试论新疆维汉初中双语数学教材的编写思路

杨 军，连吉娥，莎吉旦木·买买提依明

（1．新疆师范大学 数学科学学院，新疆 乌鲁木齐 830054；2．新疆医科大学 语言文化学院，新疆 乌鲁木齐 830054）

试论新疆维汉初中双语数学教材的编写思路

杨 军1，连吉娥2，莎吉旦木·买买提依明1

（1．新疆师范大学 数学科学学院，新疆 乌鲁木齐 830054；2．新疆医科大学 语言文化学院，新疆 乌鲁木齐 830054）

编写适合新疆民族地区实际情况的维汉初中双语数学教材具有一定的必要性．新疆维汉初中双语数学教材的编写思路是以人教版初中数学统编教材为蓝本，在遵循数学教材编写一般原则的基础上，突出体现维吾尔民族数学文化因素和语言因素．即渗透少数民族数学文化元素；体现维汉数学语言差异；尽量回避使用汉语文言文；适度降低数学知识要求；谨慎使用数学缩略语．

双语数学教材；编写；民族数学文化；语言因素

1 问题提出

新疆是多民族聚居地区，其中少数民族人口约占全疆总人口的59.9%（数据源自“新疆维吾尔自治区2010年第六次全国人口普查主要数据公报”），少数民族教育是新疆教育的重要组成部分．改革开放以来，新疆少数民族教育发展迅速，取得了可喜成绩，但是整体而言，少数民族教育质量还有待提高，特别是少数民族学校数理化等理科教学质量和水平还比较低下．

为提高新疆少数民族数学教学质量，新疆从1992年开始尝试在少数民族学校开展双语数学教学实验，实验的核心是通过教学语言的改变来提高数学教学质量，但是已有的实验结果和相关研究表明：语言因素已经成为制约新疆双语数学教学质量的重要因素[1～2]．语言的重要承载介质是学生每天都要使用的数学教材．数学教材为少数民族双语学生的数学学习活动提供学习主题、基本线索和知识结构，是实现数学课程目标、实施数学教学的重要资源．而目前新疆少数民族双语学生使用的是人教版数学统编教材，全部是汉语编写．双语学生使用全国统编教材具有一定的优势（例如，可以保证教学内容的科学性和规范性，教学要求的一致性，等等），但是也势必给他们学习数学带来识别、理解和表达等诸多方面的语言障碍[3]．同时汉语统编教材中还存在忽视少数民族学生身心发展规律，缺失少数民族文化元素等方面的问题[4～5]．为此，很多从事民族数学教育研究方面的学者们呼吁应结合民族地区实际情况编写更具针对性、更实用的双语教材，才能满足双语学生学习数学的需要[6]．

基于以上分析，同时考虑到新疆少数民族在全国少数民族总人口中占到相当的比例，因此编写一套适合新疆少数民族教育的双语数学教材是很有必要的．这里拟探讨新疆维汉初中双语数学教材的编写思路，以期对推进少数民族双语教材的建设抛砖引玉，建言进策．之所以研究维汉双语数学教材的编写问题，是基于新疆少数民族的主体维吾尔族约983万人，约占全疆总人口的46.14%（数据源自2009年《新疆统计年鉴》），而且新疆其他少数民族的语言和维吾尔族语言基本属于同一语系．同时由于初中生的思维处于承上启下的关键时期，所以恰当的双语数学教材对他们的成长有着至关重要的作用．

2 新疆维汉初中双语数学教材的编写思路

新疆维汉初中双语数学教材的编写并不是另起炉灶，而是以人教版初中数学统编教材为蓝本进行．新疆维汉初中双语数学教材的编写首先必须遵循数学教材编写的一般原则，即科学性、整体性、过程性、现实性、可读性等[7]．同时双语教材编写理应体现出一定的特殊性，这种特殊性主要体现在少数民族数学文化和语言因素等方面．

2.1 渗透少数民族数学文化元素

统编教材中少数民族文化元素的缺失是导致民族地区数学教育质量不高的一个重要原因[8]．教育的本质是优秀文化的传承与知识、技能和态度的习得．因此少数民族数学教育除传承中华文化之外，还应以传承本民族优秀文化为己任．少数民族数学教育渗透本民族优秀文化是少数民族学生获得适应本民族优秀文化、主流文化必需的知识、技能和态度的主要途径[9]．而维汉双语数学教材理应成为传承维吾尔民族优秀文化，特别是维吾尔民族数学文化与数学元素的重要载体．同时，在维汉双语数学教材中渗透民族数学文化和数学元素，可以增进维吾尔族学生对新疆实施双语数学教育的认同感和亲切感，从而使维吾尔族双语学生在数学知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观“三维目标”上得到真正的发展．

如何在维汉初中双语数学教材中渗透维吾尔族数学文化与元素呢？

第一、可以选取部分具有浓郁维吾尔族民风民俗的典型素材融入双语数学教材．教材的内容如果有学生熟悉的、本民族的东西，定会使学生产生亲切感，更容易理解教材内容．维吾尔族的建筑、服饰、用具与饮食等中包含了丰富的数学元素．例如他们或以植物的枝、叶、蔓、果实为图案纹样, 或以现实生活中的壶、盆、瓶、炉、坛、琴等物的图案为装饰纹样, 在此基础上构成正方形、长方形、圆形、三角形、菱形、星形、新月形、锯齿形等各种各样的规则或不规则的几何图形．而这些丰富的几何图形中蕴含了大量的数学元素，例如对称、平移、旋转、全等与相似等．

第二、可以适当渗透维吾尔民族数学的一些历史．例如维吾尔族先哲人物优素甫·哈斯·哈吉甫的名著《福乐智慧》中就有很多关于数学和数学教育的材料．《福乐智慧》以广征博引的哲理，优美典雅的诗意熔多种文化于一炉的开放格调反映了当时社会现实的各个领域，内容之广，观点之独到颇为罕见．其中数学与数学教育思想尤为丰富．探讨了诸如什么是数学，为什么要学习数学，学习数学什么内容，如何学习数学以及学习数学对人的一生有什么影响等问题[10]．例如现行统编教材七年级下册P67在关于三角形的稳定性应用的例子中，就可以引用《福乐智慧》中的相关诗句：“三条腿东西不会倾斜，三条腿椅子不偏不斜．三条腿若一条腿歪斜，椅子会翻转坐者倒栽．三条腿东西正而又直．若是四条一定会偏倚．”

2.2 体现维汉数学语言差异

维吾尔语属于突厥语系，汉语属于汉藏语系，两种语言存在明显的差异．因此在编写初中双语数学教材时，理应注意到维汉数学语言的差异并体现出这些差异．

维汉数学语言差异主要体现在以下几个方面[11]：

（1）维吾尔语中存在大量外来数学借词，而汉语中的外来数学借词相比较少；（2）汉语中对数学名称大多只用一个词或词语就能明确的表达，而维吾尔语中存在用两个近义词或者不同的词语表示同一个数学名称的情形；（3）汉语中的部分数学术语使用修饰性词语，若修饰词位置变化数学意义也变化，例如对称轴与轴对称，中心对称与对称中心．而维语中用格的形式来区分这些术语；（4）维汉在基本语序和复合句上也存在明显的差异；等等．下面就维汉数学词汇的来源差异详述．

统计初中阶段的数学词汇，发现很多维吾尔语中的数学词汇源自希腊语、拉丁语、阿拉伯语、俄语等．例如正方体（بۇك）源源希腊语（κύβος）；正方形（تارداۋك）源源拉丁语（Squаrе；quаdrаtum）；负数（ناس يٮپنهم）源源阿拉伯语（ةيبلسلا ددع）；无理数（ناس لانوئٮستاررٮئ）源源俄语（иррациональное число）．同时在诸多数学词汇中，特别应予以关注的是几何词汇．汉语中很多几何词汇的词义绝大部分表“象形”，例如正方体、正方形、圆、平行线、双曲线、对顶角等．这些几何词汇在汉语中既承载着数学词汇的符号，又承载着数学词汇对应的几何对象．换言之，汉族学生一看到“正方体”，其头脑中就会浮现具有正方体形状的物体．而“正方体（بۇك）”在维吾尔语中是希腊借语κύβος，因此对无法用汉语直接思考的维吾尔族双语学生而言，完成思维对译后，却发现维吾尔语中的بۇك（正方体）承载的也仅仅是一个抽象的数学符号．

因此，就维吾尔语中存在大量外来数学借词这一点而言，为了弥补外来借词不具有的“象形”和“会意”功能，建议在初中双语数学教材中编写维汉数学词汇对照表，同时在正文中也建议对数学词汇实行维汉混编模式，并删去现行教材中的英汉对照（维汉双语学生不要求学英语）．数学词汇维汉对照表的样例如表1：

表1 数学词汇维汉对照表

同样，维汉数学语言在其它方面的差异也应在编写初中双语数学教材时予以充分注意与体现．限于篇幅，这里不再详述．

2.3 尽量回避使用汉语文言文

汉语中的文言文是中国古代的一种书面语言，主要包括以先秦时期的口语为基础而形成的书面语．与文言文相对应的是白话文，指的是“用常用的、直白的口头语言写成的文章”．

初中数学统编教材基本是用白话文编写的．但是教材中仍存在部分文言文数学词汇和文言文数学问题．其中有些文言文尽管已经变得十分通俗易懂，但是维吾尔族双语学生理解它们仍然存在相当的困惑．下面是人教版初中数学教材中出现的部分文言文．

文言文数学词汇：

非：表示否定，不是．例如教材中在“二次根式”的学习中出现“非负数”；

元：本义“天元”，源于元宋数学家创立的“天元术”，表示“未知数”．例如一元二次方程；

幂：本义是盖东西用的巾，引申为覆盖的意思．初中数学中把“表示一个数自乘若干次的形式”称之为“幂”．之所以这样称谓，实际源自二次幂的几何意义是正方形的面积；

矩：本义是画直角或方形的工具．例如矩形；

象限：源自中国古代《易经》中的“太极生两仪，两仪生四象，四象生八卦”．初中数学中把平面直角坐标系里的横轴和纵轴所划分的4个区域，分别称为第一、二、三、四象限．

文言文数学问题：

鸡兔同笼问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”（七年级下册P95）

苏轼的诗句《题西林壁》：“横看成岭侧成峰，远近高低各不同，不识庐山真面目，只缘身在此山中．”（七年级上册P125）

这些文言文呈现的词汇和问题，汉族学生理解它们都会存在一定的困难，对维吾尔族双语学生更是雪上加霜．因此建议编写初中数学维汉双语教材时，尽量不要使用文言文，而用白话文替代．例如把“非零整数”改为“不是零的整数”．而对诸如“元、幂、象限、方程、矩形”等必须使用文言文的数学名称，也应利用注释的形式通过通俗易懂的语言明确解释其含义．同时应把用文言文呈现的数学问题（如鸡兔同笼问题等）改成白话文呈现．

2.4 适度降低数学知识要求

新疆开展的双语数学教学，是指通过掌握汉语来学习和掌握数学学科课程，同时提高汉语水平．其实质是通过教学语言的变化，既达到提高中国通用语言——汉语水平的目的，也达到学习和掌握数学课程的目的．从而表明新疆的双语数学教学，具有双重目标．而双重目标的设定无疑加重了新疆少数民族学生的学业负担，因为他们一方面要面对抽象、深奥的数学，同时还要克服汉语语言关．也正因为如此，新疆的少数民族学生在中考和高考中的数学成绩均非常低．

从最近发展区理论出发，与其制定遥不可及的、高不可攀的双重课程目标（数学学科目标与汉语语言目标），还不如实事求是地确定学生力所能及的现实课程目标．因此，新疆初中双语数学教材的编写，可以适度降低数学学科专业知识要求．例如可以删去“简单的三元一次方程组的解法”、“一元二次方程的根与系数关系”、“用待定系数法求二次函数解析式”等内容．同时可以淡化平面几何中有关圆的定理的证明，删去习题中的“拓广探索”问题等．

2.5 谨慎使用数学缩略语

缩略语是压缩固定短语或事物名称而形成的语言结构，是与原来没有简化的语言结构相对而言的, 其意义等于全称．数学缩略语是对数学中的专有术语或性质的简略形式．例如数学中把顶点在圆上，一边和圆相交，另一边和圆相切的角缩略为“弦切角”，就是因为这个角的一边是弦，另一边是切线．数学缩略语具有简明性、规律性、便捷性等优点．但对维吾尔族双语学生而言，数学缩略语的这些优点，恰恰可能成为他们掌握数学知识的语言障碍，因为维吾尔语中类似汉语中的缩略语很少．例如表2中“垂径定理”的维吾尔语翻译，其直译过来含义是“垂直直径的弦的定理”．而无法用汉语思维直接思考的双语学生在面对“垂径定理”时，他们首先要完成思维对译转换的过程，但是在转换过程中却发现维吾尔语中没有对应的缩略语．研究者曾经专门对维吾尔族双语初中生做过关于数学缩略语方面的问卷调查．调查结果显示，44%的维吾尔族双语学生对数学缩略语很不适应；32%的双语学生不清楚“中垂线”的数学含义．因此，编写新疆初中双语数学教材，应遵循回避使用数学缩略语原则．如果一定要用某些缩略语，也应通过注释的形式解释其全称．表2是人教版初中数学汉语教材中出现的部分缩略语．

表2 人教版初中数学汉语教材部分缩略语

3 结 束 语

新疆民族教育的发展尤其是少数民族青少年整体素质的提高对于新疆的政治稳定、社会文化进步、经济振兴和科学技术的发展具有至关重要的影响．而编写一套更具针对性和实用性的双语教材对提高新疆少数民族青少年整体素质无疑将起到积极的作用．这里提出的5点关于初中数学双语教材的编写思路希望能够对推进新疆双语教育事业的发展贡献微薄之力．

[1] 杨清霞．语言与少数民族学生的数学学习刍议——以中央民族大学预科新疆民考民学生为例的分析思考[J]．民族教育研究，2011，（2）：62-65．

[2] 方学荣．新疆地区跨文化数学教育刍议[J]．数学教育学报，1996，5（2）：54-57，61．

[3] 吴宏，郭玲．语言因素对维吾尔族“双语生”数学学习影响的研究[J]．新疆师范大学学报（自然科学版），2006，（3）：432-437．

[4] 白明祖．数学语言对水族地区学生学习数学的影响刍议[J]．中国民族教育，1995，（1～2）：71-72．

[5] 代钦，李春兰．对中国数学教育的历史和发展之若干理性问题的思考—对张奠宙先生的访谈录[J]．数学教育学报，2012，21（1）：21-25．

[6] 张维忠．跨文化数学教育研究综述[J]．当代教育与文化，2011，（3）：66-70．

[7] 中华人民共和国教育部．义务教育数学课程标准（2011年版）[M]．北京：北京师范大学出版社，2011．

[8] 刘超，张茜，陆书环．基于民族数学的少数民族数学教育探析[J]．数学教育学报，2012，21（5）：49-52．

[9] 付茁．对我国少数民族数学教学中渗透本民族优秀文化的思考[J]．数学教育学报，2009，18（5）：35-37．

[10] 阿斯亚·依克木．试论《福乐智慧》的教育思想[J]．新疆大学学报，2002，（5）：99-101．

[11] 韦俊．初中数学维汉双语教学的实证研究[D]．东北师范大学，2006．

On Xinjiang Han and Uygur Junior High School Bilingual Mathematics Textbooks Compiling Thinking

YANG Jun1, LIAN Ji-e2, Sajidam·Mamatimin1
(1. School of Mathematical Sciences, Xinjiang Normal University, Xinjiang Urumqi 830054, China; 2. School of Language Culture, Xinjiang Medical University, Xinjiang Urumqi 830054, China)

It has definite necessity for compiling Han and Uygur junior bilingual mathematics textbook which fits Xinjiang minority concentrated region’s realities. Compiling thinking of Xinjiang Han and Uyghur junior high school bilingual mathematics textbooks take junior high school mathematics of PEP as chief source. It is based on general compiling principles of mathematics textbooks, which prominently embody Uygur’s mathematical culture and language factors. It permeates minority nationality mathematical culture element. It embodies the difference of Han and Uygur mathematical language. At the same time, it tries to avoid using classical Chinese and moderately reduce the requirement of mathematical knowledge. In the end, it carefully uses mathematics abbreviations.

bilingual mathematics textbooks; compile; National mathematics culture; Linguistic factors

G750

：A

：1004–9894（2014）02–0086–03

[责任编校：周学智]

2013–12–10

教育部人文社科研究一般项目——关于建立新疆高校少数民族预科汉语网络辅助自主学习平台的研究（10XJJA740002）；新疆普通高校人文社科重点研究基地新疆教师教育研究中心重点课题——新疆双语数学骨干教师教学知识发展研究（XJEDU040513B01）；新疆师范大学双语教师培养培训专项研究课题——促进新疆中小学双语数学教师专业素质的策略研究（XSJY(S)2012011）

杨军（1969—），男，湖北黄石人，副教授，硕士生导师，主要从事数学课程与教学论研究．