折纸，成就精彩数学课堂

张尖

折纸，不仅可以让学生在动手操作的过程中学习新知，而且有利于激发他们的学习热情，增强他们学好数学的信心。同时，学生通过实践操作活动，能够建立起清晰的数学表象，顺利地抽象概括出数学概念，进而有效地解决遇到的数学问题。因此，在学习新知的过程中，在适当的时候将折纸这一操作活动引入课堂，不仅有利于促进学生手、脑、口等感官的协调发展，而且可以培养他们的创造能力和逻辑思维能力。

一、在情境创设、导入新课时运用折纸

“兴趣是最好的老师。”只有当学生对学习材料产生浓厚的兴趣时，他们才会全身心地投入到学习活动中，这样的学习才是高效的。教师通过折纸活动进行情境创设，并以此导入新课，不仅能激发学生的求知欲，而且能引导学生对感性的材料进行理性的分析，抽象概括出最本质的数学概念，确保新知的有效建构。

例如，教学“轴对称图形”一课时，上课伊始，教师先出示一张长方形纸，把纸对折后完全重合，再将纸撕成一棵小松树的形状，展开后张贴在黑板上：“看到这个图形，你们有什么新的发现？你是否也能像老师这样，通过折、撕创造出不同形状的图形吗？”学生的学习兴趣被充分激发出来了，他们个个摩拳擦掌，跃跃欲试。这时，教师让学生取出事先准备好的长方形纸也来折一折、撕一撕、比一比，然后把学生创造出的图形一一展示，并引导学生观察，找一找这些图形有什么共同点。学生通过细心观察、小组讨论，得出这些折痕两侧的图形完全相同的结论，教师顺势告诉学生：“这就是今天要学习的轴对称图形。”学生通过折纸活动，在留心观察、细心体会、精确操作的过程中，感受到了对称图形的美、数学的美。这时，教师引入轴对称图形和对称轴的概念显得水到渠成、自然贴切，不仅牢牢地抓住了问题的本质，而且激发了学生浓厚的学习兴趣，获得了良好的情感体验，增强了学好数学的信心。

二、在经历数学化的过程中运用折纸

用折纸的方法来探索数学知识是一种比较常见的教学方法。折纸，它取材方便，既不受时间、空间的约束，又不受学生学习能力的限制，人人都可以参与其中，符合当前新课标所倡导的理念“人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展”。数学不是科学数学的重演，而是学科数学的再创造。学生通过折纸这一实践操作活动，亲身经历操作、观察、分析、比较、抽象、概括等思维活动，全身心参与知识的发生、发展和形成过程，有效地帮助学生深刻地建构新知，获得不同的发展。

例如，教学“平行与垂直”一课时，教师可以借助折纸活动实现有效教学，不仅增强知识的探索性，而且增添了学习的趣味性，更让学生亲身经历了知识的形成过程。这一堂课中，很多学生对同一平面内两条直线的位置关系的各种情况不太理解，教师可以通过折纸来帮助学生研究平面上两条直线的位置关系。学生通过折纸积极思考，合理想象，得出正确结论：在同一平面内，不相交的两条直线互相平行。通过操作、比较、分类、抽象等活动，不仅有利于提高学生的动手操作能力，而且进一步培养了学生的空间想象能力。如此独具匠心的操作设计，使每个学生都有亲身的经历和体验，有利于学生进行小组讨论，思维发生碰撞，激发学习数学的热情。学生被数学所散发出的独特魅力感染、吸引，从而主动地去参与学习活动，积极思维，成为课堂真正的主人。折纸这种独特的教学方法改善了师生的关系，改变了原有的教学方式，它能有效地阐述数学原理，帮助学生解决疑难问题。

三、在练习展评中运用折纸

学生参与知识的发生、发展和形成过程，形成了表象，建构了新知，但如果不加以练习巩固，学生就不会深刻理解并熟练地运用新知解决问题，这一过程是学习新知时不可或缺的。折纸不仅在新课导入、深入探究时可以运用，在练习巩固环节中也能应用。

例如，教学“分数的认识”一课时，教师揭示分数二分之一的意义后，设计了以下教学环节：首先，创造指定的分数。要求学生动手操作，把一张正方形纸对折再对折，将其平均分成四份，并把其中的一份或几份涂上颜色，写上涂色部分占这张正方形纸的几分之几。其次，随意创造分数。要求学生把一张圆形纸片对折、对折再对折，平均分成若干份，任意涂其中几份的颜色，并用分数表示。经过动手操作，让学生经历了分数产生的过程，知道在平均分的前提下产生分数，同时认识了分数各部分的名称及其所表示的意义。通过开放性的实践操作题，组织学生展开思辨活动，使不同的思维发生碰撞，产生不同的折纸方法，然后将不同的折法展示在黑板上。因为这些方法是学生自己想出来的，是学生亲身经历的，所以他们的积极性很高，人人全身心地投入，最大限度地促进学生思维的发展。

四、在反思拓展中运用折纸

《数学课程标准》明确指出：“在数学课中要加强反思和拓展这一要求，只有不断反思与拓展，学生的思维才会变得更加深刻，课堂才能真正达到高效，学生才能经历知识的发生、发展和形成过程，才体会到数学与实际生活的紧密相连。”因此，教师在课堂中可适时开展折纸活动，引导学生动手动脑、讨论思辨，进一步培养学生思维的灵活性和深刻性。

例如，教学“认识千米”一课时，在学生学习“1千米=1000米”这一知识后，教师可以根据课堂的实际情况，相机提出一些有趣的数学问题，让学生展开思考：“假如有足够大的一张纸（厚为0.1毫米）对折100 次，会有多厚呢？”“如果把对折后的纸制作成同样高的一架梯子，可以触摸到太空中的神舟飞船吗？”这时学生都想用自己的实际行动来探索结论，他们纷纷用纸对折起来。经过实际操作，学生发现了秘密：一张纸对折一次是2层，对折两次是4层，对折三次有8层……以此类推，对折100次之后，纸的厚度大约有1268亿千米。然后将纸的厚度与地面到神舟飞船的距离进行对比，学生能顺利地发现其中的奥秘，亲身感受到人类智慧的强大。通过动手操作，使学生的思维得到了拓展，视野得到开阔，增强了学习数学的信心，教学效率得到了极大的提高。

著名心理学家皮亚杰说过：“儿童的思维是从动作开始的，切断动作与思维的联系，思维就不能得到发展。”折纸能够充分调动学生学习的主观能动性，把抽象的数学知识转变为趣味性很浓的动手操作，促使学生进行有效的数学思维，充分想象、大胆创造，在未知的知识领域发现其中的规律，获得数学知识本质的内涵。因此，在数学课堂中，教师要巧妙地引入折纸这一数学活动，让学生拥有展示自己才华的机会，让知识“跳跃”在学生的指尖上，使学生智慧的光芒照射整个课堂。折纸，让我们的数学课堂更精彩！

（责编 杜 华）endprint