如何进行初中数学概念教学

廖永义

初中数学新教材、新课程标准淡化了概念教学，对于概念或采用描述性，或寓于现象中，或寄于图形中，或采取类比式等。我认为，不论采用什么方法，教师都要把概念教学作为整个课堂教学的关键一环，不可小觑。初中数学概念教学可采用以下四步进行。

一、问题情景的创设

在概念教学中，我们通常采用“创设情景——建构模型——拓展应用”这样一个过程。在课堂教学中，我发现很多这样的现象：先创设一个简单的“情景”，然后钓鱼式地引出概念，接着就将“情境”抛在一边，最后直接得出概念。“情境”其表，“灌输”其里。这就要反思一下了。

教育专家第斯多惠曾提出：“教学的艺术不在于传授的本身，而在于激励、唤醒和鼓舞。”只有把学生引入感同身受的环境中去学习、去探索、去发现，才会自然地生发学习欲望。我在讲授《有理数》一课时，就设计了如下情景：首先呈现给学生两幅冬日雪景动画画面，从画面中孩子们看到了他们较熟悉的游戏活动——滑冰。让他们感受后，我就趁热引入“在画面中，你们看到了什么？”“这么冷的天，温度大约是多少度？”的问题，学生会根据自己的生活常识开始猜想：零下的温度怎样表示？这样就激发了他们学习的兴趣。由于从学生身边的例子入手，插入生活实际问题情景，这样既能调动学生学习的积极性、主动性，又能让学生更好地掌握负数这个概念。学生可以体会到学习数学有用，数学就在我们身边，就会带着问题，带着学习的欲望积极投入有理数的学习中去。“寒假到了，小明正和几个同伴在结冰的河面上溜冰，突然发现前面有一处冰出现了裂痕，小明立即告诉同伴分散趴在冰面上，匍匐离开危险区。你能解释一下小明这样做的道理吗？”利用贴近学生的实例导入新课，学完新课，最后再去解决课堂之初提出的问题，使整个课堂前后呼应。我们不仅达到了引入新课的目的，而且还可以通过新知识的学习来进一步解决实际问题。数学来源于生活又服务于生活，真正达到了实际生活对数学高一层次的要求。

二、数学概念的产生

为了使学生对数学概念理解得更透彻，教师应让学生了解概念的产生、形成过程，也就是概念所蕴含的条件、显露的背景，如何经过分析、对比、归纳、抽象，最后形成理性的概念。这个概念产生的过程，如果处理恰当，有利于发展学生的数学思维能力。

在数学概念的产生过程中，我们教师要注重引导学生观察、发现、探索并概括出概念的产生过程。比如讲授《四边形》一章的四边形定义时，如果只让学生懂得四边形的定义，是肤浅的，是远远不够的，还要加深学生对四边形的认识，才能记忆深刻。因为四边形概念的教学紧密联系《三角形》一章与《四边形》一章，因此教学时要注重引导学生认真观察图形，探究四边形的组成，让学生自己去概括四边形的组成。①四边形可以看做是由两个具有公共边的任意三角形组成的。②四边形还可以看做是一个大三角形任意截取一个小三角形后的剩余部分。通过以上的概括，学生自然而然地从三角形的概念过渡到四边形的学习上。这样也就可以易如反掌地给四边形下定义，同时对四边形的边、顶点、对角线、内角的认识也就水到渠成了。此外，我们也不必为帮助学生领会“用三角形的问题解决四边形的有关问题”而白费口舌了。

三、数学概念的归纳

数学概念之间通常有着紧密的联系，他们往往不是孤立的。理清概念之间的联系既能促进新概念的自然引入，又能揭示已学过的概念的数学本质。因此，教师应注意概念之间的联系，帮助学生理清脉络，建立概念体系，促使学生做到举一反三、触类旁通。如由三角函数的定义导出同角三角函数关系式，以正弦、余弦函数这一概念为背景，建立一个与三角函数有关的概念、定义、公式构成的知识网，开拓学生视野，培养学生的归纳能力。

四、数学概念的应用

初中数学教学与解题相辅相成，让学生灵活运用数学概念，是提高学生数学解题技能的一个有效方法。我们可以利用数学概念的正用、反用、变用等，培养学生的计算、变形等解题技能。所以，教师应该多提供练习的机会，帮助学生灵活应用数学概念，如平方差公式、完全平方公式等应用。可见，运用数学概念可以解决实际问题，可以加深学生对数学概念的理解和掌握，可以在运用概念的过程中培养学生的思维能力和实践能力。

总而言之，概念教学在初中数学教学中非常重要。初中数学概念教学的方式五花八门，但无论采用哪种方式，其最终目的都是为了使学生理解概念本身，并通过揭示概念的产生、发展和应用的过程，完善学生的认知结构，发展学生的思维能力。在初中阶段究竟怎样才能把数学概念讲全面，不仅是理论问题，更是一个实践课题，需要广大数学教育工作者在数学教学活动中结合教学内容和教学对象进一步研究。希望本文能起到抛砖引玉的作用。

（责任编辑黄晓）endprint