伏安法测电源电动势和内阻方法初探

(陕西省西安市育才中学，陕西 西安 710061)

伏安法测电源的电动势和内阻的实验是高考中的热点，主要考查对该实验原理的理解，涉及实验步骤和误差分析，即学会用各类图象处理实验数据，求出电源电动势E和内阻r，分析电表内阻对实验结果产生的影响.高考命题不仅局限于教材上的实验项目，还关注方法的迁移，考查学生知识迁移的能力和创新思维能力，这从2014年全国新课标理综Ⅰ卷第23实验题可看出，虽然它属于常规的用伏安法测电源电动势和内阻，只是将学生常见的类型进行了改编，但增加了电流表内阻这一易错点，并且与数学相结合，增加了试题难度.以下系统介绍用伏安法测定电源电动势和内阻的方法.

1 伏安法测电源电动势和内阻

(1)4种测量电路

从原理上看，测量电源的电动势和内阻有4种常见电路，如图1所示，电路(1)、(2)中采用安培表、伏特表和滑动变阻器，电路(3)采用伏特表和电阻箱，电路(4)则采用安培表和电阻箱.

图1

(2)3种计算关系

根据闭合电路欧姆定律，在电路(1)和(2)中，有E=U1+I1r，E=U2+I2r.

在电路(4)中，有E=I1(R1+r)，E=I2(R2+r).

利用每一种电路中的方程组，就可以求出电源的电动势和内阻.

(3)3种图像关系

在实验中我们常常利用图像处理实验结果，在电路(1)和(2)中利用闭合电路U—I图线，可以求出电源电动势和内阻.

图2

图3

图4

(4)2种系统误差

在(2)和(4)电路中，电动势和内阻的测量值为E′=E，r′=RA+r>r，由于电流表内阻相对电池内阻不可忽略，为了减小实验误差，在利用伏安法测电源电动势和内阻时，通常采用安培表内接的电路.

(5)测电动势的最简方法

图5

如果只需测电动势，用一只内阻足够大、量程适当的电压表即可，如图5所示，将电压表直接接在电源两端，其示数就等于电动势，即E=U.

(6)提高测量精确度和保护电源

图6

在电源内阻较小时(如一般蓄电池的内阻r≈1Ω)，为了提高测量准确度和保护电源，可用一个定值电阻R0与电源串联，如图6所示.

图7

2 试题分析

再回到2014新课标理综Ⅰ卷第23题，原题如下：利用如图7所示的电路可以测量电源的电动势和内阻，所用的实验器材有：待测电源，电阻箱R(最大阻值999.9Ω)，电阻R0(阻值为3.0Ω)，电流表A○(量程为200mA,内阻为RA=6.0Ω),开关S.

实验步骤如下：

①将电阻箱阻值调到最大，闭合开关S；

②多次调节电阻箱，记下电流表的示数I和电阻箱相应的阻值R；

④求出直线的斜率k和在纵坐标上的截距b.

从此题很容易看出就是对上面电路(4)的考查，唯一变化的就是增加了一个保护电阻和对内阻已知的电流表进行了改装.因此高考中的实验题源于教材实验中的原理、方法和器材，但万变不离其宗，但它一直是学生“最熟悉的陌生人”.说其“熟悉”，因为这些题目都源于教材；说其“陌生”，因为这些题目又都高于教材，是对教材实验的延伸、拓展和创新.这就要求我们在实验复习中，应侧重理解实验原理和设计思路，力求增加一些探索性实验、设计性实验，从教材实验的设计思想角度向深层次进行挖掘与提升，同时还需再进实验室，重温实验目的、器材、原理、步骤，归纳实验的研究方法和共同特点，进一步提高学生自主设计和完成实验的能力.