E2地震作用下减隔振桥梁的抗震设计

禚 一，王 菲

(铁道第三勘察设计院集团有限公司，天津 300142)

随着社会经济的高速发展，现代中心城市一旦遭遇破坏性的地震，造成的经济损失将越来越严重。最近二三十年，全球发生的多次破坏性地震都造成了非常惨重的生命财产损失。一个很重要的原因是，桥梁工程在地震中遭到了严重的破坏，切断了震区交通生命线，造成救灾工作的巨大困难，使次生灾害加重，从而导致了非常巨大的经济损失［1］。因此，对桥梁工程进行正确的抗震设计就显得尤为重要。以某减隔振桥梁为例，为验证其抗震设计的可靠性，通过具体建模及计算过程，对该桥进行了地震作用下的强度和变形验算，并以E2地震作用下的弹塑性地震响应分析作为重点进行深入探讨，以期得到一些有益的结论。

1 工程概况

某减隔振桥梁，采用(25+42+28+20)m预应力混凝土箱梁，截面形式为单箱单室斜腹板箱形截面，箱梁中心处梁高2.2 m，顶板宽13.5 m，底板宽6.0 m，两侧悬臂各长3.0 m。采用纵向预应力体系。

下部结构中间墩(编号为4、5、6号桥墩)采用双柱式门形桥墩，墩柱采用矩形截面，距墩顶30 cm处的两柱之间设一道矩形截面横系梁。交界墩(编号为3、7号桥墩)采用矩形墩上接盖梁形式，盖梁高1.8 m。桥墩尺寸为2.2 m×1.5 m，墩中心间距4.5 m，承台尺寸5.5 m×6.7 m×2.0 m。基础采用钻孔灌注桩的基础形式，桩基直径1.2 m。

根据《中国地震动参数区划图》［2］，工程沿线的地震动峰值加速度为0.20g，该地震动峰值加速度所对应的地震基本烈度为Ⅷ度。根据《建筑抗震设计规范》［3］，设计地震分组为第一组。根据波速测试成果和《公路桥梁抗震设计公路桥梁抗震设计细则》的相关规定计算得出场地现状地面下20 m深度范围内的土层平均剪切波速值(vse)分别为244 m/s和230 m/s;场地覆盖层厚度大于3 m且小于50 m的分界值。由前述两项条件判别拟建桥梁场地的场地类别为Ⅱ类。

该桥采用了弹塑性减隔振球型钢支座，因此，依照《公路桥梁抗震设计细则》中6.1.3条，关于规则桥梁的定义［4］，该桥属于非规则B类桥梁。因此E2地震作用下应采用非线性时程计算方法进行验算。

2 桥梁弹塑性分析模型

2.1 三维有限元模型的建立

采用Midas Civil中的梁单元建立有限元模型，如图1、图2所示。3、7号墩为交界墩，4、5、6号墩为中间墩。上部结构离散为三维弹性空间梁单元;下部结构桥墩墩底采用纤维梁柱单元［5，6］(塑性铰)，墩身采用弹性梁单元。由于结构考虑土体作用后，会改变上部结构的动力特性，如结构的基本周期延长，结构体系阻尼增大等［7，8］，本桥采用群桩基础，桩基与周围土体相互作用非常显著，不仅影响桩基的力学响应，也会影响整个桥梁结构的力学行为［9］，且已有研究表明［10］，根据具体相互作用问题的不同，土体对结构响应的影响并不一定是减小的。因此模型中应考虑桩－土相互作用的影响，桩侧与土的相互作用采用“m”法［11］模拟，通过Midas Civil中的节点弹性支承连接实现，桩底采用固定端约束。

图1 桥墩弹塑性纤维梁柱单元分析模型

图2 全桥有限元模型

2.2 动力弹塑性本构模型

计算模型中混凝土纤维的单轴本构模型采用修正的 Kent－Park［12］模型，考虑了混凝土在加、卸载过程中的受压连续刚度和强度退化效应、受拉刚化效应以及混凝土开裂后的刚度、强度退化效应;并通过修改混凝土的材料特性参数，有效地考虑箍筋对混凝土的约束作用。钢筋纤维的单轴本构模型采用了修正的Menegotto-Pinto［13］本构模型，考虑了钢筋反复加载过程中的Bauschinger效应和等向强化效应。上述2种动力弹塑性本构模型的应力-应变关系如图3、图4所示。

图3 混凝土Kent-Park本构模型应力-应变关系

图4 钢筋Menegotto-Pinto本构模型应力-应变关系

2.3 桥墩截面纤维离散化

图5给出了5号桥墩的钢筋布置，钢筋坐标为实际位置，外侧70 mm所对应的区域为保护层混凝土，中间部分区域为核心混凝土。保护层混凝土、核心混凝土及钢筋分别采用不同的材料本构模型模拟，桥墩墩底截面离散化如图6所示。其他桥墩截面采用相同方法进行纤维离散化处理。

图5 5号墩钢筋布置(单位:cm)

图6 5号桥墩墩底截面纤维离散化

2.4 弹塑性减隔振球型钢支座的模拟

本桥在设计中采用了FLLGZ(Ⅱ)弹塑性减隔振球型钢支座。该类型支座在正常使用情况下，不但具有普通球型支座承载能力大、转角大、转动灵活、寿命长等特点，还具有抗水平剪力、减震耗能的功能。此外，支座设置了3道水平抗力防线，即水平地震作用小于竖向承载力的10%时，剪力销抵抗地震作用引起的水平力，约束向处于固定状态;当水平地震作用等于或大于竖向承载力的10%时，剪力销被剪断，约束向处于滑动状态，滑动后会因摩擦而耗能，外侧悬臂棒因受弯变形而耗能，直至进入塑性状态;滑移量达到规定值时，刚性挡块限制支座继续滑移并承受水平力，保证支座的整体性，从而防止落梁破坏。以上3道水平抗力防线使得该类支座具有可靠的安全性能。

在Midas Civil中，该减隔振支座需采用“滞后模型”进行模拟，支座布置如图7所示。依照单向支座在约束方向提供刚度、双向和固定支座在顺桥向和横桥向均提供刚度的原则进行设置。

图7 支座布置示意(单位:cm)

3 自振特性分析

模态分析是检验动力计算模型正确性的重要手段，对本项目桥梁进行模态分析可以得到结构前5阶模态分析结果，如表1所示。结构基本周期3.71 s，频率0.269 Hz，1阶振型为顺桥向平动，如图8所示。

表1 结构前5阶频率及周期

图8 1阶振型(顺桥向面内平动)

4 E2地震作用下的结构弹塑性时程分析

4.1 墩柱有效抗弯刚度计算

为得到偏于安全的地震位移反应结果，在E2地震作用下，延性构件(墩柱)的有效截面抗弯刚度应采用钢筋首次屈服时的割线刚度，参照《公路桥梁抗震设计细则》6.1.6条可计算得到各桥墩在横桥向和顺桥向的刚度调整系数，如表2所示，再通过Midas Civil中的截面特性调整系数来实现截面刚度的修正。

表2 刚度调整系数

4.2 人工地震波的模拟

本桥桥址处的地震动峰值加速度为0.20g，该地震动峰值加速度所对应的地震基本烈度为Ⅷ度。属Ⅱ类场地，地震动反应谱特征周期为0.35 s(1区)。采用傅里叶变化及不断迭代拟合的方法来生成人工模拟地震动时程，具体生成人工模拟地震波的方法如下:

(1)首先按照《公路桥梁抗震设计细则》，根据地震烈度、场地类别等设计参数确定设计反应谱，即期望反应谱;

(2)根据期望反应谱近似地计算出人工地震波的功率谱;

(3)再由功率谱得到的傅里叶幅值谱加上随机相位做傅里叶逆变换并加上强度包络线，得到近似人工地震波;

(4)计算近似人工地震波的反应谱，并用期望反应谱与计算反应谱的比值修改傅里叶幅值谱，重新生成人工地震波，不断进行迭代，直至反应谱在控制频率点处的误差处于允许误差范围内。

采用上述方法得到的人工地震动拟合反应谱曲线如图9所示。为考虑地震动的随机性，进一步根据《公路桥梁抗震设计细则》，设计加速度时程不得小于3组，且应保证任意2组间同方向时程的相关系数绝对值小于0.1。经计算得到的每2条地震波的相关系数ρ最大值为0.051，均小于0.1，满足规范要求。最终得到的3条E2地震作用下人工拟合地震动时程曲线如图10所示。

图9 目标谱和计算谱拟合结果对比(持时20 s;时间间隔0.01 s)

图10 人工拟合地震动时程曲线

4.3 验算结果分析

4.3.1 塑性区转角验算

顺桥向及横桥向的塑性角区域最大转角验算依照《公路桥梁抗震设计细则》7.4.3条进行验算，结果如表3所示，表中取3条人工波计算结果的最大值与容许值进行比较，来判断是否满足规范要求。经验算，顺桥向及横桥向塑性角区域的最大转角验算均满足规范要求。

表3 塑性角区域的最大转角验算结果 ×10－4rad

4.3.2 墩顶位移验算

墩顶位移的验算，须按照《公路桥梁抗震设计细则》7.4.6条进行。由于本桥在横桥向为双柱墩，因此，横桥向的墩顶位移容许值Δu应按规范7.4.8条建立弹塑性静力分析模型，采用Midas进行pushover分析。Δd的计算参照6.7.6条。全桥模型在地震波激励下，得到的各桥墩最大墩顶位移列于表4。经验算，顺桥向及横桥向的墩顶位移均满足规范要求。

表4 顺桥向墩顶位移验算结果cm

4.3.3 抗剪验算

E2地震作用下，按照《公路桥梁抗震设计细则》7.3.4条进行墩柱塑性铰区域顺桥向和横桥向的斜截面抗剪强度验算。首先按照公式7.3.4条计算各桥墩顺桥向及横桥向的抗剪强度，并列于表5中。

根据纤维截面计算结果，在整个加载过程中，各桥墩墩底、墩顶最外层钢筋均未进入屈服，因此，参照《公路桥梁抗震设计细则》6.8.1，桥梁墩柱的剪力设计值可用E2地震作用的计算结果。经表5对比后可知，各桥墩塑性铰区域顺桥向、横桥向抗剪强度均满足规范要求。

表5 抗剪强度验算结果kN

5 结论

本文以某减隔振桥梁为例，采用MidasCivil建立了该桥的三维有限元模型，根据混凝土和钢筋的材料特性，选取了适宜的动力弹塑性本构模型，考虑了桩－土相互作用的影响，模拟了弹塑性减隔振球型钢支座，并采用人工拟合的三条地震动时程曲线对该桥进行了E2地震作用下的弹塑性时程分析，验算了该桥在E2地震作用下的强度及变形。经过详细的验算与分析，验证了本桥设计的安全性和可靠性，并为实际工程中的非规则桥梁在E2地震作用下的抗震验算提供了一定的参考依据。

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［2］GB 18306－2001，中国地震动参数区划图［S］.

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