让课堂成为学生自主发展的天空

李荣芹

《数学课程标准》指出：“有效的课堂学习不是单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”作为教育工作者，在教学中应充分展示学生的智慧与个性，为学生构建一个自主探究的课堂。

一、自主学习，培养学生的创新能力

作为一名教师，要从学生的发展角度着想，充分相信学生的认知能力，多创造一些空间，对于学生自己能学会的例题，应放手让学生自己动手动脑想办法，积极探究、发现。实践表明：学生自己学会的知识比依靠老师传授的知识相比，学生掌握的更牢固更深刻，同时创新能力会得到进一步提升。

例如，教学“分数乘法”时，教师先从线段图（如下）引入，让学生看图说图意，接着出示例题，“每朵绸花用米，小芳做3朵这样的绸花，一共用几分之几米绸带？”让学生试着计算，放手让他们进行独立思考并讨论。有的学生是利用连加算出来的答案，即++=；有的学生说求相同加数的和还可以用乘法计算，即×3；有个别学生会列算式但不知道怎样计算乘法时，会计算的学生纷纷举手发言：×3表示3个相加，我们可以写成﹢+，根据分数加减法法则“同分母分数相加，分母不变，分子相加”，，这样我们很快可以算出答案。在此基础上，教师立即又让学生计算5×，学生很快算出结果，并且通过交流还总结出分数与整数相乘的计算法则，大家思维十分活跃。这样教学，解决问题的方法是自主探究出来的，课堂成了学生“挥舞生命”的舞台。

再如，教学“圆柱的表面积”一课，整堂课笔者先适度导入课堂教学内容，不进行细讲，而是让同学们课前准备了许多实物（如长方体、正方体等），让学生操作辩论、讲解、画图、小组展示。学生积极主动，活跃课堂，都能根据各自的想法归纳出不同的方法求圆柱体的表面积，虽然有些学生回答的不是很全面，但是却很有自信。学生张扬个性、树立信心的过程正是传统教学模式下学生所缺少的过，学生显然成为课堂上真正的主人，他们不仅掌握了知识，更发展了创新能力。

二、动手操作，培养学生探索能力

俗话说得好：“眼过百遍，不如手做一遍。”可见，动手操作对于人的智力发展有着重要的作用。在实际教学中，当新知识比较抽象，学生难以理解时，教师应该想方设法运用直观手段，提高学生的感性认识，让学生学得更轻松。

例如，在教学中遇到这样一道题：“一张长方形硬纸板，长80厘米，宽40厘米，从四个角上各剪去一个边长为10厘米的正方形，再折成一个长方体无盖纸盒，这个纸盒的容积是多少立方分米？”当天学生作业的错误率为90%，可笔者并不急于讲解这道题，而是让学生晚上回家准备一张长方形纸、剪刀、尺子。第二天课堂上让学生拿出长方形纸，先观察这张长方形纸原来的长和宽，然后让学生用剪刀在长方形四个角剪下边长为10厘米的正方形，立即让学生观察原来长和现在长有什么不同。学生回答短了，笔者接着问“短多少”，学生答“短了2个10厘米”。“宽呢？”学生回答“也短了2个10厘米”，于是笔者抓住时机问：“请你们将这张纸现在折成一个无盖的长方体，看看现在长方体的高是多少呢？”学生恍然大悟纷纷举起了手，通过操作大家发现现在长方体长是（80-10×2）、宽（40-10×2），高就是小边长。上述教学，教师通过引导让学生动手操作，使他们体会到成功的喜悦，学生在动手、动脑、动口的过程中发现并探索出计算方法。这样的操作活动，学生学会了自主探索，把教师“教数学”变成学生自主地“学数学”。教师从台前退到幕后，这种表面上的“无为”，实际上恰恰体现了教师独具匠心的“有为”。在这个过程中，学生的自主学习意识不仅得到了加强，探索能力有了进一步提高。

三、联系生活，培养学生的实际应用能力

《数学课程标准》指出：“数学教学要体现生活性。”这就要求数学教师充分结合学生的年龄特征、生活世界以及已有的知识结构，创设教学情境，使学生感受到生活处处离不开数学。例如，教学“百分数应用题”时我设计了这样一道题：“六（1）班同学去春游，去商店买某品牌牛奶。每瓶200毫升，售价2元。在甲商店购买，买五瓶送一瓶；在乙商店购买，打九折；在丙商店购买，超过十瓶的每瓶降价0.3元。全班42人，要给每位同学准备一瓶这样的牛奶，该去哪家购买比较划算？为什么？”解答现实生活中出现的问题，学生的兴趣很高，教室里立即沸腾了，大家你一言，我一语，纷纷展开讨论，得到了多种不同的方法。学生的学习兴趣变得更浓，他们享受了自主感悟、发现、创造的快乐，同时也激发了他们自主创新的意识，思维得到了开发，能力得到了提高，课堂成为学生们求知、做人的乐园。同时课堂更是成为师生施展个人魅力与才华的天地，这样课堂充满了生命的灵动，从而使课堂真正成为学生自主发展的天空。

（特约编辑 阮 妮）

《数学课程标准》指出：“有效的课堂学习不是单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”作为教育工作者，在教学中应充分展示学生的智慧与个性，为学生构建一个自主探究的课堂。

一、自主学习，培养学生的创新能力

作为一名教师，要从学生的发展角度着想，充分相信学生的认知能力，多创造一些空间，对于学生自己能学会的例题，应放手让学生自己动手动脑想办法，积极探究、发现。实践表明：学生自己学会的知识比依靠老师传授的知识相比，学生掌握的更牢固更深刻，同时创新能力会得到进一步提升。

例如，教学“分数乘法”时，教师先从线段图（如下）引入，让学生看图说图意，接着出示例题，“每朵绸花用米，小芳做3朵这样的绸花，一共用几分之几米绸带？”让学生试着计算，放手让他们进行独立思考并讨论。有的学生是利用连加算出来的答案，即++=；有的学生说求相同加数的和还可以用乘法计算，即×3；有个别学生会列算式但不知道怎样计算乘法时，会计算的学生纷纷举手发言：×3表示3个相加，我们可以写成﹢+，根据分数加减法法则“同分母分数相加，分母不变，分子相加”，，这样我们很快可以算出答案。在此基础上，教师立即又让学生计算5×，学生很快算出结果，并且通过交流还总结出分数与整数相乘的计算法则，大家思维十分活跃。这样教学，解决问题的方法是自主探究出来的，课堂成了学生“挥舞生命”的舞台。

再如，教学“圆柱的表面积”一课，整堂课笔者先适度导入课堂教学内容，不进行细讲，而是让同学们课前准备了许多实物（如长方体、正方体等），让学生操作辩论、讲解、画图、小组展示。学生积极主动，活跃课堂，都能根据各自的想法归纳出不同的方法求圆柱体的表面积，虽然有些学生回答的不是很全面，但是却很有自信。学生张扬个性、树立信心的过程正是传统教学模式下学生所缺少的过，学生显然成为课堂上真正的主人，他们不仅掌握了知识，更发展了创新能力。

二、动手操作，培养学生探索能力

俗话说得好：“眼过百遍，不如手做一遍。”可见，动手操作对于人的智力发展有着重要的作用。在实际教学中，当新知识比较抽象，学生难以理解时，教师应该想方设法运用直观手段，提高学生的感性认识，让学生学得更轻松。

例如，在教学中遇到这样一道题：“一张长方形硬纸板，长80厘米，宽40厘米，从四个角上各剪去一个边长为10厘米的正方形，再折成一个长方体无盖纸盒，这个纸盒的容积是多少立方分米？”当天学生作业的错误率为90%，可笔者并不急于讲解这道题，而是让学生晚上回家准备一张长方形纸、剪刀、尺子。第二天课堂上让学生拿出长方形纸，先观察这张长方形纸原来的长和宽，然后让学生用剪刀在长方形四个角剪下边长为10厘米的正方形，立即让学生观察原来长和现在长有什么不同。学生回答短了，笔者接着问“短多少”，学生答“短了2个10厘米”。“宽呢？”学生回答“也短了2个10厘米”，于是笔者抓住时机问：“请你们将这张纸现在折成一个无盖的长方体，看看现在长方体的高是多少呢？”学生恍然大悟纷纷举起了手，通过操作大家发现现在长方体长是（80-10×2）、宽（40-10×2），高就是小边长。上述教学，教师通过引导让学生动手操作，使他们体会到成功的喜悦，学生在动手、动脑、动口的过程中发现并探索出计算方法。这样的操作活动，学生学会了自主探索，把教师“教数学”变成学生自主地“学数学”。教师从台前退到幕后，这种表面上的“无为”，实际上恰恰体现了教师独具匠心的“有为”。在这个过程中，学生的自主学习意识不仅得到了加强，探索能力有了进一步提高。

三、联系生活，培养学生的实际应用能力

《数学课程标准》指出：“数学教学要体现生活性。”这就要求数学教师充分结合学生的年龄特征、生活世界以及已有的知识结构，创设教学情境，使学生感受到生活处处离不开数学。例如，教学“百分数应用题”时我设计了这样一道题：“六（1）班同学去春游，去商店买某品牌牛奶。每瓶200毫升，售价2元。在甲商店购买，买五瓶送一瓶；在乙商店购买，打九折；在丙商店购买，超过十瓶的每瓶降价0.3元。全班42人，要给每位同学准备一瓶这样的牛奶，该去哪家购买比较划算？为什么？”解答现实生活中出现的问题，学生的兴趣很高，教室里立即沸腾了，大家你一言，我一语，纷纷展开讨论，得到了多种不同的方法。学生的学习兴趣变得更浓，他们享受了自主感悟、发现、创造的快乐，同时也激发了他们自主创新的意识，思维得到了开发，能力得到了提高，课堂成为学生们求知、做人的乐园。同时课堂更是成为师生施展个人魅力与才华的天地，这样课堂充满了生命的灵动，从而使课堂真正成为学生自主发展的天空。

（特约编辑 阮 妮）

《数学课程标准》指出：“有效的课堂学习不是单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”作为教育工作者，在教学中应充分展示学生的智慧与个性，为学生构建一个自主探究的课堂。

一、自主学习，培养学生的创新能力

作为一名教师，要从学生的发展角度着想，充分相信学生的认知能力，多创造一些空间，对于学生自己能学会的例题，应放手让学生自己动手动脑想办法，积极探究、发现。实践表明：学生自己学会的知识比依靠老师传授的知识相比，学生掌握的更牢固更深刻，同时创新能力会得到进一步提升。

例如，教学“分数乘法”时，教师先从线段图（如下）引入，让学生看图说图意，接着出示例题，“每朵绸花用米，小芳做3朵这样的绸花，一共用几分之几米绸带？”让学生试着计算，放手让他们进行独立思考并讨论。有的学生是利用连加算出来的答案，即++=；有的学生说求相同加数的和还可以用乘法计算，即×3；有个别学生会列算式但不知道怎样计算乘法时，会计算的学生纷纷举手发言：×3表示3个相加，我们可以写成﹢+，根据分数加减法法则“同分母分数相加，分母不变，分子相加”，，这样我们很快可以算出答案。在此基础上，教师立即又让学生计算5×，学生很快算出结果，并且通过交流还总结出分数与整数相乘的计算法则，大家思维十分活跃。这样教学，解决问题的方法是自主探究出来的，课堂成了学生“挥舞生命”的舞台。

再如，教学“圆柱的表面积”一课，整堂课笔者先适度导入课堂教学内容，不进行细讲，而是让同学们课前准备了许多实物（如长方体、正方体等），让学生操作辩论、讲解、画图、小组展示。学生积极主动，活跃课堂，都能根据各自的想法归纳出不同的方法求圆柱体的表面积，虽然有些学生回答的不是很全面，但是却很有自信。学生张扬个性、树立信心的过程正是传统教学模式下学生所缺少的过，学生显然成为课堂上真正的主人，他们不仅掌握了知识，更发展了创新能力。

二、动手操作，培养学生探索能力

俗话说得好：“眼过百遍，不如手做一遍。”可见，动手操作对于人的智力发展有着重要的作用。在实际教学中，当新知识比较抽象，学生难以理解时，教师应该想方设法运用直观手段，提高学生的感性认识，让学生学得更轻松。

例如，在教学中遇到这样一道题：“一张长方形硬纸板，长80厘米，宽40厘米，从四个角上各剪去一个边长为10厘米的正方形，再折成一个长方体无盖纸盒，这个纸盒的容积是多少立方分米？”当天学生作业的错误率为90%，可笔者并不急于讲解这道题，而是让学生晚上回家准备一张长方形纸、剪刀、尺子。第二天课堂上让学生拿出长方形纸，先观察这张长方形纸原来的长和宽，然后让学生用剪刀在长方形四个角剪下边长为10厘米的正方形，立即让学生观察原来长和现在长有什么不同。学生回答短了，笔者接着问“短多少”，学生答“短了2个10厘米”。“宽呢？”学生回答“也短了2个10厘米”，于是笔者抓住时机问：“请你们将这张纸现在折成一个无盖的长方体，看看现在长方体的高是多少呢？”学生恍然大悟纷纷举起了手，通过操作大家发现现在长方体长是（80-10×2）、宽（40-10×2），高就是小边长。上述教学，教师通过引导让学生动手操作，使他们体会到成功的喜悦，学生在动手、动脑、动口的过程中发现并探索出计算方法。这样的操作活动，学生学会了自主探索，把教师“教数学”变成学生自主地“学数学”。教师从台前退到幕后，这种表面上的“无为”，实际上恰恰体现了教师独具匠心的“有为”。在这个过程中，学生的自主学习意识不仅得到了加强，探索能力有了进一步提高。

三、联系生活，培养学生的实际应用能力

《数学课程标准》指出：“数学教学要体现生活性。”这就要求数学教师充分结合学生的年龄特征、生活世界以及已有的知识结构，创设教学情境，使学生感受到生活处处离不开数学。例如，教学“百分数应用题”时我设计了这样一道题：“六（1）班同学去春游，去商店买某品牌牛奶。每瓶200毫升，售价2元。在甲商店购买，买五瓶送一瓶；在乙商店购买，打九折；在丙商店购买，超过十瓶的每瓶降价0.3元。全班42人，要给每位同学准备一瓶这样的牛奶，该去哪家购买比较划算？为什么？”解答现实生活中出现的问题，学生的兴趣很高，教室里立即沸腾了，大家你一言，我一语，纷纷展开讨论，得到了多种不同的方法。学生的学习兴趣变得更浓，他们享受了自主感悟、发现、创造的快乐，同时也激发了他们自主创新的意识，思维得到了开发，能力得到了提高，课堂成为学生们求知、做人的乐园。同时课堂更是成为师生施展个人魅力与才华的天地，这样课堂充满了生命的灵动，从而使课堂真正成为学生自主发展的天空。

（特约编辑 阮 妮）