《垂直于弦的直径》设计感悟

张德玲

摘要：生活中的数学问题称之为生活化数学问题。如何在初中数学教学中渗透这一理念呢？本文以《垂直于弦的直径》为例，从设计理念、目标预设、设计感悟三个层面阐述了笔者的主张。

关键词：生活化；赵州桥；感悟

中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2014）09-0142

一、设计初衷

数学教学应该从学生的生活经验和已有知识背景出发，采取不同的内容呈现方式，帮助他们在自主探索的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，同时获得广泛的数学活动经验。

数学知识离我们很近，学生解决实际问题的过程中，主要问题有两点：一是学生一见到实际问题就畏惧，根本不去读题；二是学生对实际问题不熟悉。为此本节课设计了一个实际问题，这样做的好处：一是具有非常实际的用处；二是与本节课的内容具有直接关系。这个问题解决了，以后见到类似的实际问题就不会感到陌生。

本节课是在学习了圆的概念及弧、弦等概念的基础上的一节课。本节课有两个方面的内容：一是圆的轴对称性；二是垂径定理及其推论。开始以赵州桥的问题引课题，带着问题进行学习。圆的轴对称性主要是学生通过动手操作，得出结论。圆是轴对称图形，根据轴对称性进一步研究圆中相等的弦、弧，学生总结出垂径定理及其推论。利用此定理再去解决赵州桥的问题。

二、目标预设

1. 经历探索圆的对称性及相关性质的过程，进一步体会和理解研究几何图形的各种方法。……