基于信噪比墙的协作能量检测算法

段栋栋，骆德渊

（电子科技大学 机械电子工程学院，四川 成都 611731）

随着用户对更高服务质量和更大数据量需求的不断增长，无线频谱资源稀缺的现象日益加剧。开发更高频段的频谱，由于其传输距离较短，无线链路损失较严重，无疑会对传输技术提出更高的要求和限制。然而，统计数据表明[1]，受限于目前的固定式的频谱分配政策，当前已开发的频谱资源，在时间和空间的利用率低下。认知无线电技术的提出，可以很好的解决上述问题，它能够智能地感知周围的无线环境，并在不影响授权用户的前提下，尽可能引入非授权用户使用空闲的时间段或频段，从而提高频谱利用率。

在使用认知无线电使非授权用户继而授权频段时，若对授权用户的存在感知不准确，势必会对授权用户造成干扰。因此感知方法是认知无线电技术中很重要的一环。当前常用的频谱检测算法有：匹配滤波器检测、能量检测和周期平稳特征检测。能量检测由于不需要知道授权用户的先验信息，通过观测频域或时域上一段观测时间内接收信号的能量来判决频段是否空闲，检测方式简单，因而被广泛应用。此外，授权用户信号在受到严重的阴影衰落时，单个用户检测可能无法准确检测到授权用户信号，而产生严重干扰。通过对多用户的检测结果进行分析，协作频谱检测可有效地避免这一现象，提高检测概率[2，4]。

无论是单用户检测还是多用户协作检测，现有的能量检测算法多假设接收到的噪声为一确定值，进而根据需求的检测概率或虚警概率推算得到检测门限。然而，由于热噪声及校准误差等因素的影响[5]，实际的噪声功率与测量所得噪声功率相比存在一定的不确定性。这种噪声不确定带来了信噪比墙的现象，研究表明[6-7]，若发射端的信噪比低于信噪比墙，无论观测窗口有多大，可能还是无法达到需求的检测性能。这一现象将限制能量检测的使用范围。

本文提出一种基于信噪比墙的协作能量检测算法，在继承能量检测简便易行的优势下，降低噪声不确定性的影响，提高检测性能。仿真分析结果表明，该算法的性能优于典型的协作能量检测算法。

1 能量检测模型

图1 协作能量检测模型Fig.1 Collaboration energy detection model

假设协作能量检测采用N个认知用户协作进行能量检测，其中第k个认知用户（CRk）在观测时间T内抽样得到M个连续的采样点，则关于第i个采样点的二元假设可表示为：

其中，Nk[i]表示 CRk在第i个采样点测量到的噪声，Nk[i]～N（0，σ2k）；hk为 CRk在检测频段上测量授权用户的信道增益，在一次观测时间段内假设是恒定不变的；X[i]为CRk在接收到的授权用户的第i个采样点；H0和H1分别表示假设授权用户信号不存在与假设授权用户存在。

每个认知用户在一次观测区间内观测到的信号平均能量用Tk表示，则

由于噪声样点Nk[i]服从高斯分布，Tk服从卡方分布，当M足够大（M≥10）时，由中心极限定理，Tk接近于高斯分布，其统计特性如下：

根据信号检测原理，假设CRk的检测门限为nk，观测到的信号平均能量大于该门限，即Tk＞ηk，则判定授权用户当前占用该频道；反之，则判定该频道当前为空闲状态。在上述二元假设下，以上判决的虚警概率Pfk和检测概率Pdk分别为：

这一现象表明，若测量的信噪比大于信噪比墙，则可以通过增大观测窗口来满足需求的虚警概率和检测概率；否则，即使观测窗口再大，也无法保证实现所需的检测性能指标。

2 协作能量检测

协作能量检测是将单个用户的测量结果信息进行汇总，然后在判决中心做集中判决后，再通知个认知用户测量结果。通常分为软判决和硬判决。其中软判决是用户将本身测量到的详细信息，如测量似然比或信号能量等，上报到判决中心进行集中判决；硬判决为单个认知用户先对测量结果进行判断，将判断的结果汇报到判决中心，判决中心通过对各认知用户的测量结果进行汇总处理，做出最终的判决，整体过程如图1所示。常用的硬判决算法有AND算法和OR算法，常用的软判决算法有等增益合并（EGC）算法和信噪比合并算法

2.1 等增益合并算法

判决中心将各认知用户传来的观测到的信号的平均能量，进行等增益合并，并做平均，作为判决表达式，即：

2.2 信噪比合并算法

判决中心接收各认知用户传来的观测信号的平均能量和接收信噪比，并以信噪比作为权值，对各认知用户的观测结果进行合并，作为判决表达式，即：

2.3 基于信噪比墙的检测算法

根据文献[6]所述，单个认知用户检测时的信噪比墙现象对于能量检测的使用范围增加了限制。若以各用户端的信噪比作为一个筛选条件，筛选测量结果有效的用户参与协作，可提升整体的检测性能。

各认知用户对自己观测到信号的信噪比进行测量，若低于信噪比墙，表示该用户在协作检测中贡献不大，故可自动放弃上传数据到检测中心；否则上传数据到检测中心。

检测判决表达如下：

比较式（10）和式（8）可见，式（10）是式（8）中协作用户做了一下筛选，过滤掉性能不稳定的认知用户数据，降低传输开销，提高检测效率。

3 仿真结果及分析

为评估上述基于信噪比墙的协作感知算法性能，采用Matlab对上述算法进行仿真，并对其性能进行比较，仿真结果如图2和图3所示。仿真过程中，假设各协作用户接收授权用户的信道为瑞丽信道；各认知用户处采样相同的观测时间，取采样点数M=50；假设各认知用户处的噪声的不确定性相同，且测量噪声的功率均相同，即噪声功率仿真，取σ~2=1。

图2展示了在不同程度的噪声不确定下，本文所提仿真算法的检测性能，其中协作用户数N=10，SNR=-14 dB。参数ρ用来衡量噪声的不确定程度，ρ越大，表示噪声不确定程度越大，表示噪声不确定性对能量检测性能的影响。

图2 不同程度的噪声不确定情况下，本文所提算法的性能Fig.2 Differentlevelsof noiseuncertaincircumstances，theperformance of the proposed algorithm

图3 为ρ=1.2，SNR=-14 dB的情况下，上述3种协作能量算法分别在不同协作用户数下检测性能的比较结果。其中EGC表示3.1中所述等增益合并算法，用绿线表示；OC表示上述3.2中所述信噪比合并算法，用蓝线表示；WC表示本文所提出的基于信噪比墙的协作感知算法，用红线表示。由图可以看出，在噪声不确定程度很大，且低信噪比的情况下，等增益合并算法的性能受到严重的影响，即使增大协作用户数，检测性能的提升并不明显。信噪比合并算法和本文所提算法检测性能相对较好，有望通过增加协作用户数来提高检测性能，以满足系统检测和误警性能要求。本文所提算法在检测性能上接近于在理想情况下接近最优的信噪比合并算法，同时由于参与协作的认知用户在上传检测数据到判决中心之前，自身对数据做了判断，避免了不必要的传输，因而与信噪比合并算法相比，本文算法节约了传输成本，对认知用户来说降低了能量消耗。

图3 ρ=1.2，SNR=-14 dB的情况下，3种协作能量算法的比较结果Fig.3 ρ=1.2，SNR=-14 dB，three kinds of cooperative energy comparison algorithm

4 结 论

文中通过对认知无线电中能量检测在噪声不确定情况下存在信噪比墙的这一现象进行分析，同时由于协作感知算法在确定噪声下在提高检测性能方便表现出的优势，提出一种基于信噪比墙的协作能量检测算法。该算法使用信噪比墙检测各认知用户自身测得的监听结果，并根据信息的价值判断是否参与本次协作，上次测量数据到判决中心。仿真结果表明本文算法在检测性能上接近于在理想情况下接近最优的信噪比合并算法，但相比信噪比合并算法降低了能量损耗。

[1]McHenry M A.NSF spectrum occupancy measurements project summary，Shared Spectrum Company.Rep.[EB/OL]（2005-08）.http://www.sharedspectrum.com.

[2]MaJ，Zhao G，LiY.Softcombinationand detectionforcooperative spectrum sensing in cognitive radio networks[J].IEEE Trans.Wireless Commun.，2009（7）：4502-4507.

[3]Atapattu S，Member S，Tellambura C，et al.Energy Detection Based Cooperative Spectrum Sensing in Cognitive Radio Networks[J].IEEE Trans.Wireless Commun.，2011，10（4）：1232-1241，2011.

[4]Taricco G.Optimization of Linear Cooperative Spectrum Sensing forCognitive Radio Networks[J].IEEE Journal of Selected Topics in SignalProcessing，2011，5（1）：77-86.

[5]IEEEP802.22 Wireless RANs.Spectrum Sensing Requirements Summary[R].2006.

[6]Tandra R，Sahai A.SNR Walls for Signal Detection[J].IEEE Journalof Selected Topics in Signal Processing，2008，2（1）：4-17.

[7]闫琦，杨家玮，张雯，等.认知无线电中衰落信道下的能量检测信噪比强[J]，西安电子科技大学学报，2010（6）:391-395.YAN qi，YANG Jia-wei，ZHANG-wen，et al.Cognitive radio fading channels under the strong energy detection SNR[J].Xi’an University of Electronic Technology，2010（6）:391-395.