谈小半径预应力混凝土曲线箱梁桥的设计

孙海霞

(陕西省交通规划设计研究院)

1 曲线梁桥力学特性

曲线梁桥在竖向荷载作用下，由于曲率半径的影响，必然产生扭转，而扭转又导致挠曲变形，这样梁体不仅受弯矩作用，同时还受扭矩作用，这称之为弯扭藕合作用。弯扭耦合作用导致曲线箱梁桥具有以下几点力学特性。

(1)梁内外侧受力不均

由于扭矩的作用会造成外梁超载、内梁卸载等问题，致使弯梁桥外边缘弯曲应力大于内边缘，外边缘挠度大于内边缘，内梁和外梁受力不均，反应到箱梁上则是内外腹板受力不均。当活载偏置时，内梁支点甚至可能产生负反力，甚至会出现梁体与支座脱离的问题发生。

(2)挠曲变形

曲线箱梁桥的挠曲变形一般要比相同跨径的直线桥大，弯桥的挠曲变形是弯曲和扭转的迭加。

(3)横向水平力

汽车在曲线梁桥上行驶时会对桥梁产生水平方向的离心力。预应力、混凝土收缩徐变及温度变化等不仅对桥梁会产生纵向水平力，也会产生横向水平力。外荷载对桥梁产生的横向水平力会增大梁体截面扭矩和桥墩弯矩，并有可能造成横向的位移或者是桥梁在平面的转动。

(4)翘曲与畸变

对于弯箱桥梁，由于在弯扭耦合的作用下会出现综合截面应力相对直线桥梁而言较大的问题，特别是在截面扭转以及畸变作用下，这一问题更突出。但其数值往往只占基本弯曲应力和纯扭转剪应力的5％～10％，经过初步的估算，在设计过程中可以采取增设横隔板的设计处理方式，尽可能的控制截面畸变变形。

2 工程实例

本文基于梁格计算方法利用孙广华曲线梁程序CBD_6.4建模计算。以杨凌立交D匝道桥一联(3×30)m现浇预应力混凝土连续箱梁桥为例，该桥位于R=90m圆曲线上，桥面宽度12m，本文着重比较支承方式和截面形式的选取对结构受力和设计方面的影响。

2.1 支承方式的选取

箱梁截面相同均为等高腹板，比较小半径曲线梁桥在①全部采用抗扭支承。②两端设置抗扭支承，中间设单支点铰支承这两种支承方式下对主梁受力和支座反力的影响。不同支承方式下结构模型离散图和扭矩包络图见图1，主梁内力见表1，支座反力见表2。

图1 曲线梁模型离散图和扭矩图络图(单位:kN·m)

表1 不同工况下主梁内力对照表

表2 不同工况下支座反力对照表

从图1和表1可以看出不同的支承方式对曲线梁的弯矩和剪力没有太大的影响，但是对扭矩影响却很大。②在端支点的扭矩较①在端支点的扭矩大，因为②的上部结构的扭矩不能通过中间单支点支承传至基础，而只能由曲线桥两端设置的抗扭支承来传递，在此情况下连续梁的全长为受扭跨度，必然造成曲线桥两端抗扭支承处产生过大的扭矩，所以必要时，须对多跨桥梁中间墩设置两支点的抗扭支承。

从表2可以看出不同的支承方式①和②对支座反力的影响也较大。设支座断面处，不同的支承方式①和②的支座总反力之和差别不大。在恒载作用下，外侧的支座反力均大于内侧支座反力，这是由于外侧梁重，在支座设置时没有考虑支座偏心引起的。另外，由于①的抗扭能力比②的抗扭能力强，导致①的梁端内外侧支座反力差比②的梁端内外侧支座反力差小。因此采用单支点铰支承时，如果梁端外侧支座和内侧支座横向距离不够大时，梁端对主梁提供的扭转能力较小，这种内外支座反力差会更大，容易出现内侧支座脱空的现象，在设计时应注意横向支座间距不宜过小。

2.2 截面形式的选取

曲线桥梁在实际设计过程中，结合曲线桥梁的实际受力特点:在弯曲应力与变形上，均存在着外边腹板大于内边腹板的情况，为了提高外边父般的刚度以及承载能力，在设计过程中，可以通过采用横截面不等高腹板的截面形式，加大外边腹板高度这一方法来实现。这种处理方式虽然能够有效的解决曲线桥梁内力与变形外腹板超过内腹板的现象，同时也处理了曲线桥梁的超高问题。但是外腹板刚度的加大必然导致外腹板的内力也随之更大，这就构成了一对矛盾体。实际工程中往往为了构造简单，方便施工，也可将主梁做成等高度截面，其超高横坡由墩台顶面形成。因此，究竟采用如何形式的断面以及采用加大外腹板高度的箱梁截面形式是否能充分发挥材料的作用确实是一个需要思考的问题。

从表1可以看出，相比等高腹板截面形式，采用不等高腹板截面时，外腹板的内力增大，内腹板的内力则减小，这是由于整个截面的剪切中心(重心)外移，外腹板的自重加大，内腹板的自重减小;此外，通过采用不等高腹板起到了提高外腹板刚度以及降低内腹板刚度的作用，这样更多的荷载通过外腹板来实现。虽然相应腹板内力有了较大的差距，但是整个桥梁断面的总内力相差却处于相对较小的状态。比较不等高腹板相对等高腹板截面形式，加大了桥梁的整体刚度，降低了整体结构变形量，并且使得曲线梁桥“外翻”的趋势大大减小，内外腹板的变形差趋于减小。

2.3 其他构造设计

(1)横隔梁的设计

曲线箱梁桥的横隔梁设置相当重要，如果设置内横隔梁不恰当，横断面的畸变引起的畸变应力可能会超过受弯正应力。设计时可采用腹板剪力法计算横梁内力，指导配筋，配筋应比直桥有所加强，满足工程精度要求。腹板剪力法就是把支点反力看做是腹板剪力作用给横梁造成的，按照结构力学计算横梁内力。

(2)横向挡块设计

为限制曲线梁桥的梁体径向爬移，可在墩顶设置限位横向挡块的办法来解决。

(3)支座设计

所有支座，横桥向位移尽可能固定。若联长较大，梁端支座可设成顺桥向自由滑动的盆式支座，或附加了横桥向位移固定装置的四氟板橡胶支座;若联长较小，梁端支座可设成普通板式橡胶支座。

(4)预留封锚段长度的设计

当连续几联现浇箱梁施工时，联与联之间预留封锚段长度不宜过大，但需满足预应力钢束的张拉空间要求，实际工程中尽量采用张拉行程小的轻量化千斤顶，以减小张拉所需空间，预应力钢束采用多次张拉，并分次剪除伸长量，以便在较小的预留封端长度内完成张拉工序。

(5)防崩钢筋设计

直线桥中预应力钢束除锚固区域有部分平弯外，其它位置一般只是竖弯，而曲线桥钢束始终都有平弯，在预应力钢束水平径向力作用下，预应力钢束可能压破混凝土保护层而崩出，曲线平面内、外管道的最小混凝土保护层厚度除满足规范要求外，在曲线桥设计时一般在梁中配置U形防崩钢筋，箍筋仍以抗剪抗扭来设计，防崩钢筋采用直径12以上的带肋螺旋筋焊接在箍筋上，通常40～60cm布置一道。

3 结束语

小半径曲线梁桥的设计计算比较复杂，采用梁格法可进行整体受力分析，满足设计精度要求。选择合适的支承方式对扭矩影响较大，在可设抗扭支承的情况下尽量采用抗扭支承，如受限中支点需设置单点铰支承，中支座应设置预偏心。横断面形式的选取应根据半径大小合理选择，半径较小时，应根据内外腹板跨径差异选择相应的梁高，在计算过程中应详细分析曲梁在自重、预应力和汽车活载等荷载作用下的受力状况，充分考虑其结构的纵向弯曲、扭转和翘曲作用等空间受力特点。

[1] 孙广华.曲线梁桥计算[M].北京:人民交通出版社，1997.

[2] 郭慧乾.曲线箱梁桥力学分析与设计研究[D].大连理工大学硕士学位论文，2004.

[3] 高速公路丛书委员会.高速公路立交工程[M].北京:人民交通出版社，2001.