个性化教学，从使用教材开始

黄海榕

在小学数学教学的诸多要素中，教材的地位举足轻重，一方面为课堂教学提供依据和参考，另一方面为学生的学习提供方法指导。然而，在教学中，不少教师唯教材之马首是瞻，无论是教学设计还是学生学法的指导，跟着教材亦步亦趋，与其说是在教学生，不如说是在“教”教材。

笔者认为，实施个性化教学，就要从个性化使用教材做起。只有灵活使用教材，以发展学生思维为己任，才能落实个性化教学的理念，实现教学共生的精彩课堂。

一、读懂文本，找准教材的着力点

用好教材的第一步，就是要读懂教材，挖掘教材的重点所在，根据学生的实际情况，找准教材的着力点，思考如何发挥学生主体，发展数学思维。

如在“三角形的三边关系”中，教材的设计是让学生根据长度不等的小棒（如2cm、3cm、5cm、6cm、10cm）拼摆三角形，通过动手操作引导学生观察并发现问题所在：不是任意三根小棒都能摆出三角形的。那么哪种能摆，哪种不能摆呢？

学生根据自己摆的情况发现：两边长度之和大于第三边才能摆出三角形。学生得到这样的推理，看似已经完成了教学任务，但实际情况如何呢？

从教材的设计编排分析，学生认识到“三角形两条边的长度和大于第三边”仅仅是初步的表面观察，还需要进一步思考和深入。而教材的着力点便在于使学生深入理解“两条边的长度之和”。于是，笔者进一步设计：丁丁认为长度各为5厘米、3厘米、2厘米的三根小棒能够拼成一个三角形，因为两条边之和（2+5=7）大于3，你认为丁丁的说法对吗？为什么？

学生对此展开思考：一边长度是5，另外两条边的和是3+2=5厘米，显然不符合“三角形两条边的长度之和大于第三边”，怎么能摆出三角形来呢？由此，学生的思维有了探究的深入，由原来的片面关注三角形一组边，过渡到全面关注三角形三组边，实现了思维的飞跃。

二、活用素材，体会教材的系统性

教材为教学提供的素材是非常丰富的，教师要善于把握教材，根据自己的教学需要，活用素材，将系统化的静态知识，通过创造性设计，变为动态的课堂呈现。

如在教学“三角形的认识”教学中，教材对三角形的高与锐角、直角、钝角的动态变化有清晰的脉络，也有较为系统的联系。以教材为基础，笔者创新设计，进行纵向和横向的系统化知识的动态呈现。

1.复习旧知：从过两点画直线，过直线外一点画出到直线的距离，在直线平行线上任意取两点，画出点到直线的距离。这样的旧知导入，学生很快建立了线段、高、垂直、平行的概念，并由此对三角形有了初步的直观认知。（如图1）

2.针对三角形的高，进行动态的演示（如图2），让学生正确理解三角形高的画法，并由此理解高之于锐角、钝角、直角之间的原点关系，深刻理解高与锐角、直角、钝角的变化，使学生既能知其然又能知其所以然。

通过对教材素材的分析和把握，学生能够将静态的数学知识与动态的变化结合起来，体验到数学的结构之美，深刻领悟数学知识的系统性。

三、整合资源，无痕相融于教材

《数学》教材资源对于教师来说，并不是唯一的，而是可以整合和超越的。如在教学“认识分数”中，学生从操作探究活动中已经建构起分数的大小概念，接下来需要进行巩固和强化训练，但从教材来看，内容的层次没有呈现梯度，拓展性也不强，笔者便从学生日常喜欢吃饼子的现实入手，做了如下拓展运用的设计。

师：现在我们模拟小吃店卖大饼。各位同学请来表演一下。

生：我买四分之一的饼子。

生：我也买四分之一的饼子。

生：我要二分之一的饼子？

这个二分之一究竟是多少，要让学生继续深入探讨这个问题：学生要买的二分之一，并非整张饼子的二分之一，而是剩下的二分之一。借此，学生的思维有了拓展和延伸。

师：我有10个馒头。你要多少？

生：我要五分之一。

师：说说给你几个。

生：10个馒头平均分成5份，一份就是2个。给我2个。

生：我要剩下的八分之一。剩下的8个平均分成8份，一份就是1个，给我1个。

这种设计是对教材的整合和超越，既照顾了学生的认知层次，也有了立体的梯度，使得分数的认识与现实运用密切联系，学生有了学习兴趣，也训练了思维的灵活性。

研读教材、个性化使用教材是一个解压扩容的过程，在这个过程中，教师不但要尊重教材，还要从教材这个范例中汲取资源，创新课堂，使得教育素养和教育智慧有着完美的融合。◆（作者单位：福建省泉州师院附属丰泽小学）

□责任编辑：刘 林endprint

在小学数学教学的诸多要素中，教材的地位举足轻重，一方面为课堂教学提供依据和参考，另一方面为学生的学习提供方法指导。然而，在教学中，不少教师唯教材之马首是瞻，无论是教学设计还是学生学法的指导，跟着教材亦步亦趋，与其说是在教学生，不如说是在“教”教材。

笔者认为，实施个性化教学，就要从个性化使用教材做起。只有灵活使用教材，以发展学生思维为己任，才能落实个性化教学的理念，实现教学共生的精彩课堂。

一、读懂文本，找准教材的着力点

用好教材的第一步，就是要读懂教材，挖掘教材的重点所在，根据学生的实际情况，找准教材的着力点，思考如何发挥学生主体，发展数学思维。

如在“三角形的三边关系”中，教材的设计是让学生根据长度不等的小棒（如2cm、3cm、5cm、6cm、10cm）拼摆三角形，通过动手操作引导学生观察并发现问题所在：不是任意三根小棒都能摆出三角形的。那么哪种能摆，哪种不能摆呢？

学生根据自己摆的情况发现：两边长度之和大于第三边才能摆出三角形。学生得到这样的推理，看似已经完成了教学任务，但实际情况如何呢？

从教材的设计编排分析，学生认识到“三角形两条边的长度和大于第三边”仅仅是初步的表面观察，还需要进一步思考和深入。而教材的着力点便在于使学生深入理解“两条边的长度之和”。于是，笔者进一步设计：丁丁认为长度各为5厘米、3厘米、2厘米的三根小棒能够拼成一个三角形，因为两条边之和（2+5=7）大于3，你认为丁丁的说法对吗？为什么？

学生对此展开思考：一边长度是5，另外两条边的和是3+2=5厘米，显然不符合“三角形两条边的长度之和大于第三边”，怎么能摆出三角形来呢？由此，学生的思维有了探究的深入，由原来的片面关注三角形一组边，过渡到全面关注三角形三组边，实现了思维的飞跃。

二、活用素材，体会教材的系统性

教材为教学提供的素材是非常丰富的，教师要善于把握教材，根据自己的教学需要，活用素材，将系统化的静态知识，通过创造性设计，变为动态的课堂呈现。

如在教学“三角形的认识”教学中，教材对三角形的高与锐角、直角、钝角的动态变化有清晰的脉络，也有较为系统的联系。以教材为基础，笔者创新设计，进行纵向和横向的系统化知识的动态呈现。

1.复习旧知：从过两点画直线，过直线外一点画出到直线的距离，在直线平行线上任意取两点，画出点到直线的距离。这样的旧知导入，学生很快建立了线段、高、垂直、平行的概念，并由此对三角形有了初步的直观认知。（如图1）

2.针对三角形的高，进行动态的演示（如图2），让学生正确理解三角形高的画法，并由此理解高之于锐角、钝角、直角之间的原点关系，深刻理解高与锐角、直角、钝角的变化，使学生既能知其然又能知其所以然。

通过对教材素材的分析和把握，学生能够将静态的数学知识与动态的变化结合起来，体验到数学的结构之美，深刻领悟数学知识的系统性。

三、整合资源，无痕相融于教材

《数学》教材资源对于教师来说，并不是唯一的，而是可以整合和超越的。如在教学“认识分数”中，学生从操作探究活动中已经建构起分数的大小概念，接下来需要进行巩固和强化训练，但从教材来看，内容的层次没有呈现梯度，拓展性也不强，笔者便从学生日常喜欢吃饼子的现实入手，做了如下拓展运用的设计。

师：现在我们模拟小吃店卖大饼。各位同学请来表演一下。

生：我买四分之一的饼子。

生：我也买四分之一的饼子。

生：我要二分之一的饼子？

这个二分之一究竟是多少，要让学生继续深入探讨这个问题：学生要买的二分之一，并非整张饼子的二分之一，而是剩下的二分之一。借此，学生的思维有了拓展和延伸。

师：我有10个馒头。你要多少？

生：我要五分之一。

师：说说给你几个。

生：10个馒头平均分成5份，一份就是2个。给我2个。

生：我要剩下的八分之一。剩下的8个平均分成8份，一份就是1个，给我1个。

这种设计是对教材的整合和超越，既照顾了学生的认知层次，也有了立体的梯度，使得分数的认识与现实运用密切联系，学生有了学习兴趣，也训练了思维的灵活性。

研读教材、个性化使用教材是一个解压扩容的过程，在这个过程中，教师不但要尊重教材，还要从教材这个范例中汲取资源，创新课堂，使得教育素养和教育智慧有着完美的融合。◆（作者单位：福建省泉州师院附属丰泽小学）

□责任编辑：刘 林endprint

在小学数学教学的诸多要素中，教材的地位举足轻重，一方面为课堂教学提供依据和参考，另一方面为学生的学习提供方法指导。然而，在教学中，不少教师唯教材之马首是瞻，无论是教学设计还是学生学法的指导，跟着教材亦步亦趋，与其说是在教学生，不如说是在“教”教材。

笔者认为，实施个性化教学，就要从个性化使用教材做起。只有灵活使用教材，以发展学生思维为己任，才能落实个性化教学的理念，实现教学共生的精彩课堂。

一、读懂文本，找准教材的着力点

用好教材的第一步，就是要读懂教材，挖掘教材的重点所在，根据学生的实际情况，找准教材的着力点，思考如何发挥学生主体，发展数学思维。

如在“三角形的三边关系”中，教材的设计是让学生根据长度不等的小棒（如2cm、3cm、5cm、6cm、10cm）拼摆三角形，通过动手操作引导学生观察并发现问题所在：不是任意三根小棒都能摆出三角形的。那么哪种能摆，哪种不能摆呢？

学生根据自己摆的情况发现：两边长度之和大于第三边才能摆出三角形。学生得到这样的推理，看似已经完成了教学任务，但实际情况如何呢？

从教材的设计编排分析，学生认识到“三角形两条边的长度和大于第三边”仅仅是初步的表面观察，还需要进一步思考和深入。而教材的着力点便在于使学生深入理解“两条边的长度之和”。于是，笔者进一步设计：丁丁认为长度各为5厘米、3厘米、2厘米的三根小棒能够拼成一个三角形，因为两条边之和（2+5=7）大于3，你认为丁丁的说法对吗？为什么？

学生对此展开思考：一边长度是5，另外两条边的和是3+2=5厘米，显然不符合“三角形两条边的长度之和大于第三边”，怎么能摆出三角形来呢？由此，学生的思维有了探究的深入，由原来的片面关注三角形一组边，过渡到全面关注三角形三组边，实现了思维的飞跃。

二、活用素材，体会教材的系统性

教材为教学提供的素材是非常丰富的，教师要善于把握教材，根据自己的教学需要，活用素材，将系统化的静态知识，通过创造性设计，变为动态的课堂呈现。

如在教学“三角形的认识”教学中，教材对三角形的高与锐角、直角、钝角的动态变化有清晰的脉络，也有较为系统的联系。以教材为基础，笔者创新设计，进行纵向和横向的系统化知识的动态呈现。

1.复习旧知：从过两点画直线，过直线外一点画出到直线的距离，在直线平行线上任意取两点，画出点到直线的距离。这样的旧知导入，学生很快建立了线段、高、垂直、平行的概念，并由此对三角形有了初步的直观认知。（如图1）

2.针对三角形的高，进行动态的演示（如图2），让学生正确理解三角形高的画法，并由此理解高之于锐角、钝角、直角之间的原点关系，深刻理解高与锐角、直角、钝角的变化，使学生既能知其然又能知其所以然。

通过对教材素材的分析和把握，学生能够将静态的数学知识与动态的变化结合起来，体验到数学的结构之美，深刻领悟数学知识的系统性。

三、整合资源，无痕相融于教材

《数学》教材资源对于教师来说，并不是唯一的，而是可以整合和超越的。如在教学“认识分数”中，学生从操作探究活动中已经建构起分数的大小概念，接下来需要进行巩固和强化训练，但从教材来看，内容的层次没有呈现梯度，拓展性也不强，笔者便从学生日常喜欢吃饼子的现实入手，做了如下拓展运用的设计。

师：现在我们模拟小吃店卖大饼。各位同学请来表演一下。

生：我买四分之一的饼子。

生：我也买四分之一的饼子。

生：我要二分之一的饼子？

这个二分之一究竟是多少，要让学生继续深入探讨这个问题：学生要买的二分之一，并非整张饼子的二分之一，而是剩下的二分之一。借此，学生的思维有了拓展和延伸。

师：我有10个馒头。你要多少？

生：我要五分之一。

师：说说给你几个。

生：10个馒头平均分成5份，一份就是2个。给我2个。

生：我要剩下的八分之一。剩下的8个平均分成8份，一份就是1个，给我1个。

这种设计是对教材的整合和超越，既照顾了学生的认知层次，也有了立体的梯度，使得分数的认识与现实运用密切联系，学生有了学习兴趣，也训练了思维的灵活性。

研读教材、个性化使用教材是一个解压扩容的过程，在这个过程中，教师不但要尊重教材，还要从教材这个范例中汲取资源，创新课堂，使得教育素养和教育智慧有着完美的融合。◆（作者单位：福建省泉州师院附属丰泽小学）

□责任编辑：刘 林endprint