对付高考我有妙招

王丽娜

在高考数学试题中，选择、填空占着试卷的半壁江山，考查的知识点又很全面，渗透着各种数学思想和方法，所以我们必须重视选择、填空的答题技巧，准确、迅速的得出正确答案，才能为后面的解答题赢得更多的时间，考场上时间就是分数。下面我就结合具体的例子说说如何解答选择、填空。

一、选择题的解答技巧

选择题主要考查对基础知识的理解、基本技能的熟练、基本计算的准确、基本方法的运用、考虑问题的严谨、解题速度的快捷等方面，解答选择题的基本策略是：要充分利用题设和选项两方面提供的信息作出判断，一般说来，能定性判断的，就不在使用复杂的定量计算；能使用特殊值判断的，就不必采用常规解法；能采用间接法的，就不必采用直接法解，对于明显可以否定的选项应及早排除，以缩小选择的范围。

1.赋值法。所谓赋值法，就是用特殊值（特殊图形、特殊位置）代替题设普遍条件，得出特殊结论，对各个选项进行检验，从而作出正确的判断，常用的特例有取特殊数值、特殊数列、特殊函数、特殊图形、特殊角、特殊位置等，这种方法实际是一种“小题小做”的解题策略，对解答某些选择题有时往往十分奏效。

分析：球的表面积，比其内接正方体的表面积6a2 要大一些，但是球的表面积不可能是内接正方体的表面积的2？仔倍，更不可能是3？仔倍，也不可能与它近似相等2？仔a2≈6a2，故选B。

5.极限法。从有限到无限，从近似到精确，从量变到质变，应用极限思想解决某些问题，可以避开抽象、复杂的运算，降低解题难度，优化解题过程。

例9，已知正四棱锥相邻侧面所成二面角的平面角为α，侧面与底面所成二面角的平面角为β，则2cosα+cos2β的值是（ ）

分析：如图，在P—ABCD为正四棱锥的前提下，用极限思想合理想象，当四棱锥的高无限增大时，相邻两侧面所成二面角的平面角α→90°，侧面与底面所成二面角的平面角β→90°，故2cosα+cos2β→-1。选D

解选择题的基本原则是：首先，要认真审题，做题最忌讳的是不认真读题，埋头苦算，浪费时间，事倍功半，所以一定要读懂读透题，领会题目的真正含义，挖掘题目中的隐含条件，去伪存真。其次，要注意解题方法，按照上面的方法，小题小做。

二、填空题的解题技巧

根据填空时所填写的内容形式，可以将填空题分成两种类型：一是定量型，要求考生填写数值、数集或数量关系，如：方程的解、不等式的解集、函数的定义域、值域、最大值或最小值、线段长度、角度大小等等。由于填空题和选择题相比，缺少选择的信息，所以高考题中多数是以定量型问题出现。二是定性型，要求填写的是具有某种性质的对象或者填写给定的数学对象的某种性质，如：给定二次曲线的焦点坐标、离心率等等，近几年出现了定性型的具有多重选择性的填空题。

解填空题的原则：快——运算要快，力戒小题大做；稳——变形要稳，不可操之过急；全——答案要全，力避残缺不齐；活——解题要活，不要生搬硬套；细——审题要细，不能粗心大意。

1.特例求解。当填空题的题目提供的信息暗示答案唯一或其值为定值时，只须把题中的参变量用特殊值（或特殊函数、特殊角、数列、图形特殊位置、特殊点等等）代替之，即可得到结论。

在高考数学试题中，选择、填空占着试卷的半壁江山，考查的知识点又很全面，渗透着各种数学思想和方法，所以我们必须重视选择、填空的答题技巧，准确、迅速的得出正确答案，才能为后面的解答题赢得更多的时间，考场上时间就是分数。下面我就结合具体的例子说说如何解答选择、填空。

一、选择题的解答技巧

选择题主要考查对基础知识的理解、基本技能的熟练、基本计算的准确、基本方法的运用、考虑问题的严谨、解题速度的快捷等方面，解答选择题的基本策略是：要充分利用题设和选项两方面提供的信息作出判断，一般说来，能定性判断的，就不在使用复杂的定量计算；能使用特殊值判断的，就不必采用常规解法；能采用间接法的，就不必采用直接法解，对于明显可以否定的选项应及早排除，以缩小选择的范围。

1.赋值法。所谓赋值法，就是用特殊值（特殊图形、特殊位置）代替题设普遍条件，得出特殊结论，对各个选项进行检验，从而作出正确的判断，常用的特例有取特殊数值、特殊数列、特殊函数、特殊图形、特殊角、特殊位置等，这种方法实际是一种“小题小做”的解题策略，对解答某些选择题有时往往十分奏效。

分析：球的表面积，比其内接正方体的表面积6a2 要大一些，但是球的表面积不可能是内接正方体的表面积的2？仔倍，更不可能是3？仔倍，也不可能与它近似相等2？仔a2≈6a2，故选B。

5.极限法。从有限到无限，从近似到精确，从量变到质变，应用极限思想解决某些问题，可以避开抽象、复杂的运算，降低解题难度，优化解题过程。

例9，已知正四棱锥相邻侧面所成二面角的平面角为α，侧面与底面所成二面角的平面角为β，则2cosα+cos2β的值是（ ）

分析：如图，在P—ABCD为正四棱锥的前提下，用极限思想合理想象，当四棱锥的高无限增大时，相邻两侧面所成二面角的平面角α→90°，侧面与底面所成二面角的平面角β→90°，故2cosα+cos2β→-1。选D

解选择题的基本原则是：首先，要认真审题，做题最忌讳的是不认真读题，埋头苦算，浪费时间，事倍功半，所以一定要读懂读透题，领会题目的真正含义，挖掘题目中的隐含条件，去伪存真。其次，要注意解题方法，按照上面的方法，小题小做。

二、填空题的解题技巧

根据填空时所填写的内容形式，可以将填空题分成两种类型：一是定量型，要求考生填写数值、数集或数量关系，如：方程的解、不等式的解集、函数的定义域、值域、最大值或最小值、线段长度、角度大小等等。由于填空题和选择题相比，缺少选择的信息，所以高考题中多数是以定量型问题出现。二是定性型，要求填写的是具有某种性质的对象或者填写给定的数学对象的某种性质，如：给定二次曲线的焦点坐标、离心率等等，近几年出现了定性型的具有多重选择性的填空题。

解填空题的原则：快——运算要快，力戒小题大做；稳——变形要稳，不可操之过急；全——答案要全，力避残缺不齐；活——解题要活，不要生搬硬套；细——审题要细，不能粗心大意。

1.特例求解。当填空题的题目提供的信息暗示答案唯一或其值为定值时，只须把题中的参变量用特殊值（或特殊函数、特殊角、数列、图形特殊位置、特殊点等等）代替之，即可得到结论。

在高考数学试题中，选择、填空占着试卷的半壁江山，考查的知识点又很全面，渗透着各种数学思想和方法，所以我们必须重视选择、填空的答题技巧，准确、迅速的得出正确答案，才能为后面的解答题赢得更多的时间，考场上时间就是分数。下面我就结合具体的例子说说如何解答选择、填空。

一、选择题的解答技巧

选择题主要考查对基础知识的理解、基本技能的熟练、基本计算的准确、基本方法的运用、考虑问题的严谨、解题速度的快捷等方面，解答选择题的基本策略是：要充分利用题设和选项两方面提供的信息作出判断，一般说来，能定性判断的，就不在使用复杂的定量计算；能使用特殊值判断的，就不必采用常规解法；能采用间接法的，就不必采用直接法解，对于明显可以否定的选项应及早排除，以缩小选择的范围。

1.赋值法。所谓赋值法，就是用特殊值（特殊图形、特殊位置）代替题设普遍条件，得出特殊结论，对各个选项进行检验，从而作出正确的判断，常用的特例有取特殊数值、特殊数列、特殊函数、特殊图形、特殊角、特殊位置等，这种方法实际是一种“小题小做”的解题策略，对解答某些选择题有时往往十分奏效。

分析：球的表面积，比其内接正方体的表面积6a2 要大一些，但是球的表面积不可能是内接正方体的表面积的2？仔倍，更不可能是3？仔倍，也不可能与它近似相等2？仔a2≈6a2，故选B。

5.极限法。从有限到无限，从近似到精确，从量变到质变，应用极限思想解决某些问题，可以避开抽象、复杂的运算，降低解题难度，优化解题过程。

例9，已知正四棱锥相邻侧面所成二面角的平面角为α，侧面与底面所成二面角的平面角为β，则2cosα+cos2β的值是（ ）

分析：如图，在P—ABCD为正四棱锥的前提下，用极限思想合理想象，当四棱锥的高无限增大时，相邻两侧面所成二面角的平面角α→90°，侧面与底面所成二面角的平面角β→90°，故2cosα+cos2β→-1。选D

解选择题的基本原则是：首先，要认真审题，做题最忌讳的是不认真读题，埋头苦算，浪费时间，事倍功半，所以一定要读懂读透题，领会题目的真正含义，挖掘题目中的隐含条件，去伪存真。其次，要注意解题方法，按照上面的方法，小题小做。

二、填空题的解题技巧

根据填空时所填写的内容形式，可以将填空题分成两种类型：一是定量型，要求考生填写数值、数集或数量关系，如：方程的解、不等式的解集、函数的定义域、值域、最大值或最小值、线段长度、角度大小等等。由于填空题和选择题相比，缺少选择的信息，所以高考题中多数是以定量型问题出现。二是定性型，要求填写的是具有某种性质的对象或者填写给定的数学对象的某种性质，如：给定二次曲线的焦点坐标、离心率等等，近几年出现了定性型的具有多重选择性的填空题。

解填空题的原则：快——运算要快，力戒小题大做；稳——变形要稳，不可操之过急；全——答案要全，力避残缺不齐；活——解题要活，不要生搬硬套；细——审题要细，不能粗心大意。

1.特例求解。当填空题的题目提供的信息暗示答案唯一或其值为定值时，只须把题中的参变量用特殊值（或特殊函数、特殊角、数列、图形特殊位置、特殊点等等）代替之，即可得到结论。