把握概念特性，凸显数学本色

黄水河

概念是组成数学的基石，概念教学有助于培养学生的逻辑思维能力。小学中、高年级正是培养学生抽象逻辑思维的黄金时期，特别是高年级学生已具备一定的数学基础，正是渗透概念教学的关键时机，但是，对小学生来说不宜直接灌输概念，而是要循序渐进加以引导，让学生通过相关的数学知识提炼出概念。

一、紧扣生活，有效感知概念

五年级学生已经学习过各种平面图形、面积和面积单位，也初步学习了立体图形，但是教材把“体积与容积”、“体积单位”安排在五年级《数学》下册，可以看出这个概念对学生来说还是比较抽象难以理解的。那么，如何让五年级学生在课堂伊始就对“体积与容积”有一个比较深刻的印象，教师结合教学内容，可以通过创设冲突情景来解决。

师：今天，让我们来重温下《乌鸦喝水》这个故事。（课件播放）

师：为什么乌鸦最后能喝上水？你能从这里面发现数学知识吗？

生：乌鸦将小石子放进瓶子里，水位就上升了。

生：小石子放越多，水位就上升得越高，最后就能喝到水。

师：如果乌鸦叼的石子比瓶口大，能放进吗？

生：不能。

师：如果小石子将瓶子装满了，里面的水会怎样？

生：满出来。

师：为什么水会满出来？

生：小石子占了水的空间。

师：说得太好，这节课我们就要来研究有关物体占空间大小的问题。

在这个教学环节中，教师紧紧抓住体积概念，围绕体积概念的感知创设了冲突情景，让学生在比较中感受初步的空间观念。当学生对“体积与容积”的概念有了初步的认识后，教师再结合课本提供的操作主题图，让学生进一步加深印象和理解这个概念。所以，概念教学一定要体现由形象思维到抽象思维的过渡，联系生活实际的感知过程就显得非常重要。

二、借助直观，有效建构概念

体积单位是空间图形最基本的概念，小学五年级《数学》安排了长方体和正方体的体积，六年级《数学》安排了圆柱和圆锥的体积，如何让学生有效地在大脑中建构体积单位概念呢？

师：（出示一个长方体、一个正方体）这两个图形哪个大？

生：长方体。

生：正方体。

师：你是用什么方法判断的？

生：我觉得要比较两个图形的大小，应该也要有统一的单位。就像计量长度有长度单位，计量面积有面积单位，计量体积应该也有体积单位。

师：是啊，体积也有体积单位。

师：为了计算的方便，体积单位是以正方体的体积来测量的。哪到底1立方厘米、1立方分米、1立方米各有多大呢？

师：请同学拿出手中的学具（体积是1立方厘米的正方体），并拿出尺子量一量，它的棱长是多少呢？

生：1 厘米。

师：像这样棱长是1厘米的正方体，它的体积是1立方厘米。

师：请你说说生活中，有哪些物体也是一立方厘米的？

生1：魔方玩具的一个小格

生2：麻将的筛子

要让学生建构体积单位的概念，一定要让学生在大脑中建立直观的1立方厘米、1立方分米、1立方米的大小。在本教学环节中，教师通过让学生摸一摸，比一比，找出生活中的物体，让学生充分感知。如建构1立方米的大小，教师和学生在教室的墙角用多根1米长的木条围成了一个1立方米的正方体，正是教师有意加以引导，这样一来，体积单位便在学生的大脑中逐渐清晰了起来。

三、升华拓展，有效深化概念

概念的学习并不是一次就能够全面掌握的，虽然课堂上教师由具体到抽象，再回归到概念的本质，但想要内化到学生的知识体系中，还需要一定的拓展练习。教师要通过习题让学生应用概念，从而让学生有效深化概念理解。初步学习了“体积与容积”和“体积单位”后，教师设计了如下3题。1.请在括号里填上合适的单位：一支铅笔的长18（ ），一间教室的面积是48（ ），一个粉笔盒的体积是10（ ）……教师在设计时，体积单位的题目占的分量应该比较多，才能突出本节课的内容，出现长度单位和面积单位主要让学生对比概念，有助于建构概念体系。2.说说生活中你常见的物体的体积。这道题有助于概念“回归”生活，让学生在生活中应用概念。3.制作1立方厘米和1立方分米的正方体。动手操作能让学生对正方体有更多的认识，同时对体积单位概念有更深的理解。

总之，高年级的概念教学要紧扣教材，把握学生的认知基础，优化教学策略，精心引导，让学生掌握概念，建构概念体系，从而全面提高学生的逻辑思维能力。◆（作者单位：福建省浦城县水北街中心小学）

□责任编辑：潘中原endprint