地形图图幅编号规则及实现

张求喜,岳淑英

(1.江西省基础测绘院,江西南昌 330001; 2.江西省地理国情监测遥感院,江西南昌 330001)

地形图图幅编号规则及实现

张求喜1∗,岳淑英2

(1.江西省基础测绘院,江西南昌 330001; 2.江西省地理国情监测遥感院,江西南昌 330001)

新规范标准首次明确了3种大比例尺(1∶500、1∶1 000、1∶2 000)的新图幅编号下的经纬度分幅标准,将经纬度分幅贯穿应用于11种常用比例尺中,但新规范标准并没有将旧图幅编号规则延续下来并应用于以上3种大比例尺中,本文先通过论述新旧图幅号编号规则,然后尝试将旧图幅编号规则应用于以上3种大比例尺中,这样使得新旧图幅规则全部应用于11种比例尺中,最后编程予以实现。

地形图;比例尺;图幅编号

1 引 言

按照最新的国家标准GB-T 13989-2012[1]代替GBT 13989-1992,该标准进一步明确了3种大比例尺1∶500、1∶1 000、1∶2 000的经纬度分幅规则,与原有的矩形分幅(50 cm×50 cm,50 cm×40 cm)构成了大比例尺的两种分幅形式;由于经纬度分幅主要用于中小比例尺(1∶5 000,1∶10 000、1∶50 000等)中,且由于历史原因,经纬度分幅在图幅编号上存在新旧两种图幅号,如1∶10 000的图幅号为H50G060057,其对应的旧图幅号为H-50-92-(25)。按照新规范标准,只增加了3种大比例尺的新图幅号规则,并没有延续旧的图号编号规则,当然新的图幅编号是今后推荐的编号形式,也是国际通用的图幅分幅形式,但旧图幅编号在表现图幅间“继承”关系比较明显,易于在不同比例尺之间查找相关地物,这是新图幅编号所不能及的。故本文将介绍新旧图幅编号规则,并予以实现,且尝试将旧的图幅编号规则应用于以上3种大比例中,以示同行讨论,并将其完善。

2 地图图幅号编号规则

主要有经纬度和规则格网分幅两种,经纬度分幅也叫梯形分幅,其主要应用于中小比例尺中;规则格网分幅主要包括正方形分幅(50 cm×50 cm)和矩形分幅(50 cm×40 cm)两种,一般用于在大比例尺中(1∶500、1∶1 000、1∶2 000),本文将重点介绍经度分幅原理及规则。

2.1 新图幅编号规则[1]

为了适应国际通用标准,1∶100万地形图分幅采用国际1∶100万地图分幅标准。每幅1∶100万地形图范围是经差6°、纬差4°;纬度60°～76°之间为12°、纬差4°;纬度76°～88°之间为24°、纬差4°;在我国范围内没有纬度60°以上的需要合幅的图幅。表1说明了11中比例尺的行列数及图幅数量等关系。

表1 11种比例尺地形图图幅范围、行列数量和图幅数量关系

新图幅号编号均以1∶100万的地形图编号为基础,采用行列编号,即将1∶100万地形图按所含各比例尺地形图的经差和纬差划分成若干行和列,横行从上到下,纵列从左到右按顺序分别用3位或者4位 (1∶1 000、1∶500比例尺是用4位表示)阿拉伯数字(数字码)表示,不足3位的补零,取行号在前,列号在后的排列形式标记;各比例尺地形图分别采用不同的字符作为其比例尺的代码如表2所示。

表2 1∶50万～1∶500地形图的比例尺代码

新图幅编号方法如图1所示:

1∶50万～1∶500的地形图图号均由其所在的1∶100万地形图的图号、比例尺代码和各图幅的行列号共10位或12位码组成,其编号组成如图1所示:

图1 1∶50万～1∶500地形图图幅编号组成

2.2 旧图幅编号规则

旧图幅编号是在1992年以前主要使用的编号方式,图2表示了各种比例尺划分数量、编号以及基础图幅与子图幅之间的“继承”父子关系。

图2 11种比例尺划分数量、继承规则

针对大比例尺旧图幅号需要说明的是新规范标准并没有提及这3种大比例尺(1∶500、1∶1 000、1∶2 000)旧图幅号的说明,在此,笔者试图将小比例尺的旧图幅编号规则应用于此,进行了扩展,如下文所示,如有不妥之处,欢迎指正。

1∶2000比例尺由1∶5000比例尺划分为行列各3等份,如1∶5000比例尺图幅号为H-50-144-(64)-d,其包含的1∶2000比例尺的旧图幅号为:H-50-144-(64)-d-[1]∗、H-50-144-(64)-d-[2]∗…H-50-144-(64)-d-[9]∗;

1∶1000比例尺由1∶10000比例尺划分为行列各12等份,如1∶10000比例尺图幅号为H-50-144-(64),其包含的1∶1000比例尺的旧图幅号为:H-50-144-(64)-1∗、H-50-144-(64)-2∗…H-50-144-(64)-144∗;

1∶500比例尺由1∶1000比例尺划分为行列各2等份,如 1∶1000比例尺图幅号为H-50-144-(64)-144∗,其包含的1∶500比例尺的旧图幅号为:H-50-144-(64)-144-a∗、H-50 -144-(64)-144-b∗、H-50-144-(64)-144-c∗、H-50-144-(64)-144-d∗;

2.3 新旧图幅号异同点

(1)共同点:新旧图幅号的最大共同点就是具有相同的经差和纬差,各图幅间的划分规则也一致;

(2)不同点:新图幅号结构简单、清晰,各图幅间“继承”父子关系不明显,易于编程;旧图幅号虽然表现复杂,因其采用分级型体系,故其在表示上下“继承”父子关系方面明显;正因为新图幅编号父子关系不明显,故在此,笔者试图给出了3种大比例尺的旧图幅号编码规则,如文中带∗号的图幅编号。

3 新旧图幅号计算公式

3.1 新图幅号的计算

新图幅编号计算主要是分两步进行,首先计算出该点所在1∶100万地图中的行列号,再根据相应比例尺的经差、纬差来计算所在行列号值;

(1)1∶100万地形图图幅编号计算公式

其中:

[]为商取整;

()为商取余;

φ为图幅内某点的纬度或图幅西南图廓点的纬度;

λ为图幅内某点的经度或图幅西南图廓点的经度;

△φ为其比例尺地形图分幅的纬差;

△λ为其比例尺地形图分幅的经差;

a为1∶100万地形图图幅所在纬度带字符码所对应的数字码,实际应用时需改成其对应的字符码;

b为1∶100万地形图图幅所在经度带对应的数字码;

c为所求比例尺地形图在1∶100万地形图图号后的行号,实际应用时需补齐为3位或4位;

d为所求比例尺地形图在1∶100万地形图图号后的列号,实际应用时需补齐为3位或4位;

3.2 旧图幅号的计算

如上节图1所示,旧图幅编号规则是由其上一级基础图幅号加上其落入基础图幅划分的编号组成。以其基础图的图号为前缀,再逐级别展开到本比例尺图幅编号。

(1)1∶50万的基础图幅为1∶100万,由1∶100万划分为2×2等分,依次编号为A、B、C、D(有的文献资料有写成:甲、乙、丙、丁);

(2)1∶25万的基础图幅为1∶100万,由1∶100万划分为4×4等分,依次编号为[1]～[16];

(3)1∶10万的基础图幅为1∶100万,由1∶100万划分为12×12等分,依次编号为1～144;

(4)1∶5万的基础图幅为1∶10万,由1∶10万划分为2×2等分,依次编号为A、B、C、D;

(5)1∶2.5万的基础图幅为1∶5万,由1∶10万划分为2×2等分,依次编号为1～4;

(2)计算其比例尺地形图在1∶100万地形图图号后的行列号

(6)1∶1万的基础图幅为1∶10万,由1∶10万划分为8×8等分,依次编号为(1)～(64);

(7)1∶5 000的基础图幅为1∶1万,由1∶1万划分为2×2等分,依次编号为a、b、c、d;

(8)1∶2 000的基础图幅为1∶5 000,由1∶5 000划分为3×3等分,依次编号为[1]～[9]∗;

(9)1∶1 000的基础图幅为1∶1万,由1∶1万划分为12×12等分,依次编号为1～144∗;

(10)1∶500的基础图幅为1∶1 000,由1∶1 000划分为2×2等分,依次编号为a、b、c、d∗;

因此,在计算某比例尺图幅时,需要先计算出它上级的基础图号,再用式(3)计算出本比例尺的代号,以组成该比例尺图幅的基础图幅的图号[2]。

其中:

φ、λ分别为点位纬度值、经度值;

△φ、△λ分别为该比例尺的基础图幅纬差值、经差值;

δφ、△λ分别为该比例尺图幅纬差值、经差值;

3.3 新旧图幅号互算

新旧图幅之间的换算,最基本的方法就是先将新旧图幅号转换成地图幅西南角坐标值,然后再根据其西南角坐标值计算相应的图幅号,用该图幅的西南角坐标值作为新旧图幅号的中间过渡值。当然如文献介绍了新旧直接换算公式[3]。

4 新旧图幅编号及相关查找实现

根据笔者从事一线测绘生产经验,新旧图幅号的查询主要表现在以下几个方面:

4.1 根据地理坐标值或投影坐标值查询新旧图幅号

新图幅计算方法按文中式(1)、式(2)联合计算而成,旧图幅号由式(3)可得,需要注意的是,在计算该图幅号时,先要追溯出其基础图幅旧的图幅号,其编号由基础图幅编号加上自编号组成。

4.2 根据新旧图幅号查找该图幅的四个角点的地理坐标值或投影坐标值

该计算过程关键是要计算出该图幅的西南角点地理坐标值,具体过程如下:

(1)新图幅号可根据式(4)所示,该式其实为式(1)和式(2)的逆运算,然后再根据其比例尺纬差、经差,便可计算出4个角点地理坐标值。

其中:a、b、c、d、△φ、△λ在式(1)、式(2)中意义相同。

(2)旧图幅号可根据式(5)所示,该式分为两部分,前半部分为初始位置,初始位置为在1∶100万比例尺中的范围,后半部分为增量部分;计算时先从左到右依次提取次级图幅的序号,每到次级图幅时需累加其上一级其增量部分。

其中:a、b、φ、λ、△φ、△λ同上,I为该图幅的序号,N为其上级基础图幅包含该比例尺图幅的行(列)数。

如果需要计算4个角点的投影坐标值,则需要将4个角点的地理坐标值正算为投影坐标值。

4.3 新旧图幅号互相查询

新旧图幅号之间的换算主要是根据其图幅号计算出西南角地理坐标值,然后根据此地理坐标值计算出其相反的图幅编号,如新图幅号查询相对应的旧图幅号,该过程可根据式(1)和式(2)计算出该图幅的西南叫地理坐标值,然后根据该地理坐标值按式(5)可求解,旧图幅号查询新图幅号类似。

4.4 一种比例尺的图幅编号包含(或坐落于)另一种比例尺的图幅编号范围

测绘生产中有时需要根据某一图幅需要查询其包括哪些更大比例尺的图幅范围,或者其坐落于哪副更小比例尺的图幅中,该算法为:先根据该比例尺的图幅号计算出其西南角地理坐标值,然后根据该比例尺的经差、纬差值可以计算出该比例尺图幅的4个角点地理坐标值,再计算出4个角点位于目标比例尺中图幅编号,然后根据目标图幅编号的行列号来计算出其包含的图幅数。

4.5 新旧比例尺图幅其上下左右图幅相关编号查找

该查询对于新图幅较为简单,新图幅编号上下相差数值100,坐标相差数值1;由于旧图幅编号因为其划分的等分不一,故各比例尺的列数目不一,左右图幅不能随便加减数值1;针对该种算法最为有效的方法就是根据该比例尺的经差、纬差来确定上下左右图幅的西南角地理坐标值,然后根据该值再计算其图幅编号。

4.6 新旧图幅号编程实现

笔者开发的PowMap测量工具包中,针对新旧图幅相关操作制作了相应模块,程序的理论基础都基于上文介绍,限于篇幅,在此不再累赘。本文以文献[4]中数据为例,设某点A的经度为116°30′30″,纬度为35°30′30″为例[4],其各种比例尺新旧图幅编号如表3所示。

表3 某点的新旧图幅编号

又以文献[5]为样例数据,如新图幅号为G50D006008[5],其对应的旧图幅号为G-50-68;其西南角纬度为26°,经度为117°30′;其包含1∶5万的图幅新图幅有:G50E011015、G50E011016、G50E012015、G50E012016,包含的旧图幅有:G-50-68-A、G-50-68 -B、G-50-68-C、G-50-68-D;其坐落于1∶25万的新图幅号为:G50C002003,旧图幅号为:G-50-[7];

再以南昌市八一广场的概略地理坐标(28°40′38″, 115°53′55″)为例,其对应的1∶5 000的图幅号为:新图幅号为:H50H160061,旧图幅号为H-50-112-(63)-c;其坐落于1∶1万的H50G080031(H-50-112-(63))图幅中;其包含1∶2 000的新图幅号有:(H50I478181、H50I478182、H50I478183…H50I480181、H50I480182、H50I480183),旧图幅号有:(H-50-112-(63)-c-[1]、H -50-112-(63)-c-[2]、H-50-112-(63)-c-[3]…H-50-112-(63)-c-[9])。

5 结 语

本文先介绍了行业标准GB/T13989中新增的3种大比例尺的新图幅编号规则,标准中并未提及这3种比例尺的旧图幅规则,由于旧图幅易于表现上下图幅之间关系,在日常测绘生产中仍具作用,故笔者根据其他比例尺旧图幅编号规则扩充了这3种大比例尺旧图幅编号,以示行业同仁探讨,并介绍了新旧比例尺图幅编号计算方法以及测绘生产中常见的几种图幅号查询,最后予以实现,该功能汇集于笔者开发的PowMap测量工具包中,有兴趣的读者,可在笔者的个人网站www.powmap.com中免费下载。

[1] GB/T13989-2012.国家基本比例尺地形图分幅与编号[S].

[2] 王腾军,杨建华,翟荷.国家基本比例尺地形图新旧图幅编号自动互换的实现[J].测绘技术装备,2004,6(5):23～24.

[3] 刘宏林.国家基本比例尺地形图新旧图幅编号变换公式及其应用[J].测绘通报,1998(8),36～37.

[4] 于付国.地形图图幅编号的自动查询与检索[J].测绘通报,2000(11):32～33.

[5] 郑雪萍.1∶25万1∶5万1∶10万地形图新旧图幅编号的换算与应用[J].测绘通报,1997(6):35～38.

Regulation of Topographic Map’s Sheet Number and Implement

Zhang Qiuxi1,Yue Shuying2
(1.The Geomatics Surveying and Mapping Institute of Jiangxi Province,Nanchang 330001,China; 2.National Geographic Conditions Monitoring and Remote Sensing Institute of Jiangxi Province,Nanchang 330001,China)

The new standard specifications of topographic map’s sheet number have first defined three kinds of large -scale maps(1∶2000,1∶1000,1∶500),which using latitude and longitude for new rules of sheet number,and applies different eleven scale maps,but the new specifications have not give the old sheet number regulation,this paper discuss the old and new rules of sheet number,and try to give the three large-scale map’s old sheet number,and make all of different eleven scale maps through both new and old sheet numbers,Finally,makes a programming with successful.

topographic map;scale;sheet number

2013—12—11

张求喜(1980—),男,工程师,主要从事测绘生产与开发工作。