大功率牵引电机随负载变化的热场分析

邓文慧，桂卫华，喻寿益

(中南大学 信息科学与工程学院，湖南 长沙，410083)

随着高速铁路的快速发展，单台牵引电机的容量大幅提高。由于现阶段动车组转向架和空间体积的限制，导致牵引电机输入的电压受限，增大电流提高电机的输出功率是实现牵引电机大容量的主要方法。但是，电流增大会使电机损耗增加，造成电机各部件工作温度升高。过高的温度既降低电机的运行寿命，也会降低电机的效率，因此，根据温升变化调节通风量，实现牵引电机通风冷却系统的节能运行控制，具有很好的实用价值。为此，本文作者建立采用轴向通风冷却系统的牵引电机的转子、定子绕组以及定子铁芯发热的三阶动态热模型。通过热场分析计算，得到温升和负载电流的关系以及温度最高点的位置。该模型还依据实际运行情况，考虑到集肤效应对转子电阻的影响，对转子电阻进行校正。同时分析转子通风孔部分堵塞时，对电机温升的影响。通过与1 台型号为MT205，额定功率300 kW 的牵引电机温升试验数据对比[1]，证明模型的准确性较高，利于实现无温度传感器的牵引电机通风冷却驱动系统的节能运行控制。

1 大功率牵引电机热模型

1.1 热模型建立

MELLOR 和TURNER 的电机热模型，精度较高，但建模非常复杂，模型分为10 部分，计算参数比较多，计算时间长，实时性不理想。电动机内部大部分的热流动都是通过电动机中的几个重要部件实现的，模型可以简化。依据Boglietti 等[2]的理论，将模型简化成机座、定子铁芯、定子齿槽绕组、定子绕组端部、转子发热过程的热路模型，如图1 所示，简化后的模型计算量减少，实时性较好。

图1 Aldo 的热路模型Fig.1 Aldo’s thermal model

从热路结构上分析该模型，由结构示意图可知：热阻还存在串、并联关系，还可以进一步化简。图2所示为简化后的模型。

1.2 热模型参数的定义与计算

为了模型参数计算简单，又能满足工程应用要求，作如下假设[3]：

(1) 电动机的径向和轴向关于电机中心对称；

(2) 内部热源均匀分布；

图2 简化热模型结构示意图Fig.2 Simplified thermal model

(3) 沿径向热场分布均匀；

(4) 不考虑电机风扇端一侧引起的内部温度的不均；

(5) 电机仅仅考虑轴向热流动，其他部分忽略，径向的热阻可以用中空的圆柱体的公式计算。

1.2.1 热阻系数[4-6]

(1) 定子铁芯对机座热阻Ryoke。

式中：Kir为铁芯热传导系数；Ls为定子铁芯长度；rm为定子轭平均半径；roy为定子轭外半径；lig为定子轭与外壳之间气隙长度；Kair为空气热传导系数。

(2) 机座对外部空气热阻Rcase。

(3) 定子齿槽对铁芯热阻Rteech。

式中：ris为定子内半径；riy为定子轭内半径；Pir为齿的体积与齿和槽总体积之比。

(4) 定子绕组对齿槽热阻Rcoil。

式中：teq为定子槽中空气与绝缘层的厚度；Kcu,ir为定子槽中空气与绝缘层之间的热传导系数； Aslot为槽的内面积。

(5) 转子、转轴对机座热阻Rshaft。

式中：riry为转子轭内半径；rory为转子轭外半径；Lshf为转子轴长。

(6) 工作气隙热阻Rair。

若Re＞Recr，即气隙中的空气流为湍流，则

式(6)变为

(7) 定子端部绕组与端盖之间的热阻Rew。

其 中：Aew=(Lec-Ls)2πris；Aec=2π(roy+tec)2，hec=hew=15.5(0.29v+1)；tsy为定子轭内径与定子轭外径的差值；Lec为定子外壳长；a 为衰减系数(一般为0.4～0.7)[2]；tec为外壳厚度；v 为内部空气速率，v=rorωrη； ωr为转子角速度；η 为风扇效率，这里假设风扇效率为0.5[2]。

(8) 定子绕组热容量Ccoil。

式中： ρCu为铜的密度； CCu为铜的比热容。

(9) 转子热容量Crotor。考虑转子为鼠笼式铸铜结构，其热容量为

(10) 定子铁芯热容量Cstator。

式中： ρFe为铁的密度； CFe为铁的比热容。

1.2.2 热源计算[7-8]

电机损耗功率可以通过相电压和电流计算出来，其电机折算到定子侧的等效电路如图3 所示。其中：Z1=R1+jX1σ，Z2=R2+jX2σ，Zm=Rm+jXm。

图3 电机等效电路Fig.3 Induction motor electrical equivalent circuit

(1) 定子铜损Pjs。

式中：R1为定子相电阻；Ip为定子工作相电流。

(2) 定子铁损Pir。

式中：Up为定子相电压；Rm为励磁电阻；Xm为励磁电抗；X1σ为定子漏抗；X2σ为转子漏抗，c 是比1略大的补偿系数，Xsc=X1σ+cX2σ；Ip为定子工作相电流。

(3) 转子铜损Pjr。

式中：R2为转子相电阻。

因电机在实际运行时，在恒压频比调速系统里，频率是变化的，故在计算转子铜损时，需要考虑集肤效应对转子导条电阻的影响，对导条电阻进行校正。在工程上采用简化计算，设考虑集肤效应的导条电阻为R′，未考虑集肤效应的转子导条电阻为R，其计算公式为

1.2.3 热模型的热路方程

热路与电路相类似，即热路里的热梯度、热阻、热容和热流对应电路里的电压、电阻、电容和电流。故可借助电路原理列写图2 模型中5 个节点的温升方程[9]：

依据电机结构，其内部温升的主要部件是在定子和转子部分，故只对定子绕组、定子铁芯以及转子进行分析计算。将电机参数代入式(15)进行化简，消去θ1与 θ3，整理得

若考虑转子通风孔堵塞10%的情况[10]，则式(16)为

式中： θ2，θ4和 θ5分别为定子铁芯、转子、定子绕组的温升。

2 热模型的仿真计算

本模型采用The Math Works 公司的MATLAB7.6.0的Simulink 仿真平台对牵引电机温升随负载变化的规律进行仿真研究[11]，其系统框图如图4 所示；电阻校正为集肤效应下的转子导条电阻的变化模型[12-13]，其模型框图如图5 所示。牵引电机温升模型是针对额定功率PN=320 kW；额定电压UN=1 850 V；额定频率fn=50 Hz；定子电阻Rs=0.071 8 Ω；转子电阻Rr=0.041 3 Ω，建立的热模型其具体框图如图6 所示。

2.1 额定负载仿真分析

电机在环境温度25 ℃，额定负载下启动、运行，且运行中转子通风孔未发生堵塞，当电机在运行1.25 h 后开始减小电机负载，将其负载率减少到0.85。图7所示为该运行模式下电机关键点的温升情况。电机在额定负载下，转子温升为186 ℃；定子绕组温升为172℃；定子铁芯温升为144 ℃。在电机温升试验中，一些研究采用有限元法，如文献[1]采用该方法对300 kW的牵引电机做温升分析，在额定运行时，转子最高温度为178 ℃，定子绕组的最高温度为156 ℃，定子铁心的最高温度为138 ℃。通过试验数据对比可知：本模型的计算精度较高。

图4 变负载热模型系统框图Fig.4 System diagram of variable load thermal model

图5 电阻校正模型框图Fig.5 Model diagram of correcting resistance

图6 牵引电机温升模型框图Fig.6 Temperature rising model diagram of traction motor

2.2 变负载仿真分析

为了观察负载变化与温升的关系，给电机施加变化负载，且运行中转子通风孔未发生堵塞[14]，图8 所示为电机负载率变化情况。图9 所示为电机关键点温升随负载变化情况。

图7 额定负载时电机温升Fig.7 Motor temperature rise at rated load

图8 牵引电机的变负载Fig.8 Varied load of traction motor

图9 变负载时电机温升Fig.9 Motor temperature rise at variable load

仿真结果表明：电机转子的温度始终高于定子温度，在定子区域，定子绕组的温度高于定子铁芯温度，电机温升最高点是在转子。在负载变化时，电机温升会随负载波动。为了观察通风孔堵塞对电机的温升的影响，假设转子通风孔堵塞10%[15]，其电机温升图如图10 所示。

图10 通风孔部分堵塞时变负载电机温升Fig.10 Motor temperature rise with variable load at the blocked rotor vents

由图9 与10 可知：转子通风孔是转子散热的主要途径，当转子通风孔发生部分堵塞时转子的温升明显升高，其温度升高了8 ℃左右。由于转子的温度上升进而影响到了定子绕组与定子铁心的温升，使得定子部分的温升也升高4 ℃左右。

电机温升最高点与负载率关系如表1 所示。从表1 可以得出：负载率大约每降低0.01，其温升下降4 ℃左右。

表1 电机温升最高值与负载率关系Table 1 Regulation of highest temperature and load

3 结论

(1) 依据Aldo 的理论，结合工程实际应用，考虑了集肤效应对转子电阻以及转子通风孔部分堵塞的影响，建立采用轴向通风系统的具有校正转子电阻下的牵引电机三阶动态热模型。根据该模型，分析计算电机温升最高的位置点。

(2) 电机温升最高点位置在转子部位，当转子通风孔发生部分堵塞时，电机各重要部件的温升明显升高，当负载变化时，电机温升会随负载波动。考虑到电力机车实际运营时，地域跨度大，环境温度变化大(-20～40 ℃)，进而影响牵引电机的温升。

(3) 在今后研究中，还要考虑环境因素的影响，使温升数据更加符合牵引电机工作的实际运行情况。

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