基于Surfer在水下土方计算的应用研究

， ，，

(浙江工业大学 建筑工程学院，浙江 杭州 310032)

在河道疏浚过程中,土方工程占有很大比例,土方工程量的计算是河道疏浚、项目设计和审查中的重点与难点，并且由于河道的特殊状况，河底土方更是关系到来往船只的安全运行.现行的土方计算有方格网法、断面法、等高线法.考虑到适用的地形状况和计算精度，我们采用GPS、测深仪与Surfer软件相结合，初步确定河底的大致地貌，然后经过软件后处理功能对水深数据进行转化得到水底标高，最后运用Surfer软件的曲面建模功能计算土方工程量，不但可以提高土方的计算精度，提高经济效益，而且能够通过三维图形反映河底的地形，为后期疏浚提供参考，同时还可以实现计算的自动化，缩短疏浚工期.

1 Surfer软件介绍

Golden Software Surfer是美国Golden软件公司推出的三维绘图、地理数据处理软件，主要应用于等高线和三维地形制图.Surfer 具有的强大插值功能和绘制图件能力，并且以其学习容易、操作简单等优点获得众多用户的青睐，使它成为用来处理XYZ数据的首选软件，是地质工作者必备的专业成图软件，应用极广.Surfer软件能够将离散的数字化或者实际测绘获得的空间数据转化为格网数据Digital elevation mode，简称DEM,并根据格网数据生成我们所需要的数据文件.

1) Surfer软件拥有反距离加权插值法、最小曲率法、多元回归法等12种内插方法[1-2]，由于其强大的差值功能，在处理中、小离散(x，y，z)数据方面有其绝对的优势，能够迅速将离散数据转化为连续的数据曲面.用户可以根据不同的需要选择不同的插值方法，以达到自己想要的效果.

2) Surfer软件因其强大的绘图能力，利用格网数据可以将采集的测绘数据转化为直观的等值线图、粘贴图、线框图等.

3) Surfer软件也可以应用于绘制矢量图，宏观上显示流体的流向图.

4) Surfer软件通过前期对数据转化后，针对不同情况选择相应的数学运算、数据统计、微积分、辛普森等数据处理功能，分析所研究对象的的相关属性.

国内关于Surfer软件的研究在多个领域都取得了一定的成果，包括环境、矿业、医学、地学、工程、气象等.在工程方面的应用现阶段主要是应用于陆上地形的土方计算以及等高线的绘制；梅晓仁等利用Surfer软件建立煤矿床地质模型，实现煤层的三维可视化；陆志波等以采集的9 600个小区域SO2的质量浓度，利用Surfer软件方便快捷地绘制了大气污染物SO2的扩散等质量浓度线图形[3]；随着软件的应用普及，国内外许多专家在不同领域对Surfer软件进一步开发，研究出了相当多的应用程序，使Surfer软件的应用更加广泛.但是其在水下土方计算方面应用较少，笔者在陆上土方计算的基础上，将Surfer软件应用于水下土方的计算及河道疏浚.

2 水下土方计算应用实例

2.1 工程概况

浙江曹娥江流域位于亚热带季风区，年平均温度为16 ℃，流域内常受台风暴雨影响，降雨强度大,流域东南部是浙江省暴雨区之一，水旱灾害频繁，曹娥江沿江低洼农田，外洪内涝灾害严重,因此航道冲刷淤积情况随气候而相应发生变化,我们取曹娥江上的某船闸作为研究对象.经过六月份的大雨冲积,导致水土流失[4]，船闸内再次淤积,严重影响往来船只的通航,我们于2012年7月8日采集大厍船闸河底数据,随后进行数据的处理与整理,最后应用Surfer软件计算淤积土方量.依照航道疏浚、标志工程施工图设计文件，船闸河底设计标高为0.83 m.

2.2 结合测深仪、自由行处理水样数据

在从事河道疏浚测量以及水下土方计算时，首先需要决的是河道水下的地貌特征，因此需要采集水下地貌高程数据.目前，国内大部分单位使用GPS、测深仪作为采集数据的基本工具，然后经过后处理手段，绘制水下地形图，笔者用自由行软件处理采集的原始数据,其步骤为：

步骤一野外采集数据，在获知所测区域(我们以曹娥江某船闸为例)水位的情况下，连接好仪器以及设置好参数，开始数据采集，在这过程中密切注意测深仪上水深的变化情况，初步了解船闸的淤积情况.

步骤二数据后处理，将采集回来的数据导入测深仪后处理软件，利用自由行软件的后处理功能对数据进行处理，将水深样本与水面标高相结合，把数据转化为水底高程.

计算测点高程[5]的公式为

测点高程=GPS RTK水位-测深仪水深

然后与船闸河底设计标高进行对比，进一步了解河底淤积情况.实测数据转化为河底标高见表1,2.

表1 不合格区域数据

表2 合格区域数据

由表1可以看出：所测区域局部的实际河底标高在1.210～1.700 m之间,与设计河底标高0.830 m相比,这块区域存在淤积,达不到航运要求,因此需要进行疏浚,同时由实测数据也可利用Surfer软件马上求出这块区域的土方淤积量；表2中，河底标高集中在-2.202～1.848 m，知河道已经达到设计标准，满足通航要求.

图1 河底表面图

图2 线框图

图3 矢量图

步骤三利用Surfer软件绘制三维高程模型图[6]，包括表面图(图1)、线框图(图2)、矢量图(图3).在绘制三维图形过程中，Surfer软件会对数据进一步整合处理，在这过程中Surfer会自动插值计算，生成更密集的数据文件.打开Surfer软件，在菜单“地图|表面图”中选择grd文件，再单击“确定”，屏幕上就会生成三维数字高程模型图，同理在这过程中选中“地图|线框图”和“地图|矢量图”,分别生成所测区域的线框图和矢量图.根据生成的三种图样，结合设计河底标高，能够更加直观的反映河底淤积情况,便于河道疏浚.

图1—3描述的是同一区域的情况，表面图与线框图结合起来比较直观，而矢量图可以反映出所测区域点与点之间的河底高程变形情况.三种图结合起来，对河底淤积情况有初步认识.

2.3 Surfer软件计算水下土方

2.3.1 水下土方计算原理

由于河底表面形状不一,因此Surfer软件同时采用梯形规则、辛普森规则、辛普森3/8规则[7-8]，将河底表面进行模拟，使其更趋于实际情况，对生成的网格数据分别进行土石方量计算，对比三种计算方法的偏差，提高计算精度.三种土石方量计算原理及公式如下:

1) 梯形规则(Trapezoidal rule)

梯形规则就是将窄条曲边梯形用窄条梯形代替，在面积与体积计算中应用广泛.其原理是将区间[a,b]划分为许多小区间，将曲线上的小弧段用直线段代替,计算第i行断面的面积，断面之间的平均值与行间距之积得到体积，具体公式分别为

(1)

(2)

式中：Si为第i个横断面面积；▽x，▽y分别为网格数据列、行间距；hij为第i行列网格数据点高程；m，n分别为网格数据文件列、行数；V为体积.

梯形规则下土石方量计算误差公式根据误差传播定律[9],计算式为

(3)

式中σ为标准偏差.

2) 辛普森规则(Simpson’s rule)

辛普森规则就是将梯形曲线边用二次抛物线拟合，将这种方法应用到整个测量区域得到沿网格数据第i行断面的面积公式，利用二次抛物线拟合高程数据得到辛普森规则体积计算公式，即

(4)

(5)

辛普森规则计算规则下计算土石方量误差公式为

(6)

3) 辛普森3/8规则(Simpson’s 3/8 rule)

辛普森3/8规则就是将河底实际地形用三次抛物线拟合，公式推导充分应用积分思想，抛物线次数提高，模拟曲线更加接近实际地形，具体公式分别为

(7)

(8)

辛普森3/8规则计算规则下计算土石方量误差公式为

(9)

Surfer软件根据三种计算规则可分别计算出所求区域的土方量.

2.3.2 土方计算过程

在利用Surfer软件计算水下土方前，先使用南方CASS7.0软件,将利用上述后处理生成的数据文件生成件对应数据文件，文件格式为(*.DAT)，这是CASS7.0的基本使用，这里不再赘述.

步骤一打开Surfer软件，在菜单栏中选中网格下的子菜单“数据”将生成的里程文件对应数据文件(*.DAT)导入Surfer软件中.

步骤二数据文件导入后，在出现的“网格化数据”界面中，网格化方法选用Natural Neighbor，并给出(输出网格文件(GRD文件)“的路径，单击“确认”生成网格文件.

步骤三在菜单栏中选中“网格“下的子菜单“体积”，进入“网格体积”界面，上表面的“网格文件”选择步骤二中生成的GRD文件，下表面中常数Z取用河底的设计标高，点击“确定”，生成土方计算报告.

工程河底设计标高为0.83 m，表3为我们在采集数据的基础上利用Surfer软件计算得到的土方量(平整土地土方量).

表3 三种土石方量计算结果

由表3可以得出：该船闸内挖方工程量为23 057.712 m3，填方为82 470.144 m3.在三种计算规则下，梯形规则是将河底地貌看成若干小梯形曲线边，进而多段累加求得体积，辛普森规则与辛普森3/8规则是对梯形曲线边进一步实际化，用多次抛物线代替梯形曲线边，更接近实际的地形，计算精度辛普森规则与辛普森3/8规则比梯形规则更高.

河道由于自然冲刷以及考虑到河道货运安全，当实际河底高程小于设计高程时，施工土方量以0 m3来计(有别于陆上场地平整土方工程量计算)，因此这一阶段该船闸土方淤积量为23 057.712 m3.

3 结 论

通过对Surfer软件在水下土方工程量的计算中的体积计算原理及三维可视化进行理论分析与研究，可以发现，采用线框图、矢量图更好的清楚河底淤积情况，结合GPS平面坐标，对淤积区域把握准确；土方计算过程中，采用辛普森3/8规则计算出的土方量更符合实际，计算更加精确.我国内陆河流众多，航运频繁，河道运营过程中，对水下地形、地貌的实时监测很有必要，同时为了很好的控制河底标高及土方工程量，保证航运安全，Surfer软件的应用具有推广价值.

参考文献：

[1]陈欢欢,李星,丁文秀.Surfer 8.0等值线绘制中的十二种插值方法[J].工程地球物理学报，2007,4(1):52-57.

[2]李岩．排污河道的污染特征分析与调控[D]．天津：天津大学环境科学与工程学院，2009．

[3]陆志波，陆雍森.Surfer8.0在环境评价和规划中的应用[J].同济大学学报，2005,33(2)：191-195.

[4]朱晓萤，宋爽，陈竽舟.河道整治工程水土保持方案中弃土处置及水土流失预测[J].浙江工业大学学报，2012,40(3)：303-307.

[5]陈尚新，陈妙处，蒋永明.航道疏浚工程质量检验中的数字化水深测量[J].浙江工业大学学报，2008,36(4)：447-450.

[6]葛军辉，潘屹峰.基于剖面插值及三维建模技术的土石比计算方法在核电勘察中的应用[J].广东水利水电，2010,9(9)：14-17.

[7]罗亦泳，张立亭，陈竹安，等.基于Surfer的数据网格化与体积计算精度分析[J].测绘科学，2009,34(5)：97-99.

[8]陈竹安，罗亦泳，张立亭.基于Surfer的土地整理土石方量计算及精度分析[J].工程勘察，2010,34(5)：97-99.

[9]武汉大学测绘学院测量平差学科组.误差理论与测量平差基础[M].武汉：武汉理工大学出版社，2003.