“骗人”的平均数

吴盛

在日常生活中，我们会遇到各种各样的数据. 当你打开电视，你会看到电视歌曲大奖赛正在举行，歌手们正焦急地等待着自己的最后得分；翻开报纸，社会调查机构在向你介绍10～14岁的孩子们最喜欢什么，最不喜欢什么……正由于统计学做的就是收集、整理和分析数量信息的工作，因此它在今天的社会中变得越来越重要了.

这里，我们举出一个典型的统计学悖论，让迷信数据的人们有所警觉——数据中也有陷阱.

刘木头开了一家小工厂，生产一种儿童玩具. 工厂里的管理人员由刘木头、他的弟弟及其他6个亲戚组成. 工作人员由5个领工和10个工人组成. 工厂经营得很顺利，现在需要一个新工人.

刘木头来到了人才市场，正与一个叫小齐的年轻人谈工资问题. 刘木头说：“我们这里报酬不错. 平均薪金是每周300元. 你在学徒期间每周得75元，不过很快就可以加工资. ”

小齐上了几天班以后，要求和厂长刘木头谈谈. 小齐说：“你骗我！我已经找其他工人核实过了，没有一个人的工资超过每周100元. 平均工资怎么可能是一周300元呢？”

刘木头皮笑肉不笑地回答：“小齐，不要激动嘛. 平均工资确实是300元，不信你可以自己算一算. ”

刘木头拿出了一张表，说道：“这是我每周付出的酬金. 我得2 400元，我弟弟得1 000元，我的6个亲戚每人得250元，5个领工每人得200元，10个工人每人100元. 总共是每周6 900元，付给23个人，对吧？”

“对，对，对！你是对的，平均工资是每周300元. 可你还是骗了我. ”小齐生气地说. 刘木头说：“这我可不同意，你自己算的结果也表明我没骗你呀！”

接着，刘木头得意洋洋地拍着小齐的肩膀说：“小兄弟，你的问题是出在你根本不懂平均数的含义，怪不得别人呦. ”

小齐气得说不出话来，最后，他一跺脚，说：“好，现在我可懂了，我不干了！”

在这个故事里，狡猾的刘木头利用小齐对统计数字的误解，骗了他. 小齐产生误解的根源在于，他不了解平均数的确切含义.

“平均”这个词往往是“算术平均值”的简称. 这是一个很有用的统计学的度量指标. 然而，如果有少数几个很大的数，如刘木头的工厂中有了少数高薪者，“平均”工资就会给人错误的印象.

（作者单位：苏州工业园区第一中学）