南市肠道传染病发病率的预测。应用该模型预测济南市肠道传染病2012年发病率为12.33/10万。

表2 济南市肠道传染病发病率预测GM(1，1)模型计算表

图1 2005－2011年济南市肠道传染病发病率趋势拟合曲线图

讨 论

传染病发病预测一直是传染病防控工作的热点和难点，从基层疾控机构角度来说，能够预测辖区内传染病发病趋势，对于主动做好辖区传染病防控工作有一定的指导意义。一直以来，由于受到SAS、Matlab等大型统计软件使用门槛高，ARIMA等预测模型操作难度大，并且基层疾控机构人员水平低等因素的影响，传染病发病预测在基层并没有得到广泛的应用。GM(1，1)模型是单变量一阶线性模型，对样本含量、概率分布没有严格要求，对原始数据要求比较低，而且模型拟合度高，预测效果好，在各行业得到了广泛的应用〔3－5〕。Excel软件是日常办公中常用的软件，基层人员应用比较熟练，操作难度小。因此，利用Excel软件建立GM(1，1)模型来预测传染病的发病趋势具有数据要求低、操作简单、预测效果好等优点，基层人员利用疾病监测信息报告管理系统报告数据就能预测辖区传染病发病趋势。

GM(1，1)模型也具有一定的局限性〔6，7〕。由于其是单变量一阶线性模型，考虑因素比较少，对于发病率波动性大的传染病，预测效果差。其次，GM(1，1)模型无法预测无规律因素的影响，预测结果在实际应用中还要充分考虑无规律因素对发病的影响，如政策变化等。GM(1，1)模型预测年数不宜超过2年，预测年数越长，误差越大，因此要及时数据更新，重新建模，以获得更准确的预测结果。

1．王全意．疾病监测信息报告管理系统数据分析手册．北京．中国协和医科大学出版社，2009:71-76．

2．邓聚龙著．灰色系统基本方法．武汉:华中科技大学出版社，1987．

3．曲江文，刘建平，杜建伟，等．灰色模型在疟疾疫情预测中的应用．医学与社会，2006，19(11):5-7．

4．鲍萍萍，郑莹，李新建，等．利用GM模型分析上海市区女性乳腺癌和卵巢癌发病率．中国卫生统计，2005，22(5):299-300．

5．邓爱凤．GM(1，1)灰色模型在预测住院人次中的应用．中国卫生统计，2010，27(6):621-622．

6．蒋莹，祝太平．灰色模型预测传染病流行趋势在基层的应用．浙江预防医学，2010，22(2):21-22．

7．胡连鑫，陈燕燕，李杰，等．应用灰色模型预测肠道传染病发病趋势．疾病监测，2009，24(2):135-136．

(责任编辑:郭海强)