以问题情境教学提高中职数学课堂的参与度

夏群

摘 要：创设有效的问题情境可以提高中职学生学习数学的兴趣，提高课堂效率。问题情境的创设可以利用已有的“经验”、学生实验、数学故事、已学的可拓展的知识、学生专业知识等进行。

关键词：中职数学课堂 学生主体 问题情境 课堂参与度

中职学生数学基础差，且大多没有升学压力，所以数学教学的顺利实施一直是个难题。以往的数学课堂，多是“灌输式”的，然而学生是有主观能动性的。数学课堂不仅是让学生学会某些数学知识，更主要的任务是提高他们的心智水平，教会他们一种思维方式。因此，教学模式的选择应该以引起和促进学生心智活动为教学活动的起点。教学以提高心智水平为目标，是发展智慧，教学方案的设计应服从、服务于这个目标，而创设有效的问题情境就可以实现以上目标。

一、创设有效问题情境的优势分析

教师要实施有效的课堂教学，其教学设计应使学生在教学活动中处于中心地位。如果学生在教学活动中被边缘化，学生对教学活动无动于衷、冷漠甚至充满敌意，这无论如何不能说我们的课堂是有效的。教师要通过精心设计问题情景，使学生想要参与到教学活动中来。而适当的问题情景的创设，不仅能引导学生尽快地进入紧张愉快的课堂学习环境，而且能激发学生探究数学知识的热情，有利于学生可持续发展，有利于提高课堂的有效性。

二、创设有效问题情境的操作策略

1.充分利用“经验”创设问题情境，培养学生的应用数学知识的能力

数学与社会生产和生活联系密切，生活中处处涉及数学知识。然而，常规的数学教学只停留在数学本身上，没有延伸出去，没有让学生体会到数学的实际应用价值。教师可以根据学生的生活经验创设问题情境，如：在讲指数函数课时，教师将情境设置为生物细胞的分裂。细胞由一个变为两个，两个变四个，由此引入新课，学生对指数的变化理解会比较深刻，教师再结合指数函数的图像与指数数值的处理，使学生更深刻地体会指数爆炸性的威力。这样可以使学生认识到数学的现实意义，让学生感受到学有所用，有利于提高学生学习兴趣，提升课堂的有效性。

2.利用实验创设问题情境，发挥学生主体性作用

俗话说“百闻不如一见”，教师通过让学生动手实验可以为学生提供一个真实且完整的问题情境，激发学生的好奇心和求知欲。因此，教师利用一些简单的实验创设问题情境，可充分发挥学生的主体性。

例如：在讲直线与平面垂直的判定内容时，可设计如下情境。

（1）在纸片△ABC中，过A作AD⊥BC，垂足为D。

（2）沿高线AD将△ABC折成一个二面角，并将折好后的纸片中的BD、CD边放在平面a上。

（3）提出问题：

问题1，折后纸片△ABC中，AD与BD、AD与CD的关系如何？

问题2，放于平面后，AD与平面a的位置关系如何？

问题3，要保证AD与平面a垂直，AD需满足怎样的条件？

问题4，若AD与平面a内的两条平行直线垂直，那么AD还能垂直于平面a吗？

教师通过这样的设计，可以使学生有效参与数学学习活动，加深体验。整个设计紧紧围绕线面垂直的判定展开，有的只是平平常常的活动，追求的是数学活动的扎实有效。教师让学生在实践中感受数学探索的乐趣，获得体验成功的快感，增强对数学的兴趣。这种通过实验创设问题情境的方法在立体几何中尤为适用。

3.通过数学故事创设问题情境，激发学生学习兴趣

教育心理学表明：当学生产生学习兴趣时，就会产生力求掌握知识的理智感，集中注意力，采取积极主动的意志行为，使心理活动处于积极的状态，从而提高学习效率。因此，在教学中从一些学生感兴趣的数学果实中提出问题，可以诱发学生的内驱力，提高课堂的有效性。如：在讲授等比数列求和公式内容时，教师先讲述古印度国王奖励国际象棋发明者与小麦的故事，再由此引入新课，这样就激发了学生的求知欲望，产生认知的需要，使学生积极主动地参与到整个教学过程中。我国从古至今有很多数学方面的著作和故事都可以作为教师创设问题情境的题材，这不仅可以激发学生学习的兴趣，也使学生对我国的数学发展史有所了解，实现了教学和教育的双重目标。

4.根据已学的可拓展知识创设问题情境，激发学生探求新知识的欲望

建构主义学习理论认为，学习不是老师向学生传递知识信息、学习者被动的吸收的过程，而是学习者自己主动构建知识的意义的过程。这一过程是不可能由他人替代的。因此，根据已学的可拓展的知识创设问题情境，一方面是对新信息的意义的建构，同时又是对原有经验的改造和重组。如：在讲解任意角三角函数定义内容时，以往教师是直接给出公式，虽然短时间学生能记住，但由于没有进行类比和推理，这种记忆是短暂的，即使记住也只是枯燥的公式，对于学生心智的发展毫无帮助。因此，我们根据学生对新知识的认知规律，设置了这样的情境：在初中学习的直角三角形内容中，正弦、余弦是怎样定义的？我们把角的概念推广后，再从锐角推广到任意角的三角函数，此时我们有没有什么方法定义它呢？能不能将我们学过的锐角三角函数的定义推广到任意角呢？这样的情境激发了学生对新知识的探究欲望。学生经过讨论，找到了在坐标系中的对应关系。

5.根据学生专业知识设置情境，使学生跳出学科

数学是一门基础学科，是为其他学科服务的。然而在以往的教学中我们很少关注数学与其他学科的联系，这也使学生感觉数学与专业并没有联系。但如果我们在教学中注意把抽象的逻辑推理与学生的专业知识结合起来，不仅可以提高学生学习的效率，还可以使学生跳出学科的局限，加强文化课知识与专业课的联系。如在机电班的教学中，在讲解两个基本计数原理课程时，我们可以在电子专业的班级，设计这样的情境。

三、创设有效问题情境的注意事项

一是问题情境的创设要适合多数学生。教学的有效性应该追求的是更多学生的进步和发展，因此问题情境的创设应是适合大多数学生的。因此好的问题情境应该是针对不同层次和水平的学生提出的，其各问题之间的跨度要把握适当。

二是在一堂课中问题情境的创设要适量。因为，学生不可能长时间地处于兴奋和激动当中，教学需要节奏变换和兴奋调整。

三是问题情境本身要有启发性。情境的创设要能有效地激发学生的数学思考，能引导学生将思维聚集在情境中所涉及的数学知识、数学方法上，从而调动学生的积极性。

数学教学是一个系统的工程，在传授知识的同时，重要的是培养学生的能力，而学生能力方面的发展也是衡量一节课的教学是否真正有效的一个重要标准。而创设数学问题情境是提高课堂有效性的一种重要手段。

（作者单位：浙江省海盐县理工学校）endprint

摘 要：创设有效的问题情境可以提高中职学生学习数学的兴趣，提高课堂效率。问题情境的创设可以利用已有的“经验”、学生实验、数学故事、已学的可拓展的知识、学生专业知识等进行。

关键词：中职数学课堂 学生主体 问题情境 课堂参与度

中职学生数学基础差，且大多没有升学压力，所以数学教学的顺利实施一直是个难题。以往的数学课堂，多是“灌输式”的，然而学生是有主观能动性的。数学课堂不仅是让学生学会某些数学知识，更主要的任务是提高他们的心智水平，教会他们一种思维方式。因此，教学模式的选择应该以引起和促进学生心智活动为教学活动的起点。教学以提高心智水平为目标，是发展智慧，教学方案的设计应服从、服务于这个目标，而创设有效的问题情境就可以实现以上目标。

一、创设有效问题情境的优势分析

教师要实施有效的课堂教学，其教学设计应使学生在教学活动中处于中心地位。如果学生在教学活动中被边缘化，学生对教学活动无动于衷、冷漠甚至充满敌意，这无论如何不能说我们的课堂是有效的。教师要通过精心设计问题情景，使学生想要参与到教学活动中来。而适当的问题情景的创设，不仅能引导学生尽快地进入紧张愉快的课堂学习环境，而且能激发学生探究数学知识的热情，有利于学生可持续发展，有利于提高课堂的有效性。

二、创设有效问题情境的操作策略

1.充分利用“经验”创设问题情境，培养学生的应用数学知识的能力

数学与社会生产和生活联系密切，生活中处处涉及数学知识。然而，常规的数学教学只停留在数学本身上，没有延伸出去，没有让学生体会到数学的实际应用价值。教师可以根据学生的生活经验创设问题情境，如：在讲指数函数课时，教师将情境设置为生物细胞的分裂。细胞由一个变为两个，两个变四个，由此引入新课，学生对指数的变化理解会比较深刻，教师再结合指数函数的图像与指数数值的处理，使学生更深刻地体会指数爆炸性的威力。这样可以使学生认识到数学的现实意义，让学生感受到学有所用，有利于提高学生学习兴趣，提升课堂的有效性。

2.利用实验创设问题情境，发挥学生主体性作用

俗话说“百闻不如一见”，教师通过让学生动手实验可以为学生提供一个真实且完整的问题情境，激发学生的好奇心和求知欲。因此，教师利用一些简单的实验创设问题情境，可充分发挥学生的主体性。

例如：在讲直线与平面垂直的判定内容时，可设计如下情境。

（1）在纸片△ABC中，过A作AD⊥BC，垂足为D。

（2）沿高线AD将△ABC折成一个二面角，并将折好后的纸片中的BD、CD边放在平面a上。

（3）提出问题：

问题1，折后纸片△ABC中，AD与BD、AD与CD的关系如何？

问题2，放于平面后，AD与平面a的位置关系如何？

问题3，要保证AD与平面a垂直，AD需满足怎样的条件？

问题4，若AD与平面a内的两条平行直线垂直，那么AD还能垂直于平面a吗？

教师通过这样的设计，可以使学生有效参与数学学习活动，加深体验。整个设计紧紧围绕线面垂直的判定展开，有的只是平平常常的活动，追求的是数学活动的扎实有效。教师让学生在实践中感受数学探索的乐趣，获得体验成功的快感，增强对数学的兴趣。这种通过实验创设问题情境的方法在立体几何中尤为适用。

3.通过数学故事创设问题情境，激发学生学习兴趣

教育心理学表明：当学生产生学习兴趣时，就会产生力求掌握知识的理智感，集中注意力，采取积极主动的意志行为，使心理活动处于积极的状态，从而提高学习效率。因此，在教学中从一些学生感兴趣的数学果实中提出问题，可以诱发学生的内驱力，提高课堂的有效性。如：在讲授等比数列求和公式内容时，教师先讲述古印度国王奖励国际象棋发明者与小麦的故事，再由此引入新课，这样就激发了学生的求知欲望，产生认知的需要，使学生积极主动地参与到整个教学过程中。我国从古至今有很多数学方面的著作和故事都可以作为教师创设问题情境的题材，这不仅可以激发学生学习的兴趣，也使学生对我国的数学发展史有所了解，实现了教学和教育的双重目标。

4.根据已学的可拓展知识创设问题情境，激发学生探求新知识的欲望

建构主义学习理论认为，学习不是老师向学生传递知识信息、学习者被动的吸收的过程，而是学习者自己主动构建知识的意义的过程。这一过程是不可能由他人替代的。因此，根据已学的可拓展的知识创设问题情境，一方面是对新信息的意义的建构，同时又是对原有经验的改造和重组。如：在讲解任意角三角函数定义内容时，以往教师是直接给出公式，虽然短时间学生能记住，但由于没有进行类比和推理，这种记忆是短暂的，即使记住也只是枯燥的公式，对于学生心智的发展毫无帮助。因此，我们根据学生对新知识的认知规律，设置了这样的情境：在初中学习的直角三角形内容中，正弦、余弦是怎样定义的？我们把角的概念推广后，再从锐角推广到任意角的三角函数，此时我们有没有什么方法定义它呢？能不能将我们学过的锐角三角函数的定义推广到任意角呢？这样的情境激发了学生对新知识的探究欲望。学生经过讨论，找到了在坐标系中的对应关系。

5.根据学生专业知识设置情境，使学生跳出学科

数学是一门基础学科，是为其他学科服务的。然而在以往的教学中我们很少关注数学与其他学科的联系，这也使学生感觉数学与专业并没有联系。但如果我们在教学中注意把抽象的逻辑推理与学生的专业知识结合起来，不仅可以提高学生学习的效率，还可以使学生跳出学科的局限，加强文化课知识与专业课的联系。如在机电班的教学中，在讲解两个基本计数原理课程时，我们可以在电子专业的班级，设计这样的情境。

三、创设有效问题情境的注意事项

一是问题情境的创设要适合多数学生。教学的有效性应该追求的是更多学生的进步和发展，因此问题情境的创设应是适合大多数学生的。因此好的问题情境应该是针对不同层次和水平的学生提出的，其各问题之间的跨度要把握适当。

二是在一堂课中问题情境的创设要适量。因为，学生不可能长时间地处于兴奋和激动当中，教学需要节奏变换和兴奋调整。

三是问题情境本身要有启发性。情境的创设要能有效地激发学生的数学思考，能引导学生将思维聚集在情境中所涉及的数学知识、数学方法上，从而调动学生的积极性。

数学教学是一个系统的工程，在传授知识的同时，重要的是培养学生的能力，而学生能力方面的发展也是衡量一节课的教学是否真正有效的一个重要标准。而创设数学问题情境是提高课堂有效性的一种重要手段。

（作者单位：浙江省海盐县理工学校）endprint

摘 要：创设有效的问题情境可以提高中职学生学习数学的兴趣，提高课堂效率。问题情境的创设可以利用已有的“经验”、学生实验、数学故事、已学的可拓展的知识、学生专业知识等进行。

关键词：中职数学课堂 学生主体 问题情境 课堂参与度

中职学生数学基础差，且大多没有升学压力，所以数学教学的顺利实施一直是个难题。以往的数学课堂，多是“灌输式”的，然而学生是有主观能动性的。数学课堂不仅是让学生学会某些数学知识，更主要的任务是提高他们的心智水平，教会他们一种思维方式。因此，教学模式的选择应该以引起和促进学生心智活动为教学活动的起点。教学以提高心智水平为目标，是发展智慧，教学方案的设计应服从、服务于这个目标，而创设有效的问题情境就可以实现以上目标。

一、创设有效问题情境的优势分析

教师要实施有效的课堂教学，其教学设计应使学生在教学活动中处于中心地位。如果学生在教学活动中被边缘化，学生对教学活动无动于衷、冷漠甚至充满敌意，这无论如何不能说我们的课堂是有效的。教师要通过精心设计问题情景，使学生想要参与到教学活动中来。而适当的问题情景的创设，不仅能引导学生尽快地进入紧张愉快的课堂学习环境，而且能激发学生探究数学知识的热情，有利于学生可持续发展，有利于提高课堂的有效性。

二、创设有效问题情境的操作策略

1.充分利用“经验”创设问题情境，培养学生的应用数学知识的能力

数学与社会生产和生活联系密切，生活中处处涉及数学知识。然而，常规的数学教学只停留在数学本身上，没有延伸出去，没有让学生体会到数学的实际应用价值。教师可以根据学生的生活经验创设问题情境，如：在讲指数函数课时，教师将情境设置为生物细胞的分裂。细胞由一个变为两个，两个变四个，由此引入新课，学生对指数的变化理解会比较深刻，教师再结合指数函数的图像与指数数值的处理，使学生更深刻地体会指数爆炸性的威力。这样可以使学生认识到数学的现实意义，让学生感受到学有所用，有利于提高学生学习兴趣，提升课堂的有效性。

2.利用实验创设问题情境，发挥学生主体性作用

俗话说“百闻不如一见”，教师通过让学生动手实验可以为学生提供一个真实且完整的问题情境，激发学生的好奇心和求知欲。因此，教师利用一些简单的实验创设问题情境，可充分发挥学生的主体性。

例如：在讲直线与平面垂直的判定内容时，可设计如下情境。

（1）在纸片△ABC中，过A作AD⊥BC，垂足为D。

（2）沿高线AD将△ABC折成一个二面角，并将折好后的纸片中的BD、CD边放在平面a上。

（3）提出问题：

问题1，折后纸片△ABC中，AD与BD、AD与CD的关系如何？

问题2，放于平面后，AD与平面a的位置关系如何？

问题3，要保证AD与平面a垂直，AD需满足怎样的条件？

问题4，若AD与平面a内的两条平行直线垂直，那么AD还能垂直于平面a吗？

教师通过这样的设计，可以使学生有效参与数学学习活动，加深体验。整个设计紧紧围绕线面垂直的判定展开，有的只是平平常常的活动，追求的是数学活动的扎实有效。教师让学生在实践中感受数学探索的乐趣，获得体验成功的快感，增强对数学的兴趣。这种通过实验创设问题情境的方法在立体几何中尤为适用。

3.通过数学故事创设问题情境，激发学生学习兴趣

教育心理学表明：当学生产生学习兴趣时，就会产生力求掌握知识的理智感，集中注意力，采取积极主动的意志行为，使心理活动处于积极的状态，从而提高学习效率。因此，在教学中从一些学生感兴趣的数学果实中提出问题，可以诱发学生的内驱力，提高课堂的有效性。如：在讲授等比数列求和公式内容时，教师先讲述古印度国王奖励国际象棋发明者与小麦的故事，再由此引入新课，这样就激发了学生的求知欲望，产生认知的需要，使学生积极主动地参与到整个教学过程中。我国从古至今有很多数学方面的著作和故事都可以作为教师创设问题情境的题材，这不仅可以激发学生学习的兴趣，也使学生对我国的数学发展史有所了解，实现了教学和教育的双重目标。

4.根据已学的可拓展知识创设问题情境，激发学生探求新知识的欲望

建构主义学习理论认为，学习不是老师向学生传递知识信息、学习者被动的吸收的过程，而是学习者自己主动构建知识的意义的过程。这一过程是不可能由他人替代的。因此，根据已学的可拓展的知识创设问题情境，一方面是对新信息的意义的建构，同时又是对原有经验的改造和重组。如：在讲解任意角三角函数定义内容时，以往教师是直接给出公式，虽然短时间学生能记住，但由于没有进行类比和推理，这种记忆是短暂的，即使记住也只是枯燥的公式，对于学生心智的发展毫无帮助。因此，我们根据学生对新知识的认知规律，设置了这样的情境：在初中学习的直角三角形内容中，正弦、余弦是怎样定义的？我们把角的概念推广后，再从锐角推广到任意角的三角函数，此时我们有没有什么方法定义它呢？能不能将我们学过的锐角三角函数的定义推广到任意角呢？这样的情境激发了学生对新知识的探究欲望。学生经过讨论，找到了在坐标系中的对应关系。

5.根据学生专业知识设置情境，使学生跳出学科

数学是一门基础学科，是为其他学科服务的。然而在以往的教学中我们很少关注数学与其他学科的联系，这也使学生感觉数学与专业并没有联系。但如果我们在教学中注意把抽象的逻辑推理与学生的专业知识结合起来，不仅可以提高学生学习的效率，还可以使学生跳出学科的局限，加强文化课知识与专业课的联系。如在机电班的教学中，在讲解两个基本计数原理课程时，我们可以在电子专业的班级，设计这样的情境。

三、创设有效问题情境的注意事项

一是问题情境的创设要适合多数学生。教学的有效性应该追求的是更多学生的进步和发展，因此问题情境的创设应是适合大多数学生的。因此好的问题情境应该是针对不同层次和水平的学生提出的，其各问题之间的跨度要把握适当。

二是在一堂课中问题情境的创设要适量。因为，学生不可能长时间地处于兴奋和激动当中，教学需要节奏变换和兴奋调整。

三是问题情境本身要有启发性。情境的创设要能有效地激发学生的数学思考，能引导学生将思维聚集在情境中所涉及的数学知识、数学方法上，从而调动学生的积极性。

数学教学是一个系统的工程，在传授知识的同时，重要的是培养学生的能力，而学生能力方面的发展也是衡量一节课的教学是否真正有效的一个重要标准。而创设数学问题情境是提高课堂有效性的一种重要手段。

（作者单位：浙江省海盐县理工学校）endprint