《二次根式》教学设计

李连冬

教学内容:人教版初中数学教材八年级下册16章《二次根式》。

教学目标：

知识与技能：

1.理解二次根式的定义，会用算术平方根的概念解释二次根式的意义。

2.会确定二次根式有意义的条件，知道 (a ≥0)是非负数，并会运用。

3.会进行二次根式的平方运算，会对被开方数为平方数的二次根式进行化简。

过程与方法：

1.先提出问题，让学生探讨、分析问题，师生共同归纳，得出二次根式概念。

2.通过探究二次根式的条件和结果，达成知识目标2。

3.通过探究 （）2和 所含运算、运算顺序、运算结果分析，归纳并掌握性质。

情感态度与价值观：通过本节的学习来培养学生，准确归纳概念的科学精神，经过探索二次根式是否有意义，发展学生观察、分析、发现问题的能力。

教学重点：（1） 有意义的条件。（2）a≥0时 ≥0的应用。（3） （）2和 的运算、化简。

教学难点：a<0时， 的化简。

教学流程：

一、创设情境，提出问题

1.电视塔越高，从塔顶发射的电磁波传得越远，从而能收看到电视节目的区域越广。电视塔高h（单位：km）与电视节目信号的传播半r（单位：km）之间存在近似关系 r=，其中地球半径R≈6400 km，如果两个电视塔的高分别是h1km、h2 km，那么它们的传播半径之比是，你能化简这个式子吗？式子 表示什么？公式中 r=中的 表示什么意义？

2.用带有根号的式子填空，看看写出的结果有什么特点。

（1）面积为3的正方形边长为（），面积为S 的正方形的边长为（）。这个问题中的式子你是怎么得到？得到的两个式子有什么不同？

（2）一个长方形围栏，长是宽2倍，面积为130m2，则它的宽为（）m。……