确定参数范围的金钥匙

刘俊莲

【摘要】确定参数的范围历来是各级各类测试及高考命题的热点.由于此类问题综合性强，且确定参数取值范围的不等量关系也较为隐蔽，因而给解题带来了诸多困难.运用数形结合的方法是确定参数范围的一把金钥匙.

【关键词】 参数;取值范围;数形结合

确定参数的取值范围历来是各级各类测试及高考命题的热点.由于此类问题综合性强，且确定参数取值范围的不等量关系也较为隐蔽，因而给解题带来了诸多困难.

如何突破这个难点？运用数形结合的方法是确定参数范围的一把金钥匙.

数形结合是一个数学思想方法，包含“以形助数”和“以数辅形”两个方面，其应用大致可以分为两种情形：或者是借助形的生动和直观性来阐明数之间的联系，即以形作为手段，数为目的，比如应用函数的图像来直观地说明函数的性质;或者是借助于数的精确性和规范严密性来阐明形的某些属性，即以数作为手段，形作为目的，如应用曲线的方程来精确地阐明曲线的几何性质.

数形结合的思想，其实质是将抽象的数学语言与直观的图像结合起来，关键是代数问题与几何图形之间的相互转化，它可以使代数问题几何化，几何问题代数化.在运用数形结合思想分析和解决问题时，要注意两点：第一要弄清所涉及的概念和运算的几何意义以及图形的代数特征，对数学题目中的条件和结论既分析其几何意义又分析其代数意……