关于s-集体正规空间的一些结果

蒋慧琴, 朱培勇

（电子科技大学数学科学学院, 四川 成都 611731）

关于s-集体正规空间的一些结果

蒋慧琴, 朱培勇

（电子科技大学数学科学学院, 四川 成都 611731）

类比集体正规空间和s-可膨胀空间概念, 在拓扑空中引入s-离散集族与s- 集体正规空间的概念. 在此基础上, 获得了s-离散集族的一些性质. 通过所获得的这些性质, 证明了s-集体正规空间的一些结果.

s-可膨胀空间;s-离散集族;s-集体正规空间

2004年, K.Y.Al-Zoubi在文献[1]中给出了s-可膨胀空间的定义, 并且对s-可膨胀空间的性质进行了研究,得出了一些很好的结果. 由此, 一个自然的问题是: 类比s-可膨胀空间能否引入s-集体正规空间? 这类新空间是否具有良好的拓扑性质? 本文, 就这些问题进行研究, 首先给出s-集体正规空间的概念, 然后利用研究s-可膨胀空间和集体正规空间的一些方法, 得到了s-集体正规空间的一些结果.

1 预备

2 s-离散集族

3 S-集体正规空间

[1] K Y AL-ZOUBI. s-expandable spaces[J]. Acta Math Hungar, 2004, 102: 203-212.

[2] N LEVINE. Semi-open sets and semi-continuity in topological spacesAmer[J]. Math Monthly, 1963, 70: 36-41.

[3] S G CROSSLEY , S K HILDERBRAND. Semi-topological properties[J]. Fund Math, 1972, 74: 233-254.

[4] G DI MAIO, T NOIRI. On s-closed spaces[J]. Indian J Pure Appl Math, 1987, 18: 226-233.

[5] T NOIRI. Properties of S-closed spaces[J]. Acta Math Hungar, 1980, 35: 431-436.

[6] D SIVARAJ. Semihomeomorphism[J]. Acta Math. Hungar, 1986, 48: 139-145.

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[8] O NJASTAD. On some classes of nearly open sets[J]. Pacific j Math, 1965, 15: 961-970.

[9] R ENGELLKING. General Topology[M]. Berlin: Heldermann, 1989.

[10] 蒋继光. 一般拓扑学专题选讲[M]. 成都: 四川教育出版社, 1990: 91-138.

Some results about s-collectionwise normal space

JIANG Hui-qin, ZHU Pei-yong
(School of Mathematics, UESTC, Chengdu 611731, P.R.C.)

The concepts of s-discrete collection and s-collectionwise normal space are introduced in the topology by imitating the concepts of collectionwise normal space as s-expandable space. On this basis, some properties of s-discrete collection are obtained, through which a few results of s-collectionwise normal space are proved.

s-expandable space; s-discrete collection; s-collectionwise normal space

O189

A

1003-4271(2014)04-0582-05

10.3969/j.issn.1003-4271.2014.04.22

2014-04-16

蒋慧琴(1990-), 女, 汉族, 四川广安人, 硕士研究生; 朱培勇(1956-), 男, 四川自贡人, 教授, 博士生导师, 研究方向: 拓扑学和混沌理论研究.

四川省教育厅科学研究基金(14ZB0007).