变易理论视域下的“分离—变异—对比”教学模式探究

杨灵君

一、问题缘起

人教版四年级下“三角形的认识”是一节典型的起始课，经常被选为研究课。在一次教研中，一位教师先让学生自己画三角形，从交流画法中认识三角形概念；再通过自学交流，明确三角形各部分名称，初步知道三角形高的表述；接着重点引导学生探究怎样画三角形的高，让学生画出几个三角形指定边上的高。然后通过动手围四边形和三角形，感受三角形的稳定性；最后通过动态变化移动三角形的一个顶点，感受随着三角形的变化它的高也会随之变化。这样的教学流程我们都觉得很流畅，没有问题，何况学生的课堂表现也非常活跃，表面看教学效果不错。而课后，笔者随机采访了几位学生：说说什么样的图形是三角形？结果没有几位学生能用准确的数学语言表达。三角形的高与平行四边形的高一样吗？它们之间有联系吗？你知道任何一个三角形都有三条高吗？学生的回答模棱两可。笔者翻看了学生练习中一道画出钝角三角形钝角对边上的高，有35%学生画错（典型错例如图1）。

随后，笔者对执教教师作了采访：1.你课前对学生作过起点调查吗？执教教师：三角形，其实学生都知道，老师不用教也可以；2.你认为这节课的难点是什么？执教教师：当然是画高；3.课堂上你展示了锐角三角形的三条高，为什么不让学生同样找出其他三角形的三条高？或者再深入？执教教师：这节课知识点太多，难度又大，能上完这些内容算不错了！……