柔性基层预制块铺面结构设计方法研究

王火明，凌天清，周 刚，王 秀，李汝凯

(1.重庆交通大学 土木建筑学院，重庆 4000074；2.招商局重庆交通科研设计院有限公司，重庆 400067；3.重庆市水电设计院，重庆 400020)

预制块铺面面层由块体和接缝组成。块体虽然由水泥混凝土制成，其本身刚度很大，但由于接缝的存在使得整个预制块体面层结构并不表现出刚性而是呈现柔性路面特征[1-2]。相对于水泥混凝土路面而言，预制块平面尺寸较小，板体性并不明显，其底面弯拉应力极小。加之接缝不能传递拉应力，故预制块路面的损坏一般不会是块体的断裂，而大多数是基层或土基的损坏，或者因下承层损坏而导致块体移位或路面永久变形过大而影响正常使用。从国内外预制块铺面的研究资料和实体工程使用状况调研来看，预制块铺面的主要破坏形式有：块体间的松散和分离、块体边缘啃边和剥落、块体断裂、块体表面磨光、路面车辙和沉陷、沿接缝的剪切破坏、基层底面疲劳开裂等[3-5]。在这些损坏中，有些可以通过块体加工质量和施工过程质量控制加以解决，例如块体间的松散和分离、块体边缘啃边和剥落、块体断裂、块体表面磨光等；而路面车辙和沉陷、基层顶面疲劳开裂损坏则需要通过路面结构设计加以控制。

1 设计依据

混凝土预制块路面是由相对较小尺寸(相对于车辆荷载作用面积而言)的预制块体拼装而成，在车辆荷载作用下块体处于受压状态。当某个块体产生微小位移后会受到临近块体的挤压而形成相互嵌挤状态，正是由于这种嵌挤状态才使得块体不是单独发挥作用而是作为一个整体性结构层扩散荷载[6-8]。

在荷载作用下，预制块主要的受力模式为受压(由于临近块体的制约而处于三向受压状态)，这对块体的受力是有利的。对于块体本身而言，通过平面尺寸、厚度及强度的限制，在块体生产过程中控制好加工质量(包括制作精度和强度)，只要块体质量没有问题，在后期使用过程中块体本身是不会发生破坏的。对于接缝宽度和砂垫层而言，虽然它们对预制块路面的使用性能影响很大，但由于它们不是路面主体结构层，对结构的受力不起主导作用(主要是起构造作用)，因此在路面结构设计时可以不进行力学计算上的考虑。通过限定接缝宽度和砂垫层厚度的合理取值范围可以获得预制块铺面良好的路用性能。

根据混凝土预制块路面典型破坏形式和试验研究成果[8-10]，对于预制块铺面应根据基层类型选用不同的设计指标，当基层为级配碎石等粒料类柔性基层时，路面结构设计重点关注的是路面的永久变形，对应的设计指标为容许车辙深度[8,10-11]。

2 设计指标及计算

柔性基层预制块路面设计关键是控制路面永久变形，它不仅与路面使用性能息息相关，而且还会引发路面一系列继发性病害。因此，在选择路面结构设计指标时须重点考虑结构的永久变形。对于粒料类柔性基层块体路面以控制设计年限内路面车辙深度为目标，对应的路面设计指标为计算车辙深度DS，即DS≤[DR]，[DR]为容许车辙深度。

计算路表车辙深度，必然涉及到路面结构的永久变形计算。预制块路面的永久变形由两部分组成：①渐进性的永久变形累计，包括路基和柔性基层在荷载作用下的变形累计；②使用初期块体位置调整和砂垫层压密导致的变形。

由于筑路材料及其规格的多样性，及路面上行车荷载及其轨迹的不确定性，很难从理论上去分析路面结构内各点的应力路径这一影响永久变形量的重要因素，要通过确切详尽的理论去计算路面永久变形深度也是十分困难的。笔者在国内外已有研究成果[3-6]的基础上，结合室内环道试验结果[8,10]，提出了适用于柔性基层预制块体路面车辙深度计算方法，计算车辙深度DS为：

(1)

式中：DS为计算车辙深度，mm；C为预制块路面荷载扩散系数；m为荷载横向分布系数，行车道取1.0，停车区取0.8，进出口处取1.2；k为与接缝宽度和砂垫层厚度有关的路面永久变形影响系数；p为基层顶面的最大压应力，MPa；r为基层顶面相应于p的荷载作用半径，m；LS为路表设计弯沉值，mm；N为设计区域内累积当量轴载作用次数，次；a，α，β，γ为回归参数。

混凝土预制块路面荷载扩散系数C定义为基层顶面荷载中心处压应力P0与距离荷载中心30 cm处压应力P30之和同P0的比值，即C=(P0+P30)/P0，用以反映混凝土预制块路面的荷载扩散能力。根据荷载扩散系数C的计算公式，通过室内环道试验，可以得到预制块路面的荷载扩散系数C值，见表1。

表1 预制块路面荷载扩散系数C值Table 1 Load diffusion coefficient value C of precastblock pavement

限于试验条件，目前得到的C值很有限。但从表1试验结果来看，当块体长宽比为1∶1～2∶1、厚度为8 ～ 29 cm之间时，预制块面层荷载扩散系数介于1.16 ～ 1.42之间。在进行路面结构设计和车辙预估时，取C= 1.2以简化计算，这样得到的计算结果是偏于保守和可靠的。

预制块路面的永久变形与接缝宽度及砂垫层厚度有很大关系。在荷载作用初期，路面永久变形主要源于块体位置的调整和砂垫层的压密。预制块路面永久变形影响系数k定义为：由于砂垫层压密和块体沿接缝细微转动产生的塑性变形S0占路面破坏前(正常使用阶段)总的塑性变形St的比值，数学表达式为k=S0/St。

塑性变形S0和St可以根据承载力试验得到，其中：S0为块体结构层稳定前(加载初期)产生的塑性变形；St为块体结构层稳定后(加载稳定期)产生的总塑性变形。根据预制块路面永久变形影响系数k的计算公式，通过室内环道试验，得到k值，见表2。

表2 预制块路面永久变形影响系数k值Table 2 Permanent deformation coefficient value k ofprecast block pavement

注：计算k值时采用级配碎石基层的承载力试验数据。

考虑到实际工程中砂垫层厚度一般为3～5 cm，接缝宽度为5 mm左右，因此，在进行预制块路面结构设计和车辙计算时，可以取k= 0.85以简化计算过程。

预制块路面永久变形主要是由于砂垫层的压密和块体沿接缝细微转动产生的变形累积，与块体本身关系不大。因此，式(1)在计算预制块路面永久变形时选取了基层顶面的压应力和相应的荷载作用半径。要进行路面结构设计，必须采用标准轴载及轴载半径，因此必须得到基层顶面压应力及其作用半径与路表荷载及其半径之间的关系。

通过预制块铺面的室内承载板试验，可以得到二者之间的关系，承载力试验数据见表3。

表3 级配碎石基层预制块铺面承载能力试验结果Table 3 Bearing capacity of macadam base precast block pavement

注：表3是截取全过程承载能力试验中稳定期的数据。

实际上，基层顶面压应力大小也反映了预制块路面荷载扩散能力，其与荷载大小、块体厚度和基层顶面回弹弯沉值有关。根据表3实测数据，可以建立基层顶面压应力p与路表所施加的外荷载p0之间的关系，如式(2)，基层顶面相应于p的荷载作用半径R与外荷载作用半径R0的关系如式(3)：

(2)

复相关系数r= 0.928，标准差s=1.08。

(3)

式中：p为基层顶面压应力，MPa；R为基层顶面相应于p的荷载作用半径，m；p0为荷载集度，MPa；R0为荷载作用半径，m；L为基层顶面回弹弯沉值，对于级配碎石基层，取值范围为80～250(0.01 mm)；H为预制块厚度，m。

将式(2)、式(3)和C，m，k值代入式(1)，可得：

(4)

式中：A，B，α，β，γ为回归系数；其中α，β，γ所指与式(1)相同。

根据室内承载板试验和环道试验[8]得到的试验数据对式(4)进行回归分析，得到结果如式(5)：

(5)

复相关系数r=0.933，标准差s=1.08。

在进行路面结构设计时，对于道路荷载，可以取p0=0.7 MPa，R0=0.105 m，则有：

DS=1.09LSN0.251e-0.45L-0.28H

(6)

式(6)是基于C=1.2，m=1.0，k=0.85得到的；如果考虑C，m，k值的变化，则式(6)变为：

(7)

在进行预制块路面结构设计时，根据式(6)或式(7)可以计算得到路面结构的设计车辙深度。例如，取累计轴载次数N为2 000 000次，设计弯沉LS取70(0.01mm)，当预制块厚度H为0.16 m时，路面计算车辙深度为：DS=1.09×0.7×2 000 0000.251×e-0.45×0.7-0.28×0.16≈20.3 mm；取累计轴载次数N为2 000 00次，设计弯沉LS取110(0.01 mm)，当预制块厚度H为0.16 m时，路面计算车辙深度为：DS= 1.09 × 1.1 × 2 000 000.251e-0.45×1.1- 0.28 × 0.16≈ 14.96 mm。

临界弯沉值大小主要取决于基层和土基的强度，室内承载试验结果[7]表明，对于水稳碎石基层，其临界弯沉值L0约为160(0.01 mm)；对于级配碎石基层，其临界弯沉值L0约为200(0.01 mm)。考虑到重复荷载作用产生的疲劳效应以及路面结构应具有的强度储备，对于混凝土预制块路面的设计弯沉取值建议参照表4执行。

表4 级配碎石基层预制块路面设计弯沉LS取值Table 4 Design deflection value LS of macadam base ofprecast block pavement

注：累计当量轴次大取小值；地质条件不好或雨水较多时取小值；超载超限运输较多时取小值。

在进行预制块路面结构设计时，车辙深度DS计算公式中的弯沉取设计弯沉值LS时可计算得到路表设计车辙深度，取临界弯沉值L0时可计算得到路面可能出现的最大车辙深度。在进行路面竣工验收时，实测弯沉值l0应满足设计弯沉值LS要求，并不得大于临界弯沉值L0。在路面正常使用期限内，路面所出现的车辙深度应不超过设计车辙深度。

当l0﹤L0时，结构处于安全承载区；当l0﹥L0时，路面结构(基层或路基)即发生塑性剪切破坏，体现在荷载增加不多的情况下，弯沉值迅速增加，表明路面结构已达到临界承载状态。因此，临界弯沉值可以作为柔性基层预制块路面极限承载状态的特征值。

综上所述，根据设计期限内的标准轴载累积作用次数和路面的容许车辙深度，即可根据式(6)或式(7)计算得到砌块厚度。当砌块尺寸已经确定，也可以根据式(6)或式(7)计算在设计期限内路表可能出现的最大车辙深度。将其与容许车辙深度进行比较，如不满足要求，则须调整砂垫层厚度、接缝宽度或者砌块尺寸重新进行结构计算。

3 轴载换算方法

为便于力学计算，车辆荷载一律采用圆形均布荷载，标准荷载轴型为单轴双轮。对于各类交通的混合作用，采用轴载换算的方法处理。轴载换算是以不同类型的荷载对路面结构产生相同程度的损坏为依据，即根据荷载作用的等效原则进行换算。

对于柔性基层预制块路面，其设计指标为路表永久变形量，即容许车辙深度。当采用计算车辙深度为路面结构设计指标时，荷载换算应根据永久变形相等的原则进行，根据式(5)可以导出不同轴载之间的换算关系，如式(8)：

(8)

对于大多数车型来说，多轴荷载通常位于后轴，而后轴轴距一般较大(>1 m)，约为荷载半径的10倍，就路面的永久变形而言，可以认为轴与轴之间没有相互影响。故多轴可以当作多辆单后轴车辆加以处理。

根据式(8)计算的轴载换算系数与沥青路面的轴载换算系数有较大区别。一方面是因为换算所依据的指标不同；另一方面也体现了预制块路面的特性。当荷载增加时，块体之间的嵌挤效应得以加强，使其扩散荷载的能力大大增强，从而缩小了不同荷载间的差别。因此，就路面变形而言，预制块路面对荷载具有较好的适应能力。

4 设计指标容许值

容许的车辙值可根据使用性能要求而定，路面等级越高，容许的车辙值越小；反之亦然。我国高速公路沥青路面车辙目标是在设计年限内车辙深度DR≯15 mm；对于高速公路停车设施，如紧急停车道、服务区等，由于进入该区域的车流量极小且车速一般较低，对于容许车辙深度则可以适当放宽要求，参照国内外预制块路面研究及使用现状的调研结果[5,7,13]，对用于高速公路停车设施的预制块路面容许车辙深度取值见表5。

表5 高速公路停车区预制块路面容许车辙深度Table 5 Precast block pavement permit rut depth gauge offreeway parking

5 预制块厚度设计

预制块厚度应与荷载大小相适应，根据国内外预制块路面的研究及应用状况[5,12-14]，结合笔者进行的预制块路面力学分析及室内试验结果[8,10]，推荐常用的预制块厚度为10，12，14，16 cm，并建议最小厚度≮10 cm，混凝土预制块厚度值参照表6选取。

表6 混凝土预制块路面块体厚度推荐值Table 6 Recommended thickness values of concrete pavement blocks

在进行路面结构设计时，应首先明确路面各结构层的材料参数，包括土基模量、基层类型、基层厚度、累计当量轴次等，然后根据以上参数选择设计弯沉值，进而计算路面的永久变形量，计算过程中可以通过不断调整路面结构参数以使得所设计的结构满足要求。

6 设计流程

混凝土预制块路面结构设计的一般过程如下：

1)根据设计任务书要求，收集项目所在地气候、水文、土质、材料、交通等参数，初步拟定路面结构类型及总厚度。

2)按照路基土类型，确定土基回弹模量值。

3)根据路面等级、使用场合、交通参数(交通量、轴载状况)等确定路面设计指标，包括：设计弯沉值、容许车辙深度值。

4)根据项目所在地材料特点、交通参数、路面使用要求等初拟路面结构，包括结构层组合及各结构层厚度。

5)对所拟结构进行力学计算，对于柔性基层预制块路面，计算路面永久变形(车辙深度)并与路面容许车辙深度进行比较，如果计算通过，则所拟结构可行，否则重新拟定各结构层厚度，重新验算。

6)进行技术经济比较，最终确定选用的路面结构方案。

7 结 语

在预制块铺面承载板试验和室内环道试验的基础上，针对柔性基层预制块铺面的结构设计进行了研究，提出了预制块路面结构设计指标为车辙深度；基于车辙深度相同的原则建立了轴载换算方法，提出了预制块路面容许车辙深度取值范围，进而建立了基于力学的柔性基层预制块路面结构设计方法体系，该体系主要包括设计指标、设计指标计算方法、设计指标容许值和预制块厚度选择方法等，应用范围较广。

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