基于数学广角视野的“鸡兔同笼”问题教学

■王钊

基于数学广角视野的“鸡兔同笼”问题教学

■王钊

【教学背景】

如果一个人站在十字路口，从理论上讲，朝东、南、西、北四个方向走，都是有可能的，也都有其合理性。但是，如果要联系他从哪里来，要到哪里去来重新进行思考，那么，就不是每一种可能都是合理的了。

前者就好比我们对纯文本的解读，单纯看“鸡兔同笼”问题，无论用什么策略解决这类问题都是合理的。但是，如果把这个文本放在特定的大环境下——数学广角视野中，从教学的整体出发，我们就会发现，并不是每一种“有理的”解读都是“合理的”。

很多教师已经尝试对“数学广角——鸡兔同笼”问题进行过研究，我听过的课中，有的老师把它上成“鸡兔同笼”问题的专题讲座；有的老师的课堂只有十来个思维活跃的学生追随，其他学生望而生畏；有的老师甚至在一节课中向学生传授用十几种方法来解决“鸡兔同笼”问题……这样的教学有悖于学生的认知规律，有违编者意图。因此，有必要对这个教学内容进行再研究，力求通过这样的教学达到数学广角应该达到的教学效果。

【课堂写真】

（出示：今有鸡兔同笼，从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？）

师：我们先来猜测一下，到底有几只鸡，几只兔呢？（学生猜测并验证，教师随学生回答板书）

鸡（只） 7 5 4 3兔（只） 1 3 4 5脚（只） 18 22 24 26

师：刚才我们的这些猜测，其实就是对答案的一种假设。这种任意的假设可能符合题意也可能不符合题意。像7只鸡、1只兔这样的假设不符合题意，因为它们只有18只腿。