从融合视角优化设计星载高分光学相机全色波段展宽

严明 于冰洋 王智勇 汪承义 伍菲

（1 中国科学院遥感与数字地球研究所，北京 100101）（2 二十一世纪空间技术应用股份有限公司，北京 100096）

1 引言

在光学遥感图像应用领域，常使用像素级融合方法来提高多光谱图像的空间分辨率，生产具备米级甚至是亚米级的多光谱融合图像，如2.5m 的 SPOT-5、1m 的IKONOS、0.5m 的GeoEye-1 多光谱融合图像[1]。融合图像是应用最为广泛的遥感图像产品，它实现了高空间和多光谱信息的互补，增强了目标特征，提高了地物分类、变化检测等遥感应用的有效性[2]。因此，在遥感图像处理方面，先后出现了以主成分（Principle Component Analysis,PCA）和色度-亮度-饱和度（Hue-intensity-saturation,HIS）为代表的成分替代、以Brovey为代表的相对光谱补偿、以高通滤波为代表的高频注入、以Pansharp为代表的基于图像统计和最小二乘拟合等遥感图像融合算法[3]，生产具备多光谱信息的高分辨率融合图像。然而，在光学遥感图像融合处理中，普遍存在使用标准HIS、Brovey、PCA 融合算法光谱易失真的问题。特别是在处理IKONOS和QuickBird 融合图像时，光谱畸变尤为严重。

文献[4]-[7]分析了造成融合图像光谱畸变的主要原因是光学载荷全色波段的近红外部分过多地超出了多光谱近红外波段的范围。为此，是研发基于成像载荷光谱特性的复杂融合算法还是改进全色波段的光谱范围，成为生产光谱高保真融合图像的关键。

纵观在轨高分辨率光学遥感载荷的发展历史，自1982年7月16日Landsat-4 成功发射以来，TM 专题成像仪确立的蓝波段、绿波段、红波段、近红外波段的多光谱波段设置基本没有发生变化。然而，不同载荷的全色波段设置差异较大，如SPOT-5为480～710nm、IKONOS为450～900nm、WorldWiew-2为450～800nm。在不考虑大气影响和太阳光照变化的前提下，同类地物类型在不同光谱响应遥感载荷上输出的辐射亮度不同。文献[7]认为不同载荷全色波段光谱范围的差异是造成融合图像光谱畸变的主要原因。为此，本文以在轨的SPOT-5、IKONOS、GeoEye-1、ZY-3、Pleiades-1A和SPOT-6 高分辨遥感图像为数据源，使用标准HIS和Brovey 融合算法生产自然色彩和伪色彩高分辨率融合图像，采用相关系数和相对整体维数综合误差两种光谱畸变评价指标，评价不同载荷融合图像在蓝、绿、红和近红外谱段的光谱畸变，从融合图像光谱失真视角分析光学遥感载荷全色波段的最佳展宽。使用最佳展宽的全色图像，无需复杂的融合算法就能得到光谱高保真的融合图像。

2 高分相机全色波段现状

自1999年9月24日全球首颗商业化高分辨率遥感卫星IKONOS 成功发射以来，人们逐步认识到高分辨率遥感图像在国民经济和国防安全上的重要性，世界上许多国家都在大力发展自主或是商业化的高分辨率光学卫星遥感系统[7]。通过对具备高分辨率全色和多光谱同时成像的光学遥感载荷光谱范围统计分析，蓝、绿、红和近红外波段的光谱范围基本保持不变，蓝波段为450～520nm、绿波段为520～600nm、红波段为630～690nm、近红外波段为760～900nm，不同遥感载荷的多光谱波段变化范围不超过50nm。图1～图4 分别为GeoEye-1、IKONOS、Landsat7-ETM+、Landsat5-TM 在蓝、绿、红和近红外波段的光谱响应曲线。

图1 不同载荷蓝波段光谱响应曲线Fig.1 Blue band spectral response curve

图2 不同载荷绿波段光谱响应曲线Fig.2 Green band spectral response curve

图3 不同载荷红波段光谱响应曲线Fig.3 Red band spectral response curve

图4 不同载荷近红外波段光谱响应曲线Fig.4 Near infrared band spectral response curve

当前在轨的高分辨率光学遥感卫星多光谱波段都较好地继承了Landsat TM所创建的多光谱谱段范围。然而，不同载荷的全色波段范围差异较大，相差超过100nm，如表1所示。

表1 在轨高分辨率光学卫星全色光谱范围Tab.1 Panchromatic spectrum of on-orbit high spatial resolution optical remote sensing satellite

从表1 可以看出，高分辨率载荷全色波段近红外波长缩短的趋势明显，且多数截止800 nm 处。这种变化降低了在近红外波段高反射植被对全色图像的影响。利用美国地质调查局USGS 数字光谱数据库中橡树、草坪、白杨和湿地等典型植被覆盖地表的反射光谱曲线[8]，对比显示GeoEye-1、IKONOS、Landsat7-ETM+全色波段的实测光谱响应曲线，如图5所示，GeoEye-1 全色波段截止波长为800nm，Landsat7-ETM+全色波段截止波长为900nm，而IKONOS 的全色波段延伸到1 050nm 处。全色波段在近红外波谱的扩展，造成植被在全色图像中亮度值较高，甚至是远大于多光谱近红外波段图像。当使用标准HIS和Brovey 融合算法生产IKONOS和QuickBird 融合图像时，会存在严重的光谱畸变。

图5 不同载荷全色波段光谱响应与典型植被反射光谱曲线对比图Fig.5 Figure of relative spectral response and several typical vegetables reflectance curve

图5 说明了全色波段既要反映植被的反射特性，提高全色图像中植被的识别精度，又要减少近红外波段高反射植被对全色图像的影响，以提高融合图像植被的光谱保真度。全色波段光谱范围截止在植被的近红外反射峰处，有效降低了全色波谱能量对融合图像的影响。

3 HIS和Brovey 融合算法

HIS和Brovey 融合算法是光学遥感图像融合中应用最广泛的融合方法，并作为标准融合算法存在于常用商业遥感图像处理软件中，如Erdas、PCI、ENVI、ImageInfo 等等。

3.1 HIS 融合算法[6]

HIS 变换融合方法的原理是用高分辨率全色影像代替HIS 中与色彩无关的亮度I 分量。当高分辨率全色影像与多光谱影像融合时，先将多光谱影像利用HIS 变换从红绿蓝（Red Green Blue,RGB）系统变换至HIS 空间。同时将单波段的高分辨率影像经过灰度拉伸，使其灰度的均值与方差和HIS 空间中亮度分量影像一致；然后将拉伸过的高分辨率影像作为新的亮度分量代入到HIS，经过反变换还原到原始空间。HIS 融合步骤如下：

第一步：使用公式（1），将多光谱图像从RGB 空间线性变换到至HIS 空间。

式中 [R0,G0,B0]为输入多光谱图像的RGB 灰度值；[I0,v10,v20]为RGB 空间变换到HIS 空间的亮度值、第一分量和第二分量。

第二步：用全色数据替换I 分量，得到新的I 分量。

第三步：使用公式（2），将新的I 分量和原来的H、S 再反变换到RGB 空间，得到融合图像。

式中 Inew为输入全色图像的灰度值；[Rnew,Gnew,Bnew]为输出融合图像的RGB 灰度值。

HIS 变换融合方法能很好地保持全色高分辨率影像的纹理细节信息，但由于直接使用全色数据替代I 分量进行RGB 反变换，易产生光谱畸变现象。

3.2 Brovey 融合算法[9]

Brovey 融合方法是直接利用全色和多光谱图像的灰度值在空间域中进行代数运算，得到融合图像。算法如式（3）

式中[DNr,DNg,DNb]为输入多光谱图像的 RGB 灰度值；DNpan为输入全色图像的灰度值；[Rnew,Gnew,Bnew]为输出融合图像的RGB 灰度值。

Brovey 融合方法是将高分辨率的全色图像与低分辨率的多光谱图像直接相乘。如果全色波段范围与多光谱的波段范围差异较大，就会造成明显的融合图像光谱失真。

4 光谱畸变评价方法

在融合图像质量评价中，常使用相关系数和相对整体维数综合误差（ERGAS）两个指标来评价融合图像与输入多光谱图像间光谱畸变大小，来判断融合图像的光谱保真度[10]。

（1）相关系数

相关系数用于评价和对比不同融合图像的光谱质量。融合图像与原始多光谱图像相关系数的大小反映了融合图像光谱畸变的程度，该值越大表示融合图像的光谱畸变越小。相关系数定义为

式中 ρ为两幅图像的相关系数；M（x,y ）为融合图像的像元灰度值；M为该图像的灰度均值；F（x,y）为原始多光谱图像的像元灰度值；为该图像的灰度均值；m为图像行数；n为图像列数。

（2）相对整体维数综合误差

相对整体维数综合误差（ERGAS）是分析图像光谱畸变大小的另一种评价方法。ERGAS 数值越小，则融合图像的整体光谱质量越高。计算公式为

式中 h/ l 是全色和多光谱像元尺度的比值；μ (k)是融合图像第k 波段的均值；K 是波段数；RMSE 是波段间像元灰度值均方根误差，定义为

其中 MS_DNi,j为输入多光谱图像某波段第i 行第j 列像元灰度值；PMS_DNi,j为融合图像对应波段第i 行第j 列像元灰度值。

5 实验与评价

使用标准HIS和Brovey 融合算法生产SPOT-5、IKONOS、GeoEye-1、ZY-3、Pleiades-1A、SPOT-6高分辨率自然彩色和伪彩色融合图像，采用相关系数和相对整体维数综合误差两个定量化光谱畸变评价指标对融合图像与输入多光谱图像在蓝、绿、红和近红外波段的光谱失真度进行评价。

5.1 数据源选择

选择具有代表性的SPOT-5、IKONOS、GeoEye-1、ZY-3、Pleiades-1A、SPOT-6 多光谱和全色1A 级图像进行融合光谱畸变评价。实验数据源见表2。

分别对每一数据源裁取1 000×1 000 像元大小以植被和建筑物为主的全色图像及其相应多光谱图像，全色与多光谱图像间配准误差小于1个像元，以排除配准误差对融合光谱畸变的影响。

表2 融合实验数据源列表Tab.2 List of experimental images

5.2 融合实验与目视判读

分别使用HIS和Brovey 融合方法对配准后的全色图像与多光谱的近红外、红、绿波段图像以及红、绿、蓝波段图像进行融合处理，得到伪彩色和自然彩色融合图像。表3为融合结果与原始多光谱图像对比。

表3 HIS和Brovey 融合结果Tab.3 Pansharpen image of HIS and Brovey

从表3 可以看出，在SPOT-5 融合图像中，Brovey 融合结果明显偏暗；IKONOS 融合图像的色彩失真较大，且两幅自然彩色融合图像色彩失真明显；GeoEye-1 的伪彩色和自然彩色融合图像没有明显的色彩失真；在ZY-3 融合图像中，伪彩色和自然彩色Brovey 融合图像明显偏暗；Pleiades-1A 的融合图像没有明显的彩色失真；SPOT-6 的伪彩色HIS 融合图像偏亮，自然彩色Brovey 融合图像偏暗。

5.3 光谱畸变定量评价

利用式（4）和（5）计算融合图像与原始多光谱图像间的相关系数和ERGAS，定量评价融合图像光谱畸变大小。表4和表5为不同谱段的伪彩色和自然彩色融合图像光谱畸变评价指标计算结果，图6为相关系数和ERGAS 对比柱状图。

表4 伪彩色融合图像的相关系数和ERGAS 统计表Tab.4 Statistics of correlation coefficients and ERGAS of pseudo-color pansharpen image

表5 自然彩色融合图像的相关系数和ERGAS 统计表Tab.5 Statistics of correlation coefficients and ERGAS of natural color pansharpen image

从统计表和柱状图对比分析看，GeoEye-1和Pleiades-1A 融合图像的光谱畸变最小，ZY-3 次之，IKONOS 光谱畸变最大。GeoEye-1 融合图像各光谱波段相关系数值最高，最大相关系数值和最小ERGAS值出现在HIS 融合图像的近红外波段上，分别为0.985和0.193。Pleiades-1A 的融合图像与GeoEye-1 最为接近。ZY-3 光谱保真度较好。对于GeoEye-1、ZY-3、Pleiades-1A 3 颗卫星，都是HIS 融合图像的光谱保真度优于Brovey。对于IKONOS，使用标准的HIS和Brovey 融合方法不能得到光谱保真的融合图像。

图6 不同波段图像融合前后的光谱保真对比Fig.6 Spectra fidelity of different optical satellite pansharpen images

6 结束语

文献[11]从入瞳辐射亮度模拟分析了高分辨率卫星遥感器全色波段的最优范围为450～900nm，该全色光谱范围在近红外波段的扩展，易造成高分辨率融合图像光谱失真现象。本文从融合图像光谱保真角度出发，使用标准HIS和Brovey 融合算法对主要的在轨高分辨率光学载荷全色和多光谱图像进行融合处理，定性和定量评价分析了不同载荷高分辨率融合图像光谱畸变的大小，从融合图像光谱保真角度总结出最小光谱畸变的全色波段光谱范围为450～800nm，使用标准HIS 融合算法就能生产出光谱高保真的伪彩色和自然彩色高分辨率融合图像。本文研究成果可为我国高分辨率遥感卫星光学载荷光谱范围设计提供参考。

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