交叉辐射对高分辨率遥感成像质量的影响

齐怀川 王合顺

（1 中国资源卫星应用中心，北京 100094）

（2 中国科学院遥感应用研究所，北京 100101）

1 引言

介于遥感卫星、地表目标之间的大气环境是遥感成像链路中的一个环节，是影响遥感卫星数据质量的不可忽略的因素[1]。进入遥感器的光辐射除了来自目标的辐射外，还包括一部分未到达目标被大气直接散射而进入视场的光辐射，此部分称之为程辐射；另一部分由于大气散射导致目标周围背景进入遥感器视场的一部分临近像元辐射，此部分称之为交叉辐射[2]。通常情况下，程辐射是影响遥感卫星质量、遥感定量反演的主要因素[3]，是大气校正需要重点解决的问题，交叉辐射对质量的影响可以忽略。但是随着遥感卫星空间分辨率的不断提高，交叉辐射的影响逐渐增大，能够计算不同大气条件高分辨率观测情况下的交叉辐射量是完善大气模型的基础，可以用于大气效应处理算法的开发改善高分辨率遥感卫星的数据质量[4-5]。

2 交叉辐射计算方法

在定义场景目标背景表面为朗伯面的情况下，入瞳处观测地面表观辐射亮度分布 Ls(x,y,λ)可表示为[6-7]

式中 h (x, y,θv)为交叉辐射造成的点扩散函数；*为卷积计算；为照射到表面的辐照度；T (θv)为观测方向余弦；ρ(x,y)为目标场景反射率分布；Lp()λ为程辐射贡献量。本文将利用蒙特卡洛随机统计方法，统计计算得到 h (x,y,θv)，用并以此表征交叉辐射对遥感图像质量的影响。根据光子传输的互易性，本节通过蒙特卡洛算法模拟光子从遥感器和目标之间的传输，统计光子的空间分布最终得到近似点扩散函数。

2.1 蒙特卡洛算法

作为一种随机抽样的试验统计方法，蒙特卡洛算法的基本思路是建立一个待解决问题的随机过程模型，使过程所求参数是该问题的解或是描述该问题解的重要参量[8]。最终通过若干次抽样试验统计近似求出该问题的解。求解的精确程度同随机过程描述的完整性和抽样次数有关。结合本文的蒙特卡洛算法可归结为4个步骤[9]：

1）构造描述问题的随机过程，光子传递作为一个随机过程，主要问题是描述该过程当中的如是否碰撞、碰撞粒子性质、碰撞取向等环节。

2）实现从确定概率分布当中抽样，本文将光子传输主要过程抽样定义为[0,1]之间的均匀分布，特殊分布主要是在光子发生散射后其方向的获取事件当中，这些事件的概率分布同散射相位函数有关。

3）实现过程的模拟后，建立过程随机量作为求解问题的估计量。若这问题的数学期望正好是所求问题的解则这种估计量就是问题的无偏估计。

4）统计获得数据，得到模拟事件的最终结果或结论。

2.2 利用蒙特卡洛算法描述光子传输问题

根据上述提到的蒙特卡洛算法将光子在大气中的传输描述为若干随机事件的组合，基本过程描述如下：光子从目标（中心像元）反射直接进入接收视场；光子从目标反射经一次反射进入接收视场；来自目标外的辐射经散射进入接收视场。基于蒙特卡洛算法的光子传输有以下几点假设[10]：

1）光子散射是独立的；2）光子的偏振性不考虑；3）光子传输过程是互易的；4）不考虑湍流的影响；5）忽略光子与地气间的多次反弹。

光子运动状态描述如图1所示。下面对光子移动过程进行详细阐述，蒙特卡洛算法光子传输模型的建立首先需要设定光子的状态,这里引入状态参量S，其主要包括光子的位置P（x,y,z）,运动状态M（u,v），其中u为散射角；v为散射平面内的方位角；l为光子走过的大气光学厚度，本文称之为光学距离，可表示为

式中 ka与ks分别为吸收和散射系数；W为光子能量状态初始值，可设为1。设S（P，M，l，W）为光子的状态信息，光子从发射到最后吸收或到达目标表面可由一系列状态参量（S1，S2，S3，…）组成利用矩阵，可表示为

光子的移动过程按下面描述为：

1）按照S0[P0(0,0,z0),M0(0,0),l0,1]的初始状态发射光子。

2）获得 Si+1的状态信息。按照蒙特卡洛算法首先定义l'=ln(1 -r)，r为[0,1]之间的均匀分布，由此得到 l '。如果 l '＜li，则表示第i+1 状态发生碰撞，于是有li+1=li-l'得到此次位置处的光学距离，根据式（2）得到zi+1，并由xi+1=(zi－zi+1)tan(ui)cos(vi)、yi+1=(zi－zi+1)tan(ui)sin(vi),得到完整的Pi+1(x,y,z)，能量阈值控制可根据Wi+1=WiW 得到，其中W为散射发生的反照度。

3）对于散射角u，通过判断k＜[k分子/（k分子+k气溶胶）]的关系确定发生碰撞的光子是与大气分子还是与大气气溶胶粒子发生碰撞。其中k分子为大气分子散射系数；k气溶胶为气溶胶粒子散射系数；k 服从[0,1]之间的均匀分布。

4）重复步骤2）～3），直至光子到达地面；如果Wi+1小于设定的阈值，记录并重新发射光子。

光子传输过程中形象描述如图2所示，图中描述了光子某次发生碰撞后的情形，程序流程图如图3所示。

图1 光子运动状态描述Fig.1 The description of photon movement

3 计算结果与分析

将光子传输的随机过程通过编程实现，利用计算机循环控制开展试验并统计试验数据，点扩散函数矩阵h(x,y)如图3所示，出于计算量的考虑选择5×5 单元表示，h(3,3)为中心像元，计算不同大气、不同分辨率、不同观测角度情况下交叉辐射导致的点扩散函数即得中心像元h(3,3)和周围各像元辐射的贡献量。

图2 模拟流程图Fig.2 Simulation flow chart

3.1 交叉辐射贡献量同大气能见度的关系

能见度同交叉辐射关系参数设定如下：大气能见度(vis)分别为25、15、5km；传感器高度(h)为785 000m；空间分辨率(GSD)为2m；观测天顶角(vza)为0°；波长(λ)为0.5μm。由这些参数结合点扩散函数，通过交叉辐射计算可得的h(x,y)见表1～3。

大气能见度降低，表示气溶胶厚度增加，大气散射必然加强。由表4 可知，随着能见度的降低，中心像元的贡献量逐渐减小，交叉辐射的影响逐渐增大，这和定性分析的结论一致。在GSD=2m 时，当能见度为vis=5km，中心像元贡献量为87.6%，根据此时的点扩散函数h(x,y)获得的在奈奎斯特频率处（2m）MTF 的值约为0.862 4，较vis=30km 时下降了0.087 5。

图3 点扩散函数矩阵Fig.3 Point spread function matrix

表1 vis=25km 时h(x,y)的分布情况Tab.1 Distribution of h(x,y)when vis=25km

表2 vis=15km 时h(x,y)的分布情况Tab.2 Distribution of h(x,y)when vis=15km

表3 vis=5km 时h(x,y)的分布情况Tab.3 Distribution of h(x,y) when vis=5km

表4 不同能见度下中心像元的共享量Tab.4 Distribution of central pixel with various visibility

3.2 交叉辐射贡献量同空间分辨率的关系

空间分辨率同交叉辐射关系参数设定如下：vis为15km；h为785 000m；GSD 分别为100、30、2m；观测天顶角vza为0°；波长λ为0.5μm，可得的h(x,y)见表5～7。

表5 GSD=100m 时h(x,y)的分布情况Tab.5 Distribution of h(x,y) when GSD=100m

表6 GSD=30m 时h(x,y)的分布情况Tab.6 Distribution of h(x,y) when GSD=30m

表7 GSD=2m 时h(x,y)的分布情况Tab.7 Distribution of h(x,y)when GSD=2m

不同空间分辨率情况下，如表8所示，由于散射引起的交叉辐射逐渐凸显，随着分辨率的增加，中心像元贡献量逐渐减小，MTF 值逐渐下降，但趋势较缓，仅下降约0.02。当GSD=2m，在vis=15km 时MTF为0.932 4 较GSD=100m 时下降了0.019 5。

表8 不同分辨率下中心像元共享量Tab.8 Distribution of central pixel with various GSDS

3.3 交叉辐射贡献量同观测天顶角度的关系

观测天顶角同交叉辐射关系参数设定如下：大气能见度vis为15km；传感器高度h为785 000m；空间分辨率GSD为2m；观测天顶角vza 分别为0°、30°、60°；波长λ为0.5μm，可得的h(x,y)如表9～11所示。

表9 vza=0°时h(x,y)的分布情况Tab.9 Distribution of h(x,y)when vza=0°

表10 vza=30°时h(x,y)的分布情况Tab.10 Distribution of h(x,y)when vza=30°

表11 vza=60°时h(x,y)的分布情况Tab.11 Distribution of h(x,y)when vza=60°

随着观测角度的增加，散射引起的交叉辐射逐渐增大，如表12所示，当vza=60°时，点扩散函数h(x,y)中心像元共享量相对0°时下降了22.3%，MTF 值为0.665，较0°减小了0.267 4，降幅明显。可见随着观测角度的增加，交叉辐射效应导致传函降低的情况不能忽视。

表12 不同观测角度下交叉辐射影响Tab.12 Distribution of central pixel with various vza

4 结束语

本文介绍了大气对遥感卫星图像数据得影响，给出了一种基蒙特卡洛算法计算交叉辐射贡献量的方法，通过交叉辐射贡献量表征其影响下的点扩散函数，分析得出交叉辐射同大气能见度、空间分辨率、观测角度的关系，大气能见度和观测角度对成像质量的影响不能忽视，随着空间分辨率的升高，交叉辐射影响增大，但较上述两种因素来说较小。因此，在大气质量下降的今天，当我国高分辨率大角度观测时，大气交叉辐射对成像性能的影响不能忽视，大气校正对提高成像辐射质量十分必要。

References)

[1]齐怀川.高分辨率可见光空间光学遥感成像链路分析研究[D].北京：中国空间技术研究院,2010.QI Huaichuan.Study on the Image Chain for High Resolution Visible Light Space Optical Remote Sensing[D].Beijing：China Academy of Space Technology,2010.(in Chinese)

[2]王小飞, 毛志华, 陈建裕.海岸带区域SPOT 卫星数据大气校正处理[J].海洋学研究,2011,29(1)：68-72.WANG Xiaofei,MAO Zhihua,CHEN Jianyu.Atmospheric Correction of the SPOT Satellite Data of the Coastal Zones[J].Journal of Marine Sciences,2011,29(1)：68-72.(in Chinese)

[3]何红艳,杨居奎,齐文雯.大气对遥感卫星图像品质的影响分析[J].航天返回与遥感,2011,32(2)：42-47.HE Hongyan,YANG Jukui,QI Wenwen.Analysis of Atmosphere’s Influence on Image Quality of Remote Sensing Satellite[J].Spacecraft Recovery & Remote Sensing,2011,32(2)：42-47.(in Chinese)

[4]刘兆军, 周峰, 阮宁娟, 等.一种光学遥感成像系统优化设计新方法研究[J].航天返回与遥感,2011,32(2)：34-41.LIU Zhaojun,ZHOU Feng,RUAN Ningjuan,et al.Study on Trade-off Design Method for Space Optical Remote Sensing Imaging System[J].Spacecraft Recovery & Remote Sensing,2011,32(2)：34-41.(in Chinese)

[5]陈世平.关于航天遥感的若干问题[J].航天返回与遥感,2011,32(3)：1-8.CHEN Shiping.Some Issues about Space Remote Sensing[J].Spacecraft Recovery & Remote Sensing,2011,32(3)：1-8.(in Chinese)

[6]Steve A Cota,Jabin T Bell.PICASSO-An End-to-End Image Simulation Tool for Space and Airborne Imaging Systems[J].Journal of Applied Remote Sensing,2010,4(1)：ArticleID 043535.

[7]徐希孺.遥感物理[M].北京：北京大学出版社,2003.XU Xiru.Physics for Remote Sensing[M].Beijing：Peking University Press,2003.(in Chinese)

[8]徐希孺, 王平荣.用蒙特-卡洛方法计算大气点扩散函数[J].遥感学报,1999,3(4)：268-278.XU Xiru,WANG Pingrong.Computing Atmospheric Point Spread Function by Monte-Carlo Method[J].Journal of Remote Sensing,1999,3(4)：268-278.(in Chinese)

[9]Robert A.Remote Sensing-Models and Methods for Image Processing[M].Arizona America：Academic Press,2007.

[10]李宏顺,刘伟.用逆向蒙特卡罗法分析卫星遥感中的邻近效应[J].华中科技大学学报,2004,32(11)：31-33.LI Hongshun,LIU Wei.Analysis of the Adjacency Effect in Satellite Remote Sensing by Using Backward Monte Carlo Method[J].J .Huazhong Univ.of Sci.& Tech,2004,32(11)：31-33.(in Chinese)