基于多源数据的城市道路网络行程时间预测模型＊

江 周 张存保 许志达 严凤祥 丁国飞

（1.武汉理工大学智能交通系统研究中心 武汉430063；2.嘉兴市交通运输局 浙江嘉兴314001）

0 引 言

行程时间作为反映交通状况的重要指标之一，既能为交通管理部门提供交通管理与控制的数据支持，又能为出行者选择出行路线或调整出行计划提供依据。在先进的交通管理系统和先进的出行者信息服务系统中，行程时间预测是构建这2系统的核心基础之一。

目前，行程时间预测已成为智能交通系统的热点研究领域。国内外关于行程时间预测的方法主要有：卡尔曼滤波［2］、自回归模型［3］、指数平滑［4］、支持向量机［5］和人工神经网络［6］等。其中，卡尔曼滤波模型具有实时性强、预测精度高、计算所需的计算量和存储空间较少、可以在线预测等优点，得到了广泛关注和应用。朱中［7］、温惠英等［8］利用固定检测器数据分别预测高速公路行程时间和城市道路行程时间；唐俊［9］、朱爱华［10］利用浮动数据分别预测高速公路行程时间和城市道路行程时间。但是，在利用卡尔曼滤波进行行程时间预测时，现有研究大多采用单一数据源进行预测。而采用单一数据源进行预测时，受外部环境的影响较大，预测精度不高。由于浮动车与固定检测器在交通信息种类、数据精度等方面具有较强的互补性，笔者综合利用多种检测器采集的交通数据，建立行程时间预测模型，从而提高城市道路网络行程时间预测的准确性。

1 行程时间预测模型的输入参数选取

目前，在实际交通数据采集过程中，常采用浮动车、固定检测器进行数据采集。浮动车检测成本低，提供的数据精度高，但只能得到时间、速度和位置的实时信息。另外，由于浮动车运行路线的随意性，影响其检测数据的覆盖性、准确性。固定检测器测量精度比较高，但设备容易受外界环境影响。固定检测器不能检测行程时间、区间平均速度等数据；只能检测路口或者特定地点的断面交通信息，且设备故障经常导致数据不完整、不准确。考虑到2种检测方法的优缺点具有一定的互补性［11－12］，为了提高发布信息的准确性、可靠性，可以将2种检测数据作为模型输入量进行融合处理以提高预测精度。

在确定利用浮动车、固定检测器的检测数据进行行程时间预测时，需要考虑交通参数的选取。由于城市道路行程时间与前几个时段的行程时间有着必然的联系，同时路径是路网中的一部分，其行程时间受到周围路段及所包含路段的交通状况的影响。所以，选取不同时段路径的行程时间以及各路段的交通流量、时间占有率作为预测模型的输入参数，通过参数的变化来反映交通状态的变化。考虑到在实际检测中，线圈检测到的速度受安装位置的影响，波动性较大，很难反映整个区间的交通状态。因此，笔者选择固定检测器采集的路段流量、占有率和浮动车采集的路段行程时间作为模型的输入参数。

2 基于多源数据的城市道路网络行程时间预测

行程时间是描述城市道路网络状态的重要参数，它能直观反映道路的拥挤情况。由于路网参数不断变化，行程时间的预测必须满足实时性的要求。因此，笔者利用实时的浮动车数据、环形线圈数据建立基于多源数据的卡尔曼预测模型。

2.1 基本思路

在进行行程时间预测时，卡尔曼滤波模型认为实际行程时间为基本行程时间和随机误差项之和，基本行程时间由预测区段所设置的检测器收集的数据计算后得出，误差项由测量方程递推计算得出。由于交通流具有动态随机性、观测中存在误差等原因，特加一随机误差项wk来加以修正。但从整个上分析，随机误差项wk的数学期望为零，方差为σ2，CkXk＋wk为实际行程时间的无偏估计值。现以n＝4为例说明预测原理，见图1，其中n为检测断面的个数。

图1 行程时间预测路段示意图Fig.1 The road sections for travel time prediction

图1中A点至B点区段（箭头所代表区段）即为所要预测的区段，该路段包含3个交叉口，设有4组检测器（分别为1，2，3，4号检测器）。即每组检测器检测的流量、占有率数据代表各自路段的行车状态，这里的路段定义为上游交叉口停车线到下游交叉口停车线之间的道路。依照所分的区间，其对应行程时间t1，t2，t3，t4的累加值即为AB段的基本行程时间，再加以随机误差项修正即可。

分析相关研究发现，在利用卡尔曼滤波方程进行行程时间预测时，现有研究分别采用流量、占有率、行程时间作为模型输入参数，将其权重系数作为系统状态量建立预测模型，而且基于不同的输入参数所建立的预测模型形式相同。笔者将行程时间、车道占有率、交通流量组合成1个参数矩阵，将其权重系数组成1个状态矩阵，建立基于卡尔曼滤波的行程时间预测模型。该模型不仅可以避免单一数据源存在的不足，还可以反映整个区段的交通状态在时间、空间上的变化情况。

2.2 基于多源数据的行程时间预测模型

基于上述基本思想和卡尔曼滤波理论，建立基于多源数据的行程时间预测模型。设T（τ＋1）为所要预测的τ时刻以后的下1个时间段的路径行程时间，它与τ时刻及前若干个时间段的行程时间有关，与τ时刻流量、车道时间占有率也有关。设T（τ）、T（τ－1）、T（τ－2）分别是是τ时刻，τ时刻前1个时段、τ时刻前2个时段由浮动车检测到的路径行程时间。设Kn（τ）是τ时刻的环形线圈n检测到的车道时间平均占有率，Qn（τ）是τ时刻的环形线圈n检测到的交通流量。因此，可建立如下的行程时间预测模型：

式中：Htn为T（τ－n）的权重；Hkn为τ时段Kn（τ）的权重；Hqn为τ时段Qn（τ）的权重。它们与道路网交通状态变化情况密切相关，是状态变量。初始时，Ht0、Ht1，Ht2均取为1／3；Hk1，Hk2、…、Hkn取同1个值，由初始行程时间和检测到的占有率数据确定；Hq1，Hq2，…，Hqn也取同1个值，由初始行程时间和检测到的交通流量确定。随着时间的变化，权重也在发生改变。

式中：y（τ）为观察向量，即要预测的下个时间段的行程时间；X（τ）为状态向量，即τ时间段各参数的权重；A（τ）为观察矩阵，即τ时间段检测到的流量Qn，Kn，T（τ）；B（τ）为状态转移矩阵，表示τ－1时段的状态向τ时段的状态变化时的相互关系；w（τ）为观测噪声，假定为零均值的白色噪声，其协方差矩阵为R（τ）。u（τ－1）为模型噪声，假定为零均值的白色噪声，其协方差矩阵为Q（τ－1）。

利用影射理论和极小值原理可以推导出卡尔曼滤波方程组为

上述卡尔曼滤波方程组构成了1个循环，不断进行状态更新和预测误差更新，见图2。

图2 卡尔曼滤波循环Fig.2 Kalman filter loop

为计算方便，X0（τ）可设为零向量，P0（τ）设为单位阵，B（τ）取单位矩阵。至此，利用上述的卡尔曼滤波方程组和方程（1），（2），（3），经过迭代即可获得城市道路的行程时间预测值T（τ＋1）。

2.3 输入参数改进

每天中的交通状态基本相似，将2周相对应的2d中的交通流量、车道占有率的差值代替交通流量、占有率的原始数值。将2周相对应的2d中的行程时间差值代替行程时间的原始数值。通过预测行程时间差值的大小来预测行程时间。

即

式中：T（d－1，τ），Q（d－1，τ），K（d－1，τ）分别为上周对应天的该时段的行程时间、交通流量、车道占有率。T（d，τ），Q（d，τ），K（d，τ）分别为本周τ时段的行程时间、交通流量、车道占有率。

则实际预测值为

式中：T（τ＋1）为通过卡尔曼滤波方程组计算出的预测值。

3 仿真实验及分析

为了验证基于卡尔曼滤波理论的行程时间预测模型的有效性，利用Vissim仿真软件模拟城市道路交通运行状况，车流量按照实际检测到的交通数据输入，将获得的交通数据输入到预测模型，获得各个时间段的预测行程时间。并且，将仿真数据分别应用于基于固定检测数据的卡尔曼预测模型、基于浮动车数据的卡尔曼预测模型，对各种预测结果进行对比分析。

3.1 仿真实验方案

仿真实验建立的简单路网见图3。路网中，车辆输入按照每天的车流量变化情况输入，各交叉口采用定时控制。所要预测的路径如图3中A点到B点部分，它包含6个交叉口，长3.1km，通过设置行程时间检测器、数据检测点获得路径行程时间、流量、车道平均占有率数据，每5min统计1次。

图3 Vissim仿真交通路网模型图Fig.3 Transportation network diagram of Vissim simulation experiment

3.2 行程时间预测精度评价

为了评价预测结果，引入不同的误差指标：最大相对误差、平均相对误差、平均绝对相对误差。将仿真数据应用于多源数据预测模型输入原始数据）及其改进模型（输入原始数据差值），通过Matlab编程实现预测，其结果见图4。

图4 基于多源数据的行程时间预测结果对比图Fig.4 Comparison of travel time prediction result based on multi－source data

由图4可见，预测值均在观测值附近上下波动，其变化趋势基本一致。观察图5可知，利用浮动车数据、环形线圈数据进行城市道路行程时间预测的最大误差分别不超过20%和15%。

为了比较基于多源数据的行程时间预测模型与其他模型预测精度的差异，将仿真数据分别应用于各种预测模型。同时，为了消除随机因素对仿真结果的影响，利用Vissim进行多次实验，通过计算，各模型预测误差指标的平均值见表1。

图5 基于多源数据的行程时间预测误差对比图Fig.5 Comparison of travel time prediction error based on multi－source data

表1 各模型预测误差对照表Tab.1 The prediction error of three kinds of models %

由表1可见，基于固定检测器和浮动车数据的卡尔曼预测模型的误差指标均相对较小，预测精度较另外2种采用单一数据源的预测模型的精度分别提高14.4%和7.5%。据此分析，采用多源数据进行行程时间预测其效果较好。

4 结束语

笔者从交通数据的采集方法和数据精度2个方面进行分析，结合行程时间的影响因素选取模型输入参数。利用实时的浮动车数据、环形线圈数据建立了基于卡尔曼滤波理论的行程时间预测模型，并且对输入参数进行了改进。预测结果表明，该模型的预测精度较基于固定检测器数据、基于浮动车数据的卡尔曼预测模型高，能够为实际应用提供一定的参考价值。

由于时间和条件所限，笔者未能对影响卡尔曼滤波模型预测精度的相关因素进行研究。同时，基于卡尔曼滤波理论的行程时间预测模型在交通事件发生的情况下的应用还需要进一步验证。

［1］ 杨兆升.关于智能运输系统的关键理论：综合路段行程时间预测的研究［J］.交通运输工程学报，2007（1）：65－67.

［2］ 胡小文.基于探测车数据的路段行程时间估计［J］.交通信息与安全，2009，27（6）：60－65.

［3］ 张 硕，孙 剑，李克平.路径行程时间的组合预测方法研究［J］.交通信息与安全，2010，28（4）：13－17.

［4］ 李庆奎，吕志平，王 飞.基于模糊理论的智能指数平滑行程时间预测算法［J］.山东交通学院学报，2012，20（3）：20－23.

［5］ 张 娟，孙 剑.基于SVM的城市快速路行程时间预测研究［J］.交通运输系统工程与信息，2011，4（11）：174－179.

［6］ 邹 亮，徐建闽.基于浮动车检测与感应线圈融合技术的行程时间估计模型［J］.公路交通科技，2009，4（3）：68－70.

［7］ 朱 中，杨兆升.基于卡尔曼滤波理论的实时行程时间预测模型［J］.系统工程理论与实践，2008，5（1）：32－36.

［8］ 温惠英，徐建闽，傅 惠.基于灰色关联分析的路段行程时间卡尔曼滤波预测算法［J］.华南理工大学学报：自然科学版，2009，6（9）：66－75.

［9］ 唐 俊.基于浮动车数据的高速公路路段行程时间预测方法研究［J］.中山大学学报，2011，3（2）：42－46.

［10］ 朱爱华.基于浮动车数据的路段旅行时间预测研究［J］.北京交通大学学报，2012，8（2）：54－58.

［11］ 田智韬.基于浮动车与固定检测器的交通流数据融合研究［J］.北京交通大学学报，2010，4（1）：35－38.

［12］ 胡小文，杨东援.基于数据融合的路段行程时间估计［J］.交通信息与安全，2011，29（4）：92－98.