基于跑道容量的终端区流量控制模型

张海天，罗君谛，朱小龙

（1.民航湖北空管分局，武汉 430302；2.江汉大学物理与信息工程学院，武汉 430056）

在中国，航班流量排名前10位的民航枢纽机场日均起降量均超过500架次[1]。由于这些机场航班起降量较大，跑道容量基本维持在接近满负荷运行的状况，且航班时刻安排相对成熟，实施流量管理的软硬件设施相对先进、完备，使得这些机场所属的终端区管制室与相邻管制单位间的移交间隔也趋于固定，正常运行状态下终端区流量稳定、持续。对于辖区内机场日均起降量在200～400架次之间的终端管制区，由于跑道容量并非持续饱和，仅存在个别时段的高峰流量，通常情况下终端区管制室很少发布流量控制。然而这些机场航班时刻的波动对机场小时高峰影响较大，遇到季节性高峰、复杂天气、空军活动、大量航班前来备降等情况，如不提前做好流量管理，将会导致航班积压，既增大了管制风险也降低了运行效率。不仅如此，落地航班流和起飞航班流的不重合导致跑道运行模式并非完全固定，很难达到“一落一起”模式（即ADA模式）的最大小时起降量。应当采取临时性流量控制措施，才能缓解进离港航班比例不均衡带来的跑道容量接近饱合的问题。

终端区往往是流量管理的瓶颈所在[2]。为了防止终端区流量过大导致的安全隐患，提高空中交通运行效率，王斌[3]根据五边间隔计算终端区最大容量，并推测出各走廊流量控制间隔。张毅[4]等考虑了航班到达率和飞机流分布对终端区容量的影响，对航班排序进行优化。徐肖豪[5]，黄宝军利用模糊识别算法对终端区航班进行优化排序合理安排间隔。这些算法针对终端区持续航班流量进行排序和优化，但忽略了在非持续繁忙时段流量均衡的前提下往往可以容纳更大的航班流量。终端区容量的限制因素有很多种[6]，跑道容量是影响终端区容量的瓶颈因素之一。因此有必要基于跑道容量进行建模，对终端区可能出现的非持续性大流量进行流量控制。

首先统计分析不同运行模式下航空器占用跑道的时长，以跑道容量为主要因素建立终端区容量模型，再根据各进港走廊流量比例量化分析进港航班的移交间隔，为发布流量控制提供依据。然后以武汉机场（武汉机场目前日均起降380架次，小时高峰流量33架次）为背景，使用该模型计算出1 h和20 min大流量时，各种运行模式下的终端区容量，进港航班区域管制室与终端区移交间隔，以验证所提模型和方法的可行性与适用性。最后根据计算结果给出武汉终端管制区合理的流量控制方案。

1 模型建立

1.1 根据跑道运行模式计算跑道容量

假设2架航空器连续落地的时间间隔为t1，2架落地航空器之间安排1架起飞航空器的时间间隔为t2。繁忙时刻终端区管制室根据当时的空中流量对地面航空器进行流量控制，通常有4种运行模式，分别为①连续落地模式，即“AA”模式；②一落一起模式，即“ADA”模式；③三落两起模式，即“ADAADA”模式；④两落一起模式，即“AADA”模式。其目的就是根据航班计划控制进离港航空器的比例。

以上4种运行模式一个周期单元所占用的跑道时间分别为

因此，在时段T内可以容纳的总容量分别为

进而可以得到各种运行模式下，时段T内可以容纳的起飞和降落架次量分别为

其中:NiD表示T时段内第i个运行模式下的起飞容量；NiA表示T时段内第i个运行模式下的降落容量。

由此可见，在不考虑终端区其他因素（诸如天气绕飞，空军活动，进离港穿越等）与机场陆侧因素的情况下，终端区的容量取决于单架航空器的跑道容量。

1.2 非持续繁忙时段终端区容量及流控间隔

终端区容量往往体现在降落航班的数量和流量分布上，对于日均航班量在200～400架次的民航机场，小时高峰容量通常不会持续发生，往往在个别时间段内航班量相对集中。由于饱和的航班流量不具有连续性，降落航班流中的最后几架飞机可占用下一个时间段的一部分时间完成进近，而不影响后续航班的落地。这样，时段T内终端区落地容量会高于跑道落地容量。起飞航班流中的最先几架飞机可占用时段T之前的一段时间起飞，而在时段T内飞越终端区，故时段T内终端区的起飞容量也会高于跑道起飞容量。

假设终端区内有 l条走廊，分别为：La，Lb，…，Ll，通常情况下，C、D类航空器从走廊口到落地时长分别为 ta，tb，…，tl；C、D 类航空器从起飞到出走廊口时长分别为 ta′，tb′，…，tl′。

表示第i条走廊所用的进近时间最短。

表示第i条走廊所用的离场时间最短。

在这种情况下，T时段之前的t0′时段内起飞的航空器和T时段之后的t0时段内落地的航空器都应该包含在终端区T时段的容量中。因此，T时段内终端区实际可以容纳T+t0时间段内的落地容量和时间段内T+t0′的起飞容量。将 T+t0替代 T重新代入（10）、（12）、（14）、（16）式，可以分别得到 4 种模式运行下终端区T时段内的落地容量。将T+t0′替代T重新代入式（9）、（11）、（13）、（15），可分别得到 4 种模式运行下终端区T时段内的起飞容量。因此，分别将各运行模式下的落地容量和起飞容量相加可以得到终端区T时段内的总容量，分别为

为均衡终端区航班流量，起到削峰填谷的作用，可以根据航班时刻表、实际或预计运行起降记录或计划，统计各时间段终端区各走廊进港航班比例，量化区域管制室与终端区之间的进港航班移交间隔。

假设时间段T内l条走廊的预计进港航班数量分别为 na，nb，…，nl，则第 j条走廊的预计进港航班数量占总进港航班量比例为

对于非持续性的高峰流量，T时段内终端区实际落地容量相当于T+t0时段的跑道落地容量，那么，第i种运行模式下，第j条走廊应当对区域管制室发布的流量间隔为

2 模型算例

为了验证以上模型和流量控制方法的可行性和适用性，以武汉终端管制区为背景，使用该模型计算1 h和20 min大流量时，各种运行模式下的终端区容量，进港航班区域管制室与终端区移交间隔。

2.1 武汉终端区复杂性分析

由于武汉机场跑道的快速脱离道设置不像繁忙机场那样便于机组安全快速脱离，使得飞机接地后脱离跑道所需要的时间比跑道外等待起飞的飞机进跑道对准跑道的时间还要长。这会导致五边飞机连续落地或者一落一起模式的间隔远大于尾流间隔[7]。按照武汉终端管制室运行手册规定：根据雷达屏幕显示，C、D类航空器连续落地时，在后机地速不大于330 km/h的情况下，前机飞越跑道入口时，后机距前机不小于10 km；两机之间需安排航空器起飞时，在后机地速不大于330 km/h的情况下，前机飞越跑道入口时，后机距离前机不小于14 km。在实际工作中，管制员为了确保不违反相关工作规章制度，通常在现有的规定上留有一定裕度，即两机连续落地平均间隔为11 km，两机之间需安排航空器起飞时，落地两机平均间隔为15 km。在风对航空器运行影响相对较小的时候，测量航空器从五边一定距离到飞越跑道入口所需要的时间。采集1 000余份有效数据，根据数据的分布情况，截取95%的数据置信区间。由于武汉机场95%以上起降机型为B737、A320和E145为主的C类飞机，因此数据采集也源自这类飞机。根据航空器在武汉机场运行有关数据统计，航空器距离跑道入口11 km和15 km处到飞越跑道入口所需时间分别为157 s和202 s，记为 t1=157 s，t2=202 s。

武汉终端管制区包含4条进港航线和4条离港航线，终端区具体空域结构如图1所示。

图1 武汉机场04号跑道进离场图Fig.1 R/W 04 standard departure and arrival chart-instrument of Wuhan Airport

实线为离港航线，虚线为进港航线，进离港程序基本完成分离。如果离场航空器有足够的放飞间隔，则不会占用管制员太多的管制负荷，管制员的主要精力将会花在进港排序上。影响武汉终端区管制室调配复杂度的主要因素是进港航空器的数量和分布，因此武汉终端管制室是否发布流量控制取决于进港航空器的数量而不是离港航空器的数量。04号跑道运行时，HOK、LKO、WTM进港航空器按标准程序进港时间大致相等，需要约14 min，XSH进港航空器时间略长，需要23 min，因此04号跑道运行时t0=14×60=840 s；而XSH、LKO、WTM离港航空器按标准程序离港时间大致相等，约需12 min，HOK离港航空器时间略短，需要8 min，因此04号跑道运行时t0′=8×60=480 s。

将武汉机场2012年9月航班起降数量按小时架次量统计，得到8点至24点武汉机场进离港航班平均小时架次比分布图，如图2所示。除9：00之前的时段属于武汉机场放飞时段，其他时段小时进离港比例均在3：5～8：5之间，特别是在武汉终端管制室工作繁忙时段的 9：00—11：00，13：00—20：00，进离港比例均高于4：5。由此可以看出，一般情况下，适合武汉机场跑道运行的模式为一落一起模式和三落两起模式。

图2 武汉机场2012年9月航班各时段平均起降架次比Fig.2 Average departure arrival flights ratio of each period during a day in September 2012 of Wuhan Airport

根据武汉机场2012年9月航班繁忙时段的落地数量，按照百分比统计得出4条走廊的进港航班比例分布，如图3所示。可以看出，4条走廊进港航班数量较为平均，HOK方向进港航班架次量所占比例略多于其他走廊架次量。

图3 武汉终端区2012年9月繁忙时段各条走廊进港航班平均架次比Fig.3 Average arrival flights ratio of each corridor at busy hour in September 2012 of Wuhan Terminal

2.2 武汉机场跑道容量

由于武汉地理位置位于中国中部，与中国80%以上开通航线的机场的飞行时间不超过2 h，而流量控制往往是根据现有的航班报文，限制0.5 h以后抵达武汉终端区的航班间隔，而且一般情况下，航班大流量进港持续时间不长，因此，仅以1 h和20 min两个时间段的跑道容量进行统计分析。

将 t1=157 s，t2=202 s，T=3 600 s和 T=1 200 s，代入式（5）～（16）并将结果向下取整，可得4种运行模式下1 h和20 min的跑道运行容量、起飞容量和落地容量，如表1所示。计算得到ADA模式下跑道容量最高，AA模式下落地容量最高，但总容量最小。

2.3 各种运行模式下武汉终端区运行容量

如果终端区小时高峰流量不可持续，则终端区容量将高于跑道容量，T时段内实际可以容纳T+t0时段内的跑道落地容量和T+t0′时段内的跑道起飞容量。

04 号跑道运行时 t0=480 s，t0′=480 s，对于终端区1 h和20 min的T分别为T=3 600 s和T=1 200s，t1=157 s，t2=202 s。将上述参数代入式（19）～（22）并向下取整，可以分别得到4种模式运行下终端区T时段内的总容量；将T+t0替代T重新代入式（10）、（12）、（14）、（16）并向下取整，可以分别得到 4 种模式运行下终端区T时段内的落地容量；将T+t0′替代T重新代入式（9）、（11）、（13）、（15）并向下取整，可以分别得到4种模式运行下终端区T时段内的起飞容量，如表2所示。可见时段T内武汉终端区的起降容量高于跑道容量。

表1 武汉机场4种运行模式下的跑道容量、起飞容量和落地容量Tab.1 Total capacity，departure capacity and arrival capacity of runway with 4 kinds of operation modes in Wuhan Airport

表2 04号跑道运行时终端区域的总容量、落地容量和起飞容量Tab.2 Total capacity，departure capacity and arrival capacity of terminal with 4 kinds of operation modes of R/W 04

2.4 量化区域管制室和终端区的移交间隔

按照目前区域管制室与终端管制室签订的管制协议，进港航空器同走廊间隔是20 km/架。由于天气或者其他原因在某些时段终端区内流量集中，如果在没有流量控制的情况下，流量的快速上升会很快导致终端管制室的容量达到饱和。以进港平均地速=660 km/h=11 km/min计算，即使在04号运行限制塔台不起飞航班的全落模式下，平均每将进港4架航空器，大约左右的时间，终端区的小时容量就会达到饱和，流量增加的速度趋势很快。科学、合理的流量控制，是终端管制室在航班大流量时保障安全的有效手段。

以武汉终端管制区进港最繁忙的17：00—19：00时段为例，根据2012年9月的飞行记录统计各走廊进港分布，按照百分比统计得出：HOK、XSH、LKO和WTM方向进港架次占总进港架次分别为：39.94%、30.99%、12.67%、16.36%。该时段HOK和XSH方向流量明显高于其他2个方向的进港流量。

由于武汉地区受西风带影响较大，LKO和WTM方向飞机地速平均值为720 km/h，HOK和XSH方向飞机地速平均值为660 km/h。将总时段T+t0，各走廊平均地速，第i种运行模式下T时段的终端区容量NiA以及第j条走廊进港架次占总架次的比例p（j）代入式（24）并取整，可得该时段区域管制室和终端区的移交间隔，如表3所示。

表3 1 h和20 min满负荷运行各走廊移交间隔Tab.3 Flow control separation of each corridor for twenty-minuteinterval mode and one-hour-interval mode with full load

2.5 结合模型结论设计流控方案

进离港航路分离和足够的放飞间隔使得离场航空器的管制指挥并不占用大量管制负荷和空间，武汉终端管制室是否发布流量控制取决于进港航空器的数量和分布。实际工作中应根据不同时间段的预计进离港流量调整跑道运行模式和区进之间的移交间隔。以武汉终端区17：00—19：00时段为例，在04号跑道运行时，如果预计20 min内有12（含）架以上的航空器进港，由于持续时间不长，可考虑跑道运行模式调整为AA模式或AAD模式。短时间内牺牲起飞容量，快速消化空中航班，降低运行风险。为了便于管制员掌控区域内的飞行动态，可向区域管制室发布HOK方向40 km/架，XSH方向60 km/架，LKO方向进港航班少暂可不限，WTM方向100 km/架的流量控制。如果预计1 h内有23架（含）以上的航空器进港，由于持续时间较长，可考虑跑道运行模式调整为ADA模式或ADAADA模式。这些模式符合武汉机场高峰时段的进离港架次比，也可使跑道容量最大化。同时向区域管制室发布HOK方向70 km/架，XSH方向80 km/架，LKO和WTM方向进港航班明显偏少；如果航班时刻表合理，同走廊两机间隔本身就很大，因此可以发布LKO方向15 min/架，WTM方向10 min/架的流量控制。

平常运行过程中，只要航班时刻表安排合理，航班不出现大量积压，很难出现1 h预计落地航班量超过23架次的状况。以“ADA”运行模式1 h跑道运行落地容量19架次为下限，如果未来1 h预计航班流量介于19～23架次之间，可发布适当流量控制平衡终端区航班流量分布。这样既不会导致航班蜂拥而至，形成安全隐患，也不会导致航班大面积延误，降低运行效率。可向区域管制室发布HOK方向60 km/架，XSH方向60 km/架，由于预计流量未达到终端区饱和容量，总会有走廊口飞机流的自然间隔大于要求间隔，考虑到LKO和WTM方向进港航班少，可取消这2个走廊口的限制。对于1 h进港航空器小于19架次的状态，考虑到XSH走廊有足够长度进行进港排序，仅需要对区域管制室发布HOK方向40 km/架的限制即可。

3 结语

考虑到非持续繁忙跑道对终端区容量的影响，建立了基于跑道容量的终端区流量控制模型。通过武汉终端区的实例对流量控制模型进行验证，所得到的非持续繁忙时段下的流量控制间隔与实际运行情况相符合，能够较好地指导一线流量管理工作。可将该模型软件化，根据实时空中动态数据快速计算出相应的跑道运行模式和区进移交间隔，提供及时流量控制方案，使该模型更具实用价值。

[1]http：//www.caac.gov.cn/I1/K3/201203/t20120321_47038.html[EB/OL].

[2]胡明华.空中交通流量管理理论与方法[M].科学出版社，2010：123-137.

[3]王 斌.乌鲁木齐进近管制室流量控制的量化分析[J].空中交通，2012，（2）：6-7，12.

[4]张 毅，唐金国，孙 媛，等.到达率和飞机流结构对终端区排序的影响研究[J].科学技术与工程，2012，12（26）：6711-6715.

[5]徐肖豪，黄宝军.终端区飞机排序的模糊综合评判方法研究[J].航空学报，2001，22（3）：259-261.

[6]BERTSIMAS D，PATTERSON S S.The air traffic flow management problem with enroute capacities[J].Operations Research，1998，46（3）：406-422.

[7]DOC 4444-RAC/501，Procedures for Air Navigation Services-Rules of the Air and Air Traffic Services[S].ICAO，1996.