优化练习设计 构建高效课堂

付亚慧

一堂高效的数学课，讲和练是分不开的。在以往的教学中，我们对新知的教学研究颇深，但因受教材习题的约束及思维的惰性、练习设计认识上的狭隘性影响，投入到练习设计中的精力往往微乎其微，导致练习这一环节不怎么出彩。其实，优化练习设计既是“减负提质”的有效举措，也是实施素质教育、培养学生创新精神和实践能力及构建高效课堂的重要途径。下面，谈谈自己在探索过程中总结出的一些做法。

一、设计趣味性练习，激发学生学习兴趣

“兴趣是最好的老师。”小学生对数学的学习往往是从兴趣开始的，由兴趣到探索，在成功的快感中产生新的兴趣，从而推动数学学习不断取得成功。但是数学的抽象性、逻辑性又常常使学生难于理解，甚至望而却步。因此，在引导学生学习数学时，必须重视激发学生的学习兴趣。

例如，教学“能被3整除的数的特征”时，新课伊始，我先让学生任意报出一个数字，然后我很快说出这个数能否被3整除。学生想难住老师，报出的数越来越大，我还是能正确快速地作出回答。这时学生面面相觑，纷纷说道“真奇怪，怎么回事”，由此萌发出强烈的探究欲望。

新知的学习是这样，练习亦是如此。又如，教学“三角形的分类”一课，在练习环节中我设计了这样一个游戏：“每个信封装有一个三角形，你能根据露出的一个角，猜出这个信封装的三角形是什么类型的三角形吗？”学生都被这个游戏深深地吸引了，强烈的好奇心促使他们急切地想知道自己的猜测是否正确，课堂气氛显得异常活跃。露出一个钝角，猜这个三角形是钝角三角形；露出一个直角，猜这个三角形一定是直角三角形，学生都为自己猜测的正确而兴奋不已。于是我顺势出示一个锐角，有的学生不假思索地喊道“这是锐角三角形”，但马上就有不同的声音反驳“不一定”。我并没有立即揭示答案，而是组织学生进行讨论，最后得出结论：任何三角形至少都有两个锐角，露出的角是钝角的三角形一定是钝角三角形；露出的角是直角的三角形一定是直角三角形；而露出的角是锐角的三角形可能是锐角三角形，也可能是直角三角形，还可能是钝角三角形。

再如，在“质数和合数”这节课教学结束前，我设计了这样一个练习：（1）请学号既是质数，又是偶数的同学离开教室；（2）请学号是最小合数的同学离开教室；（3）请学号是质数的同学离开教室；（4）请学号既是合数，又是奇数的同学离开教室；（5）请学号是合数的同学离开教室；（6）你为什么不离开教室？这样既把课堂气氛推向高潮，又让学生带着愉快的心情结束一节课的学习。

二、设计操作性练习，启迪学生数学思维

动手操作是学生学习数学的重要方式和手段。通过动手操作，可以把枯燥乏味的数学学习转变为学生自己有声有色的活动，让学生在实践中观察、实验、猜测、验证、推理和交流。

例如，教学“三角形三边关系”时，我先让学生以小组为单位拿出5根长度分别为3厘米、5厘米、7厘米、6厘米、9厘米的小棒，然后任选3根小棒围成一个三角形，并记录实验结果。学生汇报交流时出现了两种结果：能围成三角形的有小棒8组，分别是（3、5、7）、（3、5、6）、（3、6、7）、（3、7、9）、（5、6、7）、（5、6、9）、（5、7、9）、（6、7、9）；不能围成三角形的小棒有2组，即（3、5、9）和（3、6、9）。学生通过动手操作发现有的3根小棒能摆成三角形，有的不能摆成三角形，进而发现：不是任意3根小棒都能围成三角形。我进一步引导学生思考：“怎样才能围成一个三角形呢？三角形的三条边到底有怎样的关系呢？”学生在操作中引发疑问，便带着问题去探究、去思考，最终得出结论，自主地发现了规律，经历了知识的建构过程。

又如：“有一个长2米的圆柱，截成三段后表面积增加了160平方分米，你知道原来这个圆柱的体积是多少吗？”这种类型的应用题看似简单，可对空间想象能力还较弱的小学生来说就不那么简单了。这时我会安排演示操作，帮助学生理解题意，找到解题的突破口。

三、设计开放性练习，发掘学生内在潜力

数学练习不仅要让学生掌握知识、形成技能，更重要的是发展学生的智力，挖掘其创新潜能。因此，教师要有意识地设计一些富有挑战性、开放式的练习，使学生通过练习发展思维和提升能力。

例如，教学“圆环面积”时，在引导学生通过操作探究得出圆环的面积等于大圆面积减小圆面积后，我让学生进行以下的变式练习：（1）已知大圆直径和小圆直径，求圆环面积；（2）已知小圆直径和环宽，求环形面积；（3）已知大圆直径和环宽，求环形面积。这些练习都是为了巩固本节课要完成的教学目标——掌握求环形面积的方法而设计的，经过这样的训练，应该说这个教学目标已经达到。课后总结时，学生也会说“环形面积=大圆面积-小圆面积”，知道求环形面积要先找到大圆和小圆的半径，就能求大小圆的面积了。可是这样的思路是否有局限性呢？于是，我设计并出示了这样一道题：“如下图所示，已知阴影部分的面积是13平方厘米，你能求出环形的面积吗？”

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经过思考，学生找不到大圆和小圆的半径，一个个愁眉苦脸：“难道就求不出环形面积了吗？”我鼓励学生仔细看图，互相讨论，终于有学生摆脱思维定式解决了问题：大正方形的面积=R×R=R2，小正方形的面积=r×r=r2，阴影部分的面积=大正方形面积-小正方形面积=R2-r2=13（平方厘米）。这样求环形面积就很简单了，然后我引导学生及时反思：“通过刚才的解答，你明白了什么道理？”学生纷纷反思总结道：“求环形的面积不一定非要找大圆和小圆的半径，知道R2-r2的值，这样解决问题更简单。”“有时从整体入手考虑问题也可以。”“按平常的方法解不出来时，要动脑筋想想其他的方法。”……这样的练习极具挑战性，能有效挖掘学生的内在潜力，拓展学生的思维空间。

四、设计生活性练习，展现数学应用价值

“纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行。”这说明获取知识非要真切的体验不可。数学源于生活，回归于生活。联系生活实际进行练习设计，可展现数学的应用价值。为此，教师要结合有关的教学内容，联系现实生活中的实际问题设计练习，让学生在亲身实践中应用所学的知识。

例如，学习“长方体和正方体”单元后，我设计了这样的课外练习：（1）收集生活中常见的设计精美的长方体或正方体的包装盒，开一次展览会，从中鉴赏几何形体及图案美；（2）找一些长方体或正方体的食品盒，测量并计算出它们贴一圈商标纸的面积；（3）找一些长方体或正方体的实物，分别测量并计算出它们的表面积和体积；（4）进行社会调查，收集人们生活中常用长方体或正方体容器的容积的数据信息，并记录下来；（5）用一块长20厘米、宽15厘米的长方形纸板，制作一个高5厘米的无盖的长方体盒子，请你写出自己的设计方案，并用图表示出来。像这类练习，让学生用所学的知识解决实际生活中的问题，既激发了学生的创造性思维，锻炼动手能力，又培养了他们与人合作、收集信息、学以致用等多种能力。

总之，教师要根据教学内容，围绕教学目标精心设计练习，既要把握好练习的量和度，使学生学而不厌、做而不烦，又要做到练习的程度难易适中，让学生“跳一跳，够得着”，使数学练习达到巩固知识、训练技能的目的，提高学生的综合素质。

（责编 杜 华）endprint