债券久期和凸性的计算方法探讨

□蒋崇辉 马永开

[电子科技大学 成都 610054]

引言

修正久期和凸性是债券和债券组合管理的核心概念，是衡量债券及债券组合利率风险的重要工具[1~4]，是投资者执行各种债券投资策略和套期保值策略的重要基础[5~7]。商学院学生在学习银行管理和投资方面的课程时通常都有关于久期和凸性的内容。然而，笔者在教学实践中发现，为数不少的同学都无法真正理解这两个概念并进行灵活运用。究其原因，教师在讲授久期和凸性的概念时，一方面，久期会涉及有“麦考利久期”和“修正久期”的双重使用；另一方面，凸性的概念带有较强的技术性，在同学们缺乏对这些概念的感性认识时，很难做到透彻理解这些概念，更不用说灵活运用。

债券的久期就是投资者收到债券各个现金流所需时间的加权平均，权重为各个现金流现值占所有现金流现值的比重。这个概念最早由弗雷德里克·麦考利引入，所以，我们通常称之为麦考利久期。很显然，由于麦考利久期是时间的加权平均，所以，麦考利久期是用“年”来衡量的。对于普通债券而言，其麦考利久期通常介于0和债券存续期之间，特别地，零息债券的麦考利久期就等于其存续期。麦考利久期虽然衡量了投资者收到各个现金流的所需要的平均时间，但对于利率敏感型的债券而言，投资者更需要知道债券价格相对于利率变化的敏感性，即债券的利率风险，而衡量这个的敏感性的指标就是修正久期。……